Урок по математике на тему "Решение задач на встречное движение" (4 класс)

Тема: Решение задач на встречное движение

Цель:  закреплять умения решать задачи на встречное движение, создание условий для усвоения и осмысления понятий «скорость сближения», а также для умения вести поиск и обнаружение способа решения задач на встречное движение.

Задачи урока:

Образовательные:

Формировать умение решать задачи на движение, содействовать развитию практических навыков работы с величинами, обеспечить условия для развития у школьников умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения, учить применять на практике.

Развивающие:

Развивать интерес к дальнейшему учебному процессу, умение анализировать собственную деятельность.

Воспитательные:

Воспитание стремления детей к успеху в учебе, умения адекватно оценивать свой труд.

Воспитание чувства дружбы и товарищества.

Планируемые результаты урока:

Личностные

Осознавать собственные достижения в ходе освоения темы.

Развитие коммуникативных навыков.

Предметные

Понимание понятий «скорость», «время», расстояние»; умение объяснять, что означает скорость определённого объекта; изучение формулы нахождения скорости по известному пути и времени движения; умение решать эти задачи; продолжение формирования вычислительных навыков; развитие мышления, внимания, речи, самостоятельности.

Метапредметные

Регулятивные УУД

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке; работать  по

коллективно составленному плану; планировать своё действие  в

соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД

Уметь оформлять свои мысли в устной форме;  слушать и понимать речь других; учиться работать в группе, формулировать собственное мнение и позицию.

Познавательные УУД

Уметь сравнивать, обобщать, делать выводы на основе полученной информации; ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое  от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить  ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и  информацию, полученную на уроке.

Тип урока - урок применения знаний и умений.

Технология  деятельностного  подхода.

Формы организации познавательной деятельности:  фронтальный опрос учащихся, индивидуальная работа,  самопроверка,  работа в парах.

Образовательные ресурсы: учебник «Математика 4 класс» М.И. Моро и др., раздаточный материал (карточки с формулами), иллюстрации к задачам.

УМК: «Школа России»

Ход урока:

1. Друзья мои!

Сегодня мы откроем тайну,

Ведь в жизни нашей часты чудеса.

Секрет математических чудес необычайных

Откроем мы всего за полчаса.

Орешек знанья тверд, но все же

Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его помогут

Волшебные слова:

«Хотим все знать!» 

 Эти слова пусть будут девизом нашего урока.  На этом уроке мы будем решать разные задачи.

I. Самоопределение к деятельности.

А пока, чтоб работать быстро и ловко,

Нам нужна ума тренировка!

Математическая разминка. 

 1)Индивидуальная работа по карточкам.

4200*90=378000;  640*500=320000;  14238:7=2034;  24436:4=6109.

2) Учитель показывает карточки с заданиями, ученики правильно читают выражения, называют ответ.

а ) (198 + 202) * 2 = 800 Увеличьте ответ в 100 раз. (80000)

б) (6000 – 1500) : 30 = 150

в) 810 : 3 * 1000 = 270000

г) 900 * 700 = 630000

д) -Назовите число, имеющее 741 сотню ( 74100) прибавьте 96 единиц   ( 74196).

е) –Увеличьте число 490 в 1000 раз (490000).

ж) - Найдите четвёртую часть от числа 1200 (300).

З) – Найдите разность чисел 10000 и 1 (9999).

( каждому ответу соответствует буква)

150 Д ; 300 В;  9999 И; 74196 Ж;  80000 Е;  270000 Н;  490000 И;  630000 Е.

 ( Расположите ответы в порядке возрастания, прочитайте получившееся слово);

( проверка индивидуальной работы)

Д В И Ж Е Н И Е

Ученики записывают числа в нужном порядке у себя в тетрадях

Самопроверка записи – Прочитайте, что у вас получилось?

Дети:  Движение.

- Что такое движение?

Дети: - Движение – это перемещение ... в пространстве

Запомните. Это ключевое слово нашего урока.

- А математическая разминка – это движение мысли.

II. Актуализация знаний.

- Какие величины не используются в задачах на движение? 

 Дети: тонны,  центнеры,  м²,  кг

- По каким признакам можно разделить данные величины на группы?

Д: скорость, время, расстояние.

- Запишите у себя в тетрадях,  дополните таблицу.

- Что такое скорость? Почему она измеряется в таких единицах?

Д: Скоростью называют расстояние, пройденное за единицу времен.

- Ребята, какие действия можно производить с величиной?

Д: - Измерять, сравнивать, складывать, вычитать, умножать, делить.

- Какие ещё величины характеризуют процесс движения?

Д: Расстояние,  время

-Какими буквами мы обозначаем скорость, время, расстояние?

Соберите формулы  (один ученик  у доски на магнитах)

Проверка. Проговаривание  формул.

III.​ Постановка учебной задачи  (чтение темы)

А какой может быть скорость движения предметов в зависимости  от направления?

Д: - Скорость сближения, скорость удаления. 

