Урок по математике на тему "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"

Автор УМК :  Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 30-е изд.,  – М.: Мнемозина, 2012 г.

Тема урока: Сложение и вычитание дробей  с одинаковыми знаменателями.»

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цель: формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию.

Планируемые результаты:  Выполнять сложение и вычитание дробей  с одинаковыми знаменателями, применять правила сложения и вычитания дробей  с одинаковыми знаменателями при решении задач; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; научить правильно читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби; формировать умение решать задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; применять полученные знания при решении задач.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация,  индивидуальные карточки – смайлики.

Информационные источники__________________________________________
Сценарий  урока: технологическая карта урока математики в 5 классе по учебнику Виленкина Н.Я.

Этап урока	Содержание этапа	Деятельность обучающихся	Формируемые  УУД
I. Организационный этап	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку: Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики? Закрасьте тот смайлик, который соответствует вашему настроению в начале урока.   Математику,  друзья, Не любить никак нельзя. Очень строгая наука, Очень точная наука, Интересная наука – Это математика! Включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями)	Закрашивают смайлик, который соответствует их настроению.	Познавательные: осознанное  и произвольное построение речевого высказывания. Регулятивные: прогнозирование своей деятельности. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, планирование учебного сотрудничества Личностные: умение  выделять нравственный аспект поведения.
II . Актуализация знаний.	- Ребята, а вы знаете этих героев? Догадались, кто из них прилетел в гости? ( Карлсон к Малышу) -Малыш у нас любознательный, всем кто к нему приходит в гости, он задаёт умные вопросы. Чтобы Карлсон  попал в дом к Малышу нужно поработать. Поможем ему, ребята?  (да) - Окно у Малыша волшебное. Ответим верно, значит окно откроется. Вопросы: Какую тему вы сейчас изучаете? Какая часть фигуры закрашена красным цветом? Какая зеленым? Какая - голубым?  А какая дробь меньше? Расположите дроби в порядке убывания. Как называют число, стоящее над чертой дроби? Под чертой дроби? Что показывает знаменатель? А что показывает числитель? - Молодцы! Хорошо справились с заданием! Помогли открыть окно. -Малыш знает, что Карлсон очень любит варенье! Вот он и приготовил две банки с вареньем. Поможем  Карлсону определить какое количество варенья находится в банках. В первой -  от 900г (400г), во второй -  от 700г (500г). - Карлсон съел все варенье за 5 минут. Какую часть часа он затратил? (ч) Молодцы!	Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные  вопросы. Устно решают задачи.	Познавательные:  анализ, сравнение, аналогия, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие. Регулятивные:  выделение и осознание того, что уже пройдено; постановка учебной задачи на основе известного. Коммуникативные:  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог. Личностные: самоопределение.
III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.	- Малыш приглашает Карлсона пить чай с тортом. Карлсон  съел  торта, а сам Малыш съел  торта. - Ребята, ещё один гость! Малыш у нас воспитанный, он заботится  обо  всех гостях, волнуется, сможет ли он угостить Фрекен Бок тортом? - Как узнать? (надо посчитать, сколько кусочков торта осталось) - Что для этого нужно сделать? (сложить дроби, вычесть) - Что мы должны научиться делать?(складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями) - Значит перед нами стоят задачи: научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и применять эти знания при решении задач. – Хорошо! Чтобы продолжить работу, надо записать тему урока, что мы запишем в тетрадь? (Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.) – Запишите число и тему урока. (На доске учитель записывает тему урока)	Определяют цель урока.	Познавательные: самостоятельное выделение - формулирование познавательной цели. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные:  выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации. Личностные: самоопределение.
IV.  Первичное усвоение новых знаний.	- Ребята, на сколько частей разрезан торт? Как выполнить сложение дробей  ?  Вспомним,  что показывает числитель? Значит, Малыш съел 1 кусочек торта,  а Карлсон  7. Всего сколько кусочков торта съедено? (8). Выполним сложение. А сколько осталось? Как можно узнать?  Выполним  вычитание.(4) - Ну что, ребята, малыш сможет угостить Фрекен Бок? (да) - А теперь давайте сформулируем правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. - Давайте откроем учебник на странице 155 и прочтём правила. Так ли мы их сформулировали? Замечательно! Эти правила надо знать! - Ребята, запишите буквенную запись сложения и вычитания в тетрадь. А чтобы о нас говорили, что мы культурные и воспитанные, мы должны говорить правильно. Этому нас тоже учат. (с.157 прочесть вслух, сделать акцент на то, что склонение числительных будем изучать в 6 классе). (Прописать на доске два примера – образцы на сложение и вычитание).	Вспоминают названия компонентов дроби. Делают выводы по сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями. Делают записи в тетрадь. Работают с текстом в учебнике.	Познавательные:  поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов, построение логической цепи рассуждений, анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывании. Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения, планирование, прогнозирование. Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации. Личностные: самоопределение.
V. Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Мы работали отлично, Отдохнуть не прочь сейчас, И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс. Выше руки, выше пятки, Улыбнитесь веселей! Мы попрыгаем , как зайки, Сразу станем всех бодрей! Потянулись и вдохнули. Отдохнули? Отдохнули!	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
VI.Первичная проверка понимания	- Сейчас мы напишем графический диктант. А помогать нам будут наши друзья. Запишите в тетради в строчку свои ответы. Ответу  «да» соответствует _ , ответ «нет»  -  ^. 1) Я считаю, что сумма одной десятой и двух десятых равна трем десятым. 2) Я считаю, что разность одиннадцати семнадцатых и четырех семнадцатых  равна семи семнадцатым. 3) Я считаю, что сумма четырнадцати двадцать пятых и семи двадцать пятых больше единицы. 4) Верно ли, что  = . 5) Верно ли, что  > . 6) Я считаю, что если поменять местами числитель и знаменатель правильной дроби, то полученная дробь окажется меньше исходной. 7) Верно ли, что дробь < 1. 8) Верно ли, что чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним. Ключ: _ _  ^_ _^ _ _ . Поставьте сами себе оценки карандашом на полях тетради («5»-верно все,  «4»-1-2 ошибки,  «3»-3-4 ошибки,  «2»- 5 и более ошибок).	Самостоятельно решают примеры.  Отвечают на вопросы. Проверяют правильность выполнения, самооценка.	Познавательные:  выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия, анализ и синтез объектов, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие. Регулятивные:  планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция, самооценка. Коммуникативные:  умение слушать и вступать в диалог, коллективное обсуждение проблем (при необходимости). Личностные:  ориентация в межличностных отношениях.
VII.Первичное закрепление	Работа по вариантам.           У доски два ученика, они работают на скрытой доске, а остальные работают самостоятельно по вариантам.  1.Стр. 156, №1005 – 1 вариант -    Прочитайте ответ. (Масса салата   кг.) (вопросы задаются учителем в случае затруднения) 2. Стр. 156, №1006 – 2 вариант                                                         - Прочитайте ответ. (Масса станка с упаковкой  т.) (вопросы задаются учителем в случае затруднения) -Закончили? Проверяем. Открываем доску и сравниваем. - Кто справился с первым заданием? Где допущена ошибка? - Кто справился со вторым заданием? Где допущена ошибка? - Повторим ещё раз правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Молодцы! Справились. Работа в парах. (Одна пара у доски) № 1015, стр.158. Рассмотреть оба способа. 1 способ: 1)         ( всех изделий) бригада изготовила за два дня. 2)      175:25*22=154 (изд) бригада изготовила за два дня. 3)      175 – 154 = 21 (изд) осталось изготовить. Ответ: бригаде осталось изготовить 21 изделий. 2 способ: 1)      175:25*9=63 (изд) изготовила 1 бригада. 2)      175:25*13=91 изд)изготовила 2 бригада. 3)      63+91=154 (изд)изготовили 1 и 2 бригады вместе. 4)      175 – 154 = 21 (изд) осталось изготовить. Ответ: бригаде осталось изготовить 21 изделий.	Заслушивают  решения, комментируют действия, проговоривают провила сложения и вычитания дробей, работают в парах, выставляют оценки.	Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие. Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка. Коммуникативные: выражение своих мыслей, достижение договорённости и согласование общего решения. Личностные: осознание ответственности за общее дело, профессиональное самоопределение, смыслообразование.
VIII.Контроль и самопроверка знаний	Онлайн -тестирование на сайте http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_22.php)	Учащиеся самостоятельно выполняют онлайн –тест.	Познавательные:  выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия, анализ и синтез объектов, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие. Регулятивные:  планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция. Коммуникативные:  коллективное обсуждение проблем (при необходимости). Личностные:  ориентация в межличностных отношениях.
IX Подведение итогов урока.	– Какую тему мы сегодня вместе с нашими друзьями изучали? (сложение  и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями) - А какие задачи мы для этого ставили? (научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями) – Наши задачи выполнены? (да) –Выставление оценок индивидуально, в группах, выставление общей оценки за урок.	Отвечают на поставленные вопросы. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.	Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха. Регулятивные:  Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности. Коммуникативные:  поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем. Личностные:  жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся.
X.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.	Сегодня мы говорили о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. На следующем уроке мы будем решать  задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.26 на стр. 155 – 156 (выучить правила),  № 1039, 1041. А еще я вам предлагаю (по желанию) выполнить дополнительное задание: написать сказку про приключения дробей. Спасибо за работу на уроке!	Учащиеся внимательно слушают и  записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока.	Регулятивные:  оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности. Коммуникативные: управление поведением партнёра- контроль, коррекция, самооценка. Личностные:  нравственно -этическая  ориентация.
XI.Рефлексия.	-Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока? Закрасьте тот смайлик, который соответствует вашему настроению от урока.	Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.	Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха Регулятивные:  оценка своей деятельности и других людей. Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничеств. Личностные:  смыслообразование.

• 1 слайд

  "Сложение и вычитание
  обыкновенных дробей
  с одинаковыми
  знаменателями"
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Математику, друзья,
  Не любить никак нельзя.
  Очень строгая наука,
  Очень точная наука,
  Интересная наука –
  Это математика!
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Какая часть фигуры закрашена красным цветом?
  

• 6 слайд

  Какая часть фигуры закрашена зеленым цветом?
  

• 7 слайд

  Какая часть фигуры закрашена голубым цветом?
  

• 8 слайд

  
  Найдите большее из чисел.
  

• 9 слайд

  
  Расставьте дроби в порядке
  возрастания .
  проверь
  

• 10 слайд

  Какое количество варенья находится в банках?
  
  В первой банке -
  от 900 г варенья,
  
  во второй -
  от 700 г варенья.
  
  
  

• 11 слайд

  Карлсон съел все варенье за
  5 минут. Какую часть часа он
  затратил?
  

• 12 слайд

  2
  10
  +
  5
  10
  =
  2+5
  10
  7
  10
  =
  Карлсон съел всех яблок, а сам Малыш съел всех яблок.
  Сможет ли Малыш угостить Фрекен Бок яблоком?
  
  

• 13 слайд

  При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
  С помощью букв правило сложения можно записать так:
  

• 14 слайд

  10
  10
  -
  7
  10
  =
  10- 7
  10
  3
  10
  =
  

• 15 слайд

  При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.
  С помощью букв правило вычитания можно записать так:
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Мы работали отлично,
  Отдохнуть не прочь сейчас,
  И зарядка к нам привычно
  На урок приходит в класс.
  Выше руки, выше пятки,
  Улыбнитесь веселей!
  Мы попрыгаем , как зайки,
  Сразу станем всех бодрей!
  Потянулись и вдохнули.
  Отдохнули? Отдохнули!
  

• 18 слайд

  1) Я считаю, что сумма одной десятой и двух десятых равна трем десятым.
  2) Я считаю, что разность одиннадцати семнадцатых и четырех семнадцатых равна семи семнадцатым.
  3) Я считаю, что сумма четырнадцати двадцать пятых и семи двадцать пятых больше единицы.
  4) Верно ли, что = .
  5) Верно ли, что > .
  6) Я считаю, что если поменять местами числитель и знаменатель правильной дроби, то полученная дробь окажется меньше исходной.
  7) Верно ли, что дробь < 1.
  8) Верно ли, что чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
  

• 19 слайд

  Ключ: _ _ ^_ _^ _ _ .
  
  

• 20 слайд

  1005 – 1 вариант
  1006 – 2 вариант
  

• 21 слайд

  Работа в парах.
  № 1015
  

• 22 слайд

  Расскажите, как выполняется сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
  Расскажите, как выполняется вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
  
  

• 23 слайд

  п.26 на стр. 155 – 156 (выучить правила),
  
  № 1039, 1041
  
  (по желанию) выполнить дополнительное задание: написать сказку про приключения дробей и рассказать её нашим друзьям Малышу и Карлсону.
  

• 24 слайд