Урок по математике на тему "Фигуры вращения" (2 курс техникума)

Открытый урок по математике

«Измерения в геометрии»

Цель урока:

1. Систематизировать теоретические знания  студентов по теме: «Вычисление объемов  тел вращения».

2.Показать применение математических знаний в профессии «Повар, кондитер».

3.Повышение мотивации обучения.

Оборудование: Презентация, плакат «Тела вращения».

Ход урока.

I. Организационный момент.

Приветствие учителя. Сегодня у нас с вами заключительный урок по геометрии по теме « Измерения в геометрии». На предыдущих уроках мы

 решали задачи на определение объемов многогранников. Сегодня более подробно остановимся на решении ваших профессиональных задач с помощью вычислений объемов  тел вращения.

II.Актуализация опорных знаний.

Вопросы к учащимся:

   1)   Изначально это ведро  пришло с флота. На кораблях ведра делались из многослойной парусины и сшивались в форме  этого геометрического тела (так проще). С течением времени такую форму переняли в Англии первые пожарные бригады, в которых было немало отставных моряков Королевского флота. Ведь  этому геометрическому телу  также легче справляется с кромкой льда на воде. О каком геометрическом теле идет речь. (конус)

2)Почему конус относится к телам вращения. Назовите элементы конуса. Как найти объем конуса?

3)Какую форму имеют конфеты и витамины в драже? Почему шар относится к телам вращения? Формула объема шара.

4) Какую геометрическую фигуру носят на голове мужчины? Почему цилиндр относится к телам вращения? Назовите его элементы. Как рассчитать объем цилиндра? 

 III.Решение задач.

 Вот мы с вами повторили теорию. А теперь представим вашу лабораторию. С какими фигурами вращения может встретиться повар?  

Кроме названых фигур вращения повар может встретится и более сложными.

Вот и подошло время решать ваши производственные задачи.

Задача 1.Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 л плодово-ягодного киселя?

Решение.

   0,75 л = 0,75 дм³;

   26 см = 2,6 дм;

   V = πR²H;

   H =  0.14 дм

Это мы нашли высоту киселя. ) Согласно охране труда, наполняемость посуды должна быть 80%. 0,14 дм - 80%

                                   х   - 100%

Ответ:0.175 дм.

Задача 2. Необходимо   разлить   1 л    фруктового    мусса  в    конические   бокалы    высотой    9 см   и   диаметром   основания 8 см. Сколько бокалов потребуется?

Решение.

1л = 1 дм³ = 1000 см³;

V_б =  πR²H;

V_б = 3,14 · 4²· 9 = 151(см³);

1000 : 151 ≈ 7 бокалов.

Задача 3. В цилиндрической  кастрюле   диаметром  20 см  и  высотой  12  см готовят суфле.  После  приготовления  его  нужно разлить в цилиндрические   формы  диаметром  8 см и высотой  5 см. Сколько форм потребуется, если заполнять их нужно до половины?

Решение.

 V_к = πR²H;

V_к = 3,14· 100· 12 = 3768 см³; 

V_ф = πr²h;

 V_ф = 3,14· 16· 2,5 = 125,6 см³;

3768: 125,6 = 30 форм потребуется.

Задача 4.Цилиндрическая форма имеет диаметр 20 см и высоту 6 см. В неё выливают 1 л смеси для пудинга, объём которой при кипячении увеличивается в 1,5 раза. Не будет ли пудинг переливаться через край формы?

Решение. 

V = πR²H;

V = 3,14·100·6 = 1881 см³ = 1,881л - объём формы;

 1·1,5 = 1,5 л – объём смеси.

1,881>1,5  значит, смесь переливаться не будет.

Задача 5. Определите объем наполнителя для вафельного рожка конической формы, диаметр основания верхней части которого  6см, образующая 15см. Сколько литров наполнителя  потребуется для приготовления 20 рожков?

Решение:

              V = 1/3 πR²H;

  Н² = L² – R²;    Н² = 15² – 3²

  H = 14,7 см;

 V = 1/3 · 3,14 · 9 · 14,7 = 138( см³);

138 · 20 = 2760 см³ = 2,76 л.

 IV.Самостоятельная  работа.

Задача   №6

 Найти объём торта «Прага», диаметр которого 20 см, высота 7см.

Решение:V=πR²H  V= 3,14·10²·7=2198 (см³).

V. Подведение   итогов урока.

VI. Домашнее задание. Составить задачу и приложить рецепт.

• 1 слайд

  Математика в профессии повара
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Цилиндр
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

  Оформление блюда
  Разделили тарелку на 6 равных частей и уложили компоненты
  

• 8 слайд

  Пропорции воды и крупы для приготовления каши
  Каша перловая
  Гречневая каша
  Рисовая каша
  Соотношение крупы и воды
  1:3
  1:2,5
  1:3
  

• 9 слайд

  Формы для выпечки хлеба
  

• 10 слайд

  Почему каравай круглый
  .
  Своей круглой формой каравай похож на солнышко — свет и тепло. Символ плодородия и сытой жизни. Солнце дарит людям тепло, свет радость, а каравай дарит тепло человеческих рук.
  

• 11 слайд

  Повар должен знать суточные энергетические потребности разных групп населения
  
  

• 1 слайд

  Математика в профессии повара
  Открытый урок по теме «Измерения в геометрии»
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Цель: Использование математики в профессиональной деятельности повара
  Задачи
  Формировать умения решать производственные задачи с помощью математических навыков
  Показать применение математических знаний в профессии «повар»
  

• 4 слайд

  Повар должен уметь:
  •Осуществлять технологический процесс приготовления блюд, кулинарных изделий.
  •Производить расчет потребного сырья и выхода готовой продукции, составляет меню, заявки на продукты и полуфабрикаты.
  •Контролировать поступившее сырье.
  •Оформлять акты на недостачу веса, бой, брак, некондиционные продукты.
  Осуществлять взвешивание, отмеривание сырья по заданной рецептуре.
  Определять готовность блюд и изделий по контрольно-измерительным приборам, а также по внешнему виду, запаху, цвету, вкусу.
  Рассчитывать энергетическую ценность пищевых продуктов.
  Производить художественное оформление блюд.
  Осуществлять пуск, остановку, разборку, чистку, промывку используемого оборудования, определяет его неисправность.
  