 Посмотрите на схему, как движутся объекты, определите тему урока. Какие задачи мы сегодня будем решать?

Д: Задачи на встречное движение. 

 Фронтальная работа с проговариванием вопросов подводящего диалога вслух.

Составьте задачу по рисунку. 

 Д: Из двух пунктов навстречу друг другу вышли два поезда. Один двигался со скоростью 70 км\час, а другой 80 км\час. Время в пути 2 часа.

- Какие величины известны?

Д: Скорость и время

Какие нет?

Д: Расстояние между пунктами.

- Какое время для этих поездов?

Д: 2 часа.

Что значит 2 часа?

Д: каждый был в пути 2 часа

- С помощью чего мы решаем задачи на движение?

Д: чертеж, таблица

Начертите чертеж.

Проверьте.

- Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

-Можно ли узнать расстояние, которое прошел первый поезд?

Д: да, мы знаем скорость и время.

-Второй?

Д: тоже известно время и скорость поезда.

(решение)  ( учащиеся выходят к доске, решают)

-А теперь мы можем узнать все расстояние?

Д: можем, сложить расстояния, которые прошли 2 поезда вместе.

- А есть ли другой способ решения задачи?

Д: думаем, что да

- Как по – другому можно найти расстояние, более коротким, рациональным способом?

Д: можно узнать скорость сближения

-Что это такое?

Д: на сколько км они сближаются за 1 час

- На сколько км каждый час сближаются поезда?

Д: на 150 км

-Каждый час расстояние между поездами будет увеличиваться или уменьшаться?

Д: уменьшаться

- Запишите этот вариант решения задачи. Почему он более короткий?

Д: выполняется меньше действий. (Один ученик объясняет у доски)

- Кто прокомментирует ответ?

- Кому не понятно решение задачи?

- Мы говорили о том, что в задачах на движение могут быть неизвестны разные величины. Есть задачи, которые нельзя решить первым способом.

2. Предлагаю посмотреть на доску. Составьте задачу. 

 Д: «Из двух сёл выехали одновременно навстречу друг другу трактор и повозка с сеном. Скорость трактора 9 км/ч, а скорость повозки 7 км/ч. Расстояние между сёлами 30 км.

- Задайте вопрос?

Д: Через какое время они встретились.

- Что нужно для решения задачи? Сделайте чертеж. Проверим.

- Какая величина в задаче общая?

Д: расстояние.

- Можно ли сразу найти время движения?

Д: нет, мы не знаем, какое время двигался каждый.

- Что надо найти в этой задаче вначале?

Д: скорость сближения

( на доске по действиям).

Решение самостоятельно. Проверка.

- Что найдём? Как найти время? (самостоятельно, проверка)

Запись ответа (проверка)

Физминутка.

Вышли мыши как-то раз

Поглядеть, который час.

Раз, два, три, четыре,

Мыши дёрнули за гири.

Вдруг раздался страшный гром,

Убежали мыши вон!

IV.​  Самостоятельная работа

1.   Работа по учебнику, с.16, №61.

Перед вами 3 разные задачи. Выберите любую из них. Представьте в виде чертежа или таблицы. Решите самостоятельно.

1.​ Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – со скоростью 14 км/ч. Найди расстояние между посёлками.

(12+14) *3 =78 км.

2.​  Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый из них шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – со скоростью 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?

78: (12+14) = 3 ч.

3.​ Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник?

(78 –12*3) : 3=14 км/ч.

Кто решал первую задачу? И т. д.

Проверка задач.

2. При движении по дороге всем участникам движения надо быть очень внимательными. И сейчас я вам предлагаю задание, которое развивает внимание. Найдите ошибки в решении примера. Решите правильно.

4 001 053

-

   832 974

-----------

 3169 079 

V. Рефлексия деятельности. 

 Прочитайте пословицу  «Тише едешь, дальше будешь»

- Как вы понимаете её?

Д: если двигаться медленнее и с осторожностью, соблюдая правила, можно проехать без происшествий.

- Как вы думаете, с одинаковой скоростью перемещаются предметы?

Д: конечно, нет.

Я приготовила для вас еще одно интересное задание. Это блиц, быстрый ответ на вопрос.

У вас на партах карточки с таблицей Задание, быстро заполнить пропуски.

Итак, проверяем на таблице. ( проверка по цепочке).

- В будущем мы все должны научиться решать задачи на движение только на пять.

Домашнее задание.  № 62,64,  с. 16. Составить и решить три задачи, решить примеры.

 Итоговая рефлексия. 

- Какие виды работ выполняли на уроке?

-  Какое задание было для вас интересным?

- Нужно ли быть внимательными при движении на дорогах и почему?

-  Пригодятся ли вам знания на расчет пути, времени и скорости в жизни?

Спасибо за урок! 

Список использованной литературы:

1. Алексеева Л.Л., Анащенкова С.В., Биболетова М.З. Планируемые результаты начального общего образования.

Стандарты второго поколения; М.: Просвещение, 2011.

2. Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. поурочные разработки по математике.                                            4 класс - М.: ВАКО, 2012