Устьинский филиал
Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
Устьинская средняя общеобразовательная школа
Моршанского района Тамбовской области
для учащихся 6 класса
Подготовила:
учитель математики
Урбанская Н.И.
2014г.
Тема: Пропорция. Решение задач с помощью пропорции.
Тип урока: урок-путешествие
Цель урока: проверить умение находить неизвестный член пропорции;
решать задачи с помощью пропорции.
Ход урока.
Учитель: Пройдет еще немного времени и перед вами встанет
вопрос: какую профессию выбрать? Профессий много, как же тут разобраться? Вы
уже знакомы с профессиями своих родственников, с профессией учителя. Но ведь
существует еще много интересных. Чтобы узнать как можно больше о них, на наших
уроках мы иногда можем путешествовать, встречаясь с людьми разных профессий с
различных предприятий, знакомиться с продукцией этих предприятий. А как мы это
будем делать - вы сегодня увидите. Это не совсем обычный урок. Мы с вами
отправляемся в поездку по некоторым местам нашего города. Путешествуя, выясним,
как вы усвоили тему: "Пропорция". Ведь данная тема служит основой для
решения многих задач практического характера. С задачами, решение которых
сводится к составлению пропорции, встречаются люди разных профессий. Итак, в
путь!
КАРТА
ПУТЕШЕСТВИЯ
УНИВЕРСИТЕТ
ШКОЛА
ХЛЕБОЗАВОД
САХАРНЫЙ
ЗАВОД ДОНСТРОЙ
1.Станция "УНИВЕРСИТЕТ".
Учитель: Внимание. На нашем пути студенческий городок.
Заглянем в одну из аудиторий университета. Здесь идет конференция по истории
математики.
1.1 Историческая справка (сообщение делает
ученик). Ученые в Древней
Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с
измерением величин. Пришлось греческим ученым придумать способ, как обходиться
в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы числами. Так было
создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений. Равенство
двух отношений стало потом называться латинским словом "пропорция".
С пропорциями имели дело строители уже в Древнем мире.
Правильное соотношение размеров возводимых ими
дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и
сегодня восхищает нас.
Учитель: А в другой аудитории идет практическое занятие.
Давайте примем в нем участие.
1.2.Устная работа:
- Какие из данных равенств являются
пропорциями? Почему?
а) 2,5 : 0,5 = 4 + 1,
2 1
б) 30 : 5 = 7 : 21.
-Допишите недостающие члены пропорции:
а) 104 : ... = 160 : 20,
б) 10 : 5 = ... : ...
Сколько решений имеет пропорция?
Проверьте составленную пропорцию двумя
способами. Назовите крайние и средние члены пропорции.
- Проверьте, правильно ли найден неизвестный
член пропорции:
75 : 9 = 9 : у
75 * у = 9 * 9
75 * 9
у = 9
у = 75
-Из чисел 4, 2, 5, 10 составьте пропорцию. Как
из данной пропорции получить верную пропорцию?
Учитель: Так как следующие станции связаны с решением задач
практического характера, давайте ответим на следующие вопросы:
- Какие величины называются прямо
пропорциональными?
- Какие величины называются обратно
пропорциональными?
- Приведите примеры прямо пропорциональных
величин.
- Приведите примеры обратно пропорциональных
величин.
2.Станция "ХЛЕБОЗАВОД"
Один ученик решает у доски с объяснением.
Задача: При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь
получит 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21 ц
хлеба?
1 кг - 1,4
кг
х кг -
2100 кг
Прямая пропорциональность.
1 1,
4
х = 2100
х = 1500 кг
Ответ: 15 центнеров.
Учитель: Итак, где мы сейчас побывали? О какой профессии
узнали из этой задачи?
3. Станция "ДОНСТРОЙ".
Один ученик решает около доски с объяснением.
Задача: Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней.
Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За
какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с
одинаковой производительностью?
Решение: Пусть за х дней каменщики
закончат работу.
5 каменщ. - 9 дней
15 каменщ. - х дней
Обратная пропорциональность.
5 х
15 = 9
х = 3
Ответ: 3 дня.
Вопрос классу: Каким свойством пользовались
при решении задачи? Сформулируйте.
Учитель: В какой организации мы побывали? Чем занимается эта
организация? С какими профессиями мы познакомились?
4. Станция "САХАРНЫЙ ЗАВОД"
Один ученик решает у доски с объяснением.
Задача: В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько
сахара содержится в 50 т сахарной свеклы?
Решение: Пусть х т сахара
содержится в 50 т сахарной свеклы.
50т - 100%
х т - 18,5%
Обратная пропорциональность.
50
100
х = 18,5
х = 9,25
Ответ: 9,25 т
Работа с плакатом.
50 т -
100% х т - 100%
х т -
18,5% 9, 25 т -
18,5%
Вопросы к классу:
1. Что вы видите на доске?
(Краткая запись задачи и краткая запись
обратной задачи).
2. По краткой записи обратной задачи
сформулируйте условие.
(Условие: В сахарной свекле содержится
18,5% сахара. Сколько надо взять сахарной свеклы, чтобы в ней содержалось 9, 25
т сахара?)
Учитель: Где мы с вами побывали? Какой продукт там
изготавливали? Из чего получается сахар?
5. Физкультминутка
Дружно встал 6 класс - это "раз".
Повернулась голова - это "два".
Влево, вправо посмотри - это "три".
Свои плечи развернули на "четыре".
Пальцы надо нам размять - это
"пять".
Всем ребятам надо сесть - это
"шесть".
6. Станция "ШКОЛА".
Самостоятельная работа.
1 вариант:
1. Найдите неизвестный член пропорции 2,8 :
3,2 = 2,1 : х.
Ответ: х = 2,4.
2. Решите задачу:
На 20 км пути автомашина расходует 3,2 л
горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50 км пути?
Ответ: 8л.
2 вариант:
1. Найдите неизвестный член пропорции у :
2,1 = 4,5 : 3,5.
Ответ: у = 2,7.
2. Решите задачу:
Участок клубники 24 человека пропололи за 6
дней. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с
такой же производительностью?
Ответ: 4 дня.
7. Подведение итогов урока, рефлексия.
8. Домашнее задание: Придумайте две новые станции, две задачи и решите их.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.