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Треугольная призма
  Четырёхугольная призма
  Папараллелепипед
  

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  Мусс из ягод
  Ингредиенты:
  1 стакан ягод, 2 стакана воды, 3/4 стакана сахарного песка, 15 г желатина.
   Приготовление:
  Свежие ягоды перебрать, промыть в холодной воде, размять и протереть сквозь волосяное сито. Выжимки от ягод залить горячей водой, вскипятить и процедить. В полученный сок положить сахар и замоченный набухший желатин. Довести сироп до кипения при непрерывном помешивании в эмалированной кастрюле. Кастрюлю с сиропом поставить в холодную воду. В охлажденный сироп положить ягодное пюре и взбивать до образования однородной пенистой массы. Как только масса слегка загустеет, быстро разлить ее в формы и охладить.
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  СУФЛЕ «МАГИЯ КОФЕ»
  
  Ингредиенты:
  Кофе растворимый - 3 ч. ложки; сливочное масло - 250 г; мука пшеничная - 8 ст. ложек; яйца - 6 шт.; молоко - 500 г; сахарная пудра - 6 ч. ложек; соль - 1 щепотка.
  Способ приготовления:
  1. Масло растопите, добавьте муку, перемешайте, прогрейте, помешивая деревянной ложкой. Снимите кастрюлю с огня, влейте холодное молоко, посолите. Мешайте массу, пока она не загустеет, затем снова поставьте на огонь на 1–2 минуты. В полученную массу всыпьте кофе, сахарную пудру, перемешайте.
  2. Желтки, отделив от белков, взбейте, 2 влейте в кофейную массу, перемешайте. Затем введите взбитые в пену белки.
  3. Порционные формочки смажьте маслом, наполните до половины приготовленной массой. Выпекайте суфле 30–35 минут при 180 °С.
  4. Готовое суфле подавайте сразу, не вынимая из формочек. Отдельно можно подать кофейный сироп.
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Вафельные рожки с замороженным персиковым парфе
  Приготовление рожков. 5 яиц взбить с 150-200 г сахара, полученную массу растереть с 200 г маргарина. Добавить 1-1,5 стакана муки - чтобы тесто получилось как густой кефир. Можно ароматизировать корицей или ванилином. Выкладывать на разогретую вафельницу по 1 ст.л. теста, и выпекать около минуты.
  Приготовление наполнителя.
  1. Сливки и молоко хорошо охладить. Персики вынуть из сиропа, немного обсушить. Половину персиков переложить в блендер, измельчить до состояния пюре. Оставшиеся персики нарезать кубиками со стороной 1 см.
  2. Сахар насыпать в сотейник, добавить 4 ст. л. воды. Поставить на средний огонь и, постоянно размешивая, довести до кипения. Сахар должен полностью раствориться. Сироп снять с огня, но не давать остыть.
  3. Желтки взбить в миске. Не прекращая интенсивно взбивать, влить тонкой струей горячий сахарный сироп. Взбивать до тех пор, пока смесь не остынет.
  4. Влить в сахарно-яичную смесь персиковое пюре.
  5. Взбить сливки с молоком в пышную пену; легкими движениями перемешать с персиковой смесью.
  6. Добавить персики, нарезанные кубиками, перемешать. Накрыть миску с парфе пищевой пленкой, поставить в морозильную камеру на 6 ч.
  Наполнить вафельные рожки парфе.
  Для наполнителя нужно: 500 г консервированных персиков;
  200 г сахара; 8 желтков; 200 мл жирных сливок; 100 мл молока.
  
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Пудинг творожный с орехами
  
  Ингредиенты: творог - 500г; яйцо - 5 шт.; сахар - 1/2 стакана; сухари – 4 ст.л.; изюм - 10г; орехи - 50г; цедра лимона; сливочное масло - 3 ст.л.
   
  Способ приготовления.
  Толченые сухари просеять сквозь решето. Орехи мелко нарубить, поджарить в духовке до светло-коричневого цвета и растереть с 2 ст. л. сахара. Изюм очистить и промыть в теплой воде. B протертый сквозь сито творог прибавить сахар, 3 ст. л. растопленного масла, яичные желтки, 1/2 чайной л. соли, лимонную цедру и тщательно взбить. 3атем смешать творожную массу с сухарями, орехами, изюмом, добавить взбитые в густую пену яичные белки и перемешать все.
  Форму для пудинга смазать внутри маслом, посыпать песком и наполнить творожной массой. Форму заполнить на 3/4, закрыть крышкой и поместить в большую кастрюлю с водой (вода должна заполнять 1/2 высоты формы). На дно кастрюли положить толстую бумагу или марлю.
  Кастрюлю накрыть крышкой и варить пудинг примерно 1 час, подливая воду. Равномерная упругость поднявшейся и слегка отставшей от краев массы является признаком готовности пудинга.
  
  

• 17 слайд

  Задача №6
  
  Найти объём торта «Прага», диаметр которого 20 см, высота 7см.
  

• 18 слайд

  Тела вращения
  в профессии «Повар»
  Эллипсоид
  Тор
  Купол
  

• 19 слайд

  Шар
  

• 20 слайд

  Домашнее задание.
  Составить и решить задачу по теме, приложить рецепт.