Урок по математике на тему "Множества и операции над ними" (9 класс0

• 1 слайд

  Множества и операции над ними.

• 2 слайд

  Множество. МНО́ЖЕСТВО, множества, ср. (·книж. ). 1. только ед. Неопределенно большое количество, число чего-нибудь. Множество рабочих. Множество фактов. «Я слышал в жизни множество отличнейших певцов.» Некрасов. 2. Совокупность элементов, выделенных в обособленную группу по какому-нибудь признаку (мат.). Конечное, бесконечное множество. Эквивалентные множества. Словарь Ушакова.

• 3 слайд

  Множество. Толковый словарь Ожегова Множество, -а, ср.  Очень большое количество, число кого-чего-н. М.людей. М. случаев. Всяких запасов во множестве.  В математике:совокупность элементов, объединенных по какому-н. признаку. Теория множеств.

• 4 слайд

  Множество. Современный толковый словарь русского языка Т.Ф.Ефремовой – "МНОЖЕСТВО"множество [множество] 1. ср. Употр. как неопределенно-количественное слово; очень много кого-л., очень большое число чего-л. 2. ср. Совокупность элементов, выделенных по какому-л. признаку в обособленную группу (в математике).

• 5 слайд

  Множество - « единое имя для совокупности всех объектов, обладающих данным свойством». Георг Кантор

• 6 слайд

  Что понимаем под множеством? Множество – это совокупность, набор элементов, объединенных общими свойствами. Элементы множества могут иметь произвольную природу, не обязательно числовую. Например: - множество людей, гуляющих в парке; - множество капель дождя; - множество массивов, используемых в программе для ЭВМ; - множество натуральных чисел на отрезке [-1;24].

• 7 слайд

  Обозначение множеств. Множества обозначаются заглавными латинскими буквами А, В, С,…  , а элементы множества строчными латинскими буквами a, b, c... А = a, b, c а А

• 8 слайд

  Задание множеств.

• 9 слайд

  Указание характеристическое свойство элементов множества. Характеристическое свойство - это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, который ему не принадлежит. Например: множество всех чисел, которые больше 5 и меньше 12 можно записать так {х | 5< х <12}.

• 10 слайд

  Задание1  Задайте множество по его словесному описанию.  1. Целые положительные числа, которые меньше 4. Выбери правильный вариант ответа: а) {−4,−3,−2,−1}; б) {1,2,3}; в) {1,2,3,4}; г) {−1,−2,−3,−4,−5}. 2.Множество двузначных чисел, кратных 12.

• 11 слайд

  Некоторые виды множеств. Множества Конечное множество Бесконечное множество Ø Пустое множество

• 12 слайд

  Подмножество. Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то множество В называют подмножеством множества А. Обозначение: Иллюстрация

• 13 слайд

• 14 слайд

  Задание 2. Даны три множества А = {1, 2, 3,…, 37}, В = {2, 4, 6, 8, …}, С = {4, 8, 12, 16,…,36}. Верно ли, что: а) А    В; б) В С; в) С   А; г) С  В? U

• 15 слайд

  Пересечение множеств. Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех общих элементов множества А и множества В. Обозначение: А В Пример: даны множество А = 1, 2, 3, 4, 5 и множество В = 3, 4, 5, 6 А В = 3, 4, 5 U U

• 16 слайд

  Объединение множеств. Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств – или множеству А, или множеству В. Обозначение: А В Пример: даны множество А = 1, 2, 3, 4, 5 и множество В = 3, 4, 5, 6 А В = 1, 2, 3, 4, 5, 6 U U

• 17 слайд

  Разность множеств. Множество, состоящее из всех элементов множества А, не принадлежащих множеству В, называется разностью множеств А и В: А \ В. Пример: Пусть А = 1, 2, 5, 7 , В = 1, 3, 5, 6 Тогда А\В = 2, 7 , В\А = 3, 6

• 18 слайд

  Задание 3. 1.Найди объединение, пересечение и разность множеств A и B, если A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} и B={2,4,6,8,10}. 2.Даны три множества: X={x,h,w,d}, Y={w,d,e,f}, Z={w,p,q}. Найти (X∩Y) U Z . ∪

Открытый урок по математике в 9 классе.

( учитель математики Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 3 г. Ершова Саратовской области» Уполовникова О.А.)

Тема урока: « Множества. Операции над множествами».

Цели урока:

Образовательная: ввести понятия множества и подмножества, способы задания множеств, виды множеств и операций над множествами.

Развивающая: развитие логического мышления, познавательного интереса; побуждать учеников к самоанализу своей учебной деятельности.

Воспитательная: воспитание интереса к предмету, умения работать самостоятельно.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация (Приложение 1)

Ход урока.

1. Организационный момент. Сообщение темы урока (презентация, слайд 1)

2. Объяснение новой темы.

1) Как вы думаете, что в русском языке означает слово множество? Давайте посмотрим как это слово трактуется в различных словарях (презентация, слайды 2, 3, 4 ).

2) Что же понимается под «множеством» в математике?

В конце 19 века Георг Кантор определил множество как « единое имя для совокупности всех объектов, обладающих данным свойством» (презентация слайд 5).

Понятие множества в современной математике ( презентация слайд 6).

3) Обозначение множеств и его элементов (презентация слайд 7).

4) Способы задания множеств (презентация слайды 8,9).

5) Предварительное закрепление знаний. Выполнить задание № 1 (устно) (слайд 10).

Задайте множество по его словесному описанию. 

1. Целые положительные числа, которые меньше 4.

Выбери правильный вариант ответа:

а) {−4,−3,−2,−1};

б) {1,2,3};

в) {1,2,3,4};

г) {−1,−2,−3,−4,−5}.

2.Множество двузначных чисел, кратных 12.

6) Некоторые виды множеств (слайд 11).

Самостоятельно: запишите по два примера конечных и бесконечных множеств.

Например: конечное – множество двузначных чисел, являющихся квадратами натуральных чисел (16, 25, 36, 49, 64, 81).

7) Понятие подмножества (слайды 12, 13)

Выполнить задание № 2 устно (слайд 14).

Даны три множества А = {1, 2, 3,…, 37}, В = {2, 4, 6, 8, …}, С = {4, 8, 12, 16,…,36}.

Верно ли, что: а) А    В; б) В С;

в) С   А; г) С  В?

8) Пересечение множеств (слайд 15).

9) Объединение множеств (слайд 16).

10) Разность множеств (слайд 17).

11) Выполнить задание № 3 (слайд 18).

1.Найди объединение, пересечение и разность множеств A и B, если A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} и B={2,4,6,8,10}.

2.Даны три множества:

X={x,h,w,d},

Y={w,d,e,f},

Z={w,p,q}.

Найти (X∩Y) U Z .

У доски задание 1 выполняют трое учащихся (слабые), а задание 2 выполняет один более подготовленный ученик.

3. Закрепление изученного материала.

1. № 3.2 (устно).

2. № 3.12 (у доски).

Домашнее задание: № 3.1; № 3.8.

Источники:

1. Учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией А.Г.Мордковича.

2. Множества и операции над множествами.

http://www.math4you.ru/theory/main-concept/set

3. http://referatbox.com/12698/ponyatie-mnozhestv-sposoby-zadaniya-mnozhestv/2/

4. http://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/neravenstva-i-sistemy-neravenstv-9125/mnozhestva-i-operatcii-nad-nimi-12443

5. http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/mnozhestvo.html