Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике на тему "Решение практико-ориентированных задач с помощью составления и анализа простейших математических моделей"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике на тему "Решение практико-ориентированных задач с помощью составления и анализа простейших математических моделей"

библиотека
материалов

Методическая разработка урока математики по теме:

«Решение практико-ориентированных задач с помощью составления и анализа простейших математических моделей».



Тип урока:

Вторичное закрепления полученных знаний.

Тема:

«Решение практико-ориентированных задач с помощью составления и анализа простейших математических моделей».



Цели урока:

hello_html_79c0f69b.gifФормирование навыков решения контекстных (практико-ориентированных задач);

hello_html_79c0f69b.gifРазвитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обощать;

hello_html_79c0f69b.gifВоспитание коммуникативной культуры;

hello_html_79c0f69b.gifРазвитие навыков самоорганизации и самоконтроля, самостоятельности, внимательности.



Оборудование:

Доска, компьютер, раздаточные материалы.



Структура урока:



1. Сообщение темы и постановка цели урока (2мин.);

2. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях (8мин.);

3. Перенос приобретённых знаний и их первичное применение в новых или изменённых условиях (28мин.);

4. Подведение итогов урока (2мин.).

Обучающиеся были поделены на две группы по уровню математической компетенции. Учитель работает параллельно с обеими группами.



Ход урока.



Работа учащихся

1 группа

Работа учащихся

2 группа

Действия учителя

Учащиеся готовят ответы на вопросы:



Что называется 1% от числа? Найдите 1% от чила 400.



Найдите 7% от чила 500:

а) с помощью пропорции;

в) не используя пропорцию.


Учащиеся получают задание: составить уравнение для решения одной задачи на движение.



Пример задачи:

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км. и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11км/час. Ответ дацте в км/час.

Работы сдаются на проверку.

Контролирует выполнение заданий студентов 1 группы.



Проверяет правильность составления уравнений к задачам студентов 2 группы.



Корректирует знания студентов.

Учащимся предлагается для решения следующие задачи:



1. От двух кусков сплава с различным процентным содержанием меди, весящим m кГ и n кГ, было отрезано по куску равного веса. Каждый из отрезанных кусков был сплавлен с остатком другого куска, после чего процентное содержание меди в обоих сплавах стало одинаковым. Сколько весил каждый из отрезанных кусков?



2. Клиент взял в банке кредит 3000 рублей на год под 12%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатитью сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?



3. В колбе имеется раствор поваренной соли. Из колбы в пробирку отливают hello_html_2e1d8409.gif-ю часть раствора и выпаривают до тех пор, пока процентное содержание соли в пробирке не повысится вдвое. После этого выпаренный раствор выливают обратно в колбу. В результате содержание соли в колбе повышается на p процентов. Определить исходное процентное содержание соли.



4. Имеются два куска сплава серебра с медью. Один из них содержит p% меди, другой-q% меди. В каком отношении нужно брать сплавы от первого и второго кусков, чтобы получить новый сплав, содержащий r% меди? При каких соотношениях между p, q, r задача возможна и какой максимальный вес нового сплава можно получить, если первый кусок весил P Грм, второй-Q Грм?



Учащимся предлагается для решения следующие задачи:

1. Сосуд содержит p%-й раствор кислоты. Из него отлили a л. И добавили то же количество q%-го раствора кислоты (qhello_html_m7c48e444.gifp). Затем, после перемещивания, эту операцию повторили ещё k-1 раз, после чего получился раствор крепостью r%. Найти объём сосуда.



2. Вклад в А рублей положен в сберегательную кассу из p% годовых. В конце каждого года вкладчик берёт В рублей. Через сколько лет после взятия соответствующей суммы остаток будет втрое больше первоначального вклада? При каких условиях задача имеет решение?



3. На лесной делянке ежегодный прирост древесины равен p%. Каждую зиму спиливется некоторое количество х древесины. Каково должно быть х для того, чтобы через п лет количество древесины на участке возросло в q раз, если начальное количество древесины равна а?

Большую часть времени работает со студентами 1 группы, проверяя правильность самостоятельного решения задач и оказывая помощь студентам в случае затруднения. Перед решением задачи№2 учащиеся обращаются к слайдам презентации, способствующей лучшему усвоению понятию понятия «кредитование».

В конце решения задачи №2 студентам 2 группы вместе с учителем интегрируют решение построенной математической модели- квадратного неравенства.

Самоанализ урока.

Учитывая, что компетентностный подход является одним из направлений обновления образования, что в основу обновлённого содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников и учитывая тему НПС, на уроке была поставлена задача формирования:

1. Ценнотно- смысловой компетенции (способствовать готовности видеть и понимать окружающий мир, ориентироватся в нём).

2. Коммуникативной компетенции (совершенствовать навыки работы в группе – отстаивать собственное мнение, вести диалог, уметь слушать).

3. Учебно-познавательной (способствовать готовности обучающихся к самостоятельной познавательной деятельности – планированию, анализу, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности).

Помимо формирования ключевых компетенций на урок была поставлена задача формирования предметной, т.е. математической компетенции, отличающейся развитием способностей структурировать данные в описанной задачей ситуации, выполнять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать её и интерпретировать полученные результаты и развитием умений проводить вычисления.

Отбор заданий к уроку произведён в соответствии с темой урока.

На уроке использовались групповая и индивидуальная формы работы. Деление класса на группы считаю целесообразным, отмечая неспособность учащихся группы решать задачи В10, В12, что обусловленно лишь достижения ими первого уровня математической компетенции – уровня воспроизведения, характеризующегося прямым применением в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приёмов.



План урока был выполнен полностью, цели урока в основном достигнуты.

















































урок-9.jpgурок-10.jpgурок-11.jpgурок-13.jpg

урок-12.jpg








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров386
Номер материала ДВ-373766
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх