Урок по математике на тему: "Четырехугольники" (5 класс)

Класс: 5.

Предмет: математика.

ТЕМА:"ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ"

Тип урока: урок открытия новых знаний.

 Цели:

·         Обучающие: формировать умения распознавать на чертежах, рисунках прямоугольники, квадраты, ромбы; называть элементы четырёхугольников; изображать эти фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов, вычислять периметр прямоугольников, квадратов, ромбов, находить длины сторон по известным периметрам; совершенствовать умения измерять углы с помощью транспортира, строить отрезки; строить углы и треугольники, выражать одни единицы измерения отрезков через другие; решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

·         Развивающие: развивать аналитические умения и навыки, умения сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы, развивать абстрактное и логическое мышление, речь, память, внимание, воображение; чертёжные и вычислительные умения и навыки.

·         Воспитывающие: воспитание культуры математической речи, оформления математических записей и чертежей, культуры общения; формирование волевых качеств личности – самостоятельности, ответственности, аккуратности, коллективизма, воли к победе, чувства юмора.

Задачи:

1. Обучающая – ввести понятие четырехугольника, его элементов, обозначение; рассмотреть виды четырехугольников; изучить периметр четырехугольников;

2. Развивающая – развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимания, активности обучающихся на уроке.

3. Воспитывающая – воспитание познавательной активности.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Метод обучения: словесный, наглядный, практический.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД.

Личностные УУД:

- выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять внимание, трудолюбие и самостоятельность;

- формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;

- развитие инициативы и активности при решении математических задач;

- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль;

- формировать волевые качества личности.

Метапредметные УУД:

·         Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, ставить цели деятельности на каждом этапе урока, составлять план деятельности, выполнять план, контролировать свои действия в процессе его выполнения; обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.

·         Коммуникативные: излагать свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других; воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слышать, слушать и понимать партнера, дисциплинированность, самостоятельность мышления, выдвижение гипотез и их обоснование; формировать способность конструктивно решать возникающие проблемы, чувство товарищества, чувство юмора.

·         Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, анализировать и извлекать необходимую информацию; приводить примеры, строить логическую цепочку рассуждений.

Предметные УУД:

- формулировать определения четырёхугольника, прямоугольника, квадрата, ромба, пользоваться определениями;

- находить четырёхугольники, прямоугольники, квадраты, ромбы в окружающем мире;

- находить различия и сходства;

- измерять градусную меру углов;

- строить отрезки, углы, треугольники;

- выражать одни единицы измерения отрезков через другие;

- строить четырёхугольники всех видов на плоскости;

- вычислять периметр для четырёхугольников разных видов;

- использовать латинский алфавит при обозначении четырёхугольников, его элементов;

- решать геометрические задачи, выполнять несложные практические расчеты, решать задачи повышенной сложности;

- решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

                                                        ХОД УРОКА.

I.Мотивационный этап.

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу. Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.

«Вы талантливые, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели стремиться к их достижению…» (Ж.Ж.Руссо) 

- Какое нужно настроение, чтобы урок получился удачный? 
- Я желаю вам сохранить хорошее настроение на весь урок.

Включаются в деловой ритм урока, записывают число и вид работы.

II.Актуализация опорных знаний:

Математический диктант:

1.     Остроугольным треугольником называется треугольник…

2.     Прямоугольным треугольником называется треугольник…

3.     Тупоугольным треугольником называется треугольник……

4.     Треугольник – это … фигура, образованная тремя …, которые соединяют три не лежащие на одной … точки.

5.     Три точки треугольника называются …, а отрезки-…

6.     Что образуют стороны треугольника?

7.     Равнобедренным треугольником называют – треугольник, у которого…

8.     Равносторонним треугольником называют – треугольник, у которого…

9.     Разносторонним треугольником называют – треугольник, у которого…

10. Сумма всех……называют периметром.

11. Сумма … треугольника = …⁰

III. Изучение нового материала:

Четырёхугольником называется геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.

Отрезки AB, BC, DC, AD называются сторонами, углы A, B, D, C – углами, а точки A, B, D, C – вершинами четырехугольника ABCD.

Сумму длин сторон четырехугольника называют его периметром и обозначают буквой P. Таким образом,

P= AD+AB+BC+DC.

Виды четырехугольника:

1.     Четырехугольник, у которого все углы прямые (90⁰), называется прямоугольником.

Точки А, В, С и D называют вершинами прямоугольника, а отрезки АВ, ВС, СD и АD — его сторонами. Нижнюю и верхнюю стороны прямо­угольника называют ещё основаниями прямоугольника. Они равны и параллельны. Две другие стороны называют высотами, они тоже равны и параллельны.

Принято считать, что слово «сторона» означает и его длину.

2.Прямоугольник, у которого все стороны равны, называют квадратом.

IV.Решение задач: № 461(а), № 462(а), № 463(а), № 469, стр. 103-104.

Учитель комментирует, направляет работу учащихся, ставит проблемные вопросы, организует методическое сопровождение и фронтальное обсуждение решения.

Работа с учебником.

Решение заданий у доски с комментированием решения.

Выполняют построение прямоугольника по заданным основанию и высоте.

Выполняют  построение квадрата по заданной стороне.

P=2× (a+b)

Находят периметр прямоугольника по заданным основанию и высоте, предварительно переводят единицы измерения длины отрезка из одних в другие.

P=4×a

Находят периметр квадрата по заданной стороне.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме, управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем (при необходимости).

V.Обобщение изученного материала.

По учебнику найти ответы на вопросы № 455,457-460 стр.103.

Учитель предлагает учащимся работать в парах, задавая друг другу вопросы.

Учащиеся устно отвечают на вопросы друг другу (работают  в парах).

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.

VI.Итог урока:

·         Верно ли, что если четырёхугольники равны, то равны и их периметры?

·         Верно ли, что если периметры двух четырёхугольников равны, то эти четырёхугольники равны?

·         Какой четырёхугольник называют прямоугольником?

·         Какой прямоугольник называют квадратом?

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Подведение итогов урока.

Цель: осуществление самооценки собственной учебной деятельности, соотнесение целей и результатов, степени их соответствия, подведение итогов работы класса.

Акцентирует внимание на конечных результатах, организует рефлексию.

Даёт качественную оценку персональной работы обучающихся и работы класса на уроке.

Что нового узнали на уроке?

Оцените свою работу:

5 баллов – всё понял и могу рассказать.

4 балла – всё понял, но рассказать не могу.

3 балла – понял не всё.

2 балла – ничего не понял, но старался.

VIII.Домашнее задание:

§ 2.8 стр. 101-102, учить правила.

На «3»

На «4»

На «5»

№ 462(б) стр. 103

№ 464 стр. 104

№ 470 стр. 105

                              Литература

Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2016.