Урок по математике Окружность и круг. Сфера. Шар

Тема: Окружность и круг. Сфера. Шар.

Цели: - повторение и закрепление навыков  полученных при изучении данной темы;

            - формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, сотрудничества   

              учеников;                                                                                                                                                                   

            - развитие навыков самостоятельной работы ;

            - формирование  культуры математической речи.                                                                                   

Ход урока.

   1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ. 

   2. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПРНЫХ ЗНАНИЙ.

В известном романе английского писателя-фантаста Герберта Уэллса рассказывается о вторжении марсиан на землю. Сопротивление землян было подавлено марсианами без особого труда, поскольку их оружие было намного эффективнее земного. К счастью, для землян все закончилось благополучно, марсиане умерли от обычного земного вируса, против которого у марсиан не было иммунитета. При изучении оставшейся после марсиан техники,  выяснилось, что в  ней отсутствуют колеса и вообще вращающиеся детали.

Если рассматривать колесо-то его математической моделью является окружность.  (Учитель просит учащихся сформулировать определение окружности.)                                                                                                                                                Окружность -  геометрическая фигура, состоящая из множества точек, равноудаленных  от одной точки- центра окружности.                  

С древних времен перед людьми вставал вопрос о нахождении длины окружности.     

Как  найти длину  окружности?      С= 2R, С= D,

Запишите, как найти  радиус и длину окружности, если известна длина окружности.                                                                                                                               

R = ,     D = ,    

3.ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ.

Ребята, о каком романе Уэллса  идет речь? Чтобы это выяснить вы должны выполнить тестовое задание. Откройте рабочие тетради на странице 32, задание №21.13. Задание выполняется по вариантам. Только соединив оба слова, вы получите  название романа.  На выполнение задания вам отводится 7 минут, после чего  приступаем к проверке.

            1 вариант.                                                                2 вариант.                                                  

1.  7х + 4 = 6-3х                                                                6.    х + 5 = 4 + 2х                                             

     Б.5   В.0,2     Л. -5                                                             К.0      Н. -1     М. 1                                2.  12х +14 = 5х - 7                                                            7.   11 + х = 15 + 9х                                             

     О.  -3    А. 3       У.7/17                                                     О. -2     И. – 0,5    Е. 0,5                               

3.   9 – х = 10 + 3х                                                               8.   -5 - 11х = -2 + 7х                                

     М.17    Й. -1/4     Н. 9,5                                                     Д. -6     Л. 6       Р. – 1/6                      

4.   4 - 3х  = 7 -  9х                                                              9.  5,5 -  8х  = - 13х -  4,5                  

      Н.  1/2     К. 3          Т. 0                                                     О. – 2    Т. – 1/2   А. 2                        

5.   2х  - 4  =  8х - 10                                                          10.   20х – 12  = - 10  +  6х                  

       Ы. – 1   А. 1   У. 0                                                              Н . 7      В. 1/7     К. 4                           

ОТВЕТЫ.

 1           2           3             4             5                           6              7            8           9            10  

В           О          Й             Н            А                         М             И           Р           О              В    

     Учащиеся проверяют  по  ответам   свое решение, оценивают работу.                             

4.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (по готовым чертежам, взаимопроверка)                  

Вспомним, как найти  центр окружности, если он не обозначен?                                             

             Ответ: Если вершина угла лежит на окружности, а стороны проходят через концы диаметра, то этот угол прямой. Можем использовать данное свойство.                                                                                                                                      

  И так, найдите центр окружности, используя свойство прямого угла, измерьте диаметр и вычислите длину окружности.  ( Учащиеся выполняют самостоятельную работу по готовым чертежам)                                                                                                   

                                                       ОТВЕТЫ:                                                                              

 1 вариант.                                                             2 вариант.                                                    

D = 2 см.                                                             D  = 3 см.                                                          

С = 3,14 * 2 = 6,28 см.                                       С = 3,14 *3 = 9,42 см.                                       

5. УСТНАЯ РАБОТА.

В русском языке слово «круглый» означает высокую степень чего-либо. Круглый отличник, круглый сирота, и даже круглый  дурак.                                                       

Что же такое круг?   (используем слайд)                                                                                                                      

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.                                                        

         Блин,  поджаренный на сковороде, является кругом.                                                                

         Ребята, как найти площадь круга?                                                                                            

6.РАБОТА В ПАРАХ ПОСТОЯННОГО СОСТАВА (дифференцировано)

Учащимся с хорошей математической подготовкой  предлагается выполнить работу  на нахождение площади заданной фигуры.                                                                            

                   1 вариант.                                                            2 вариант.                                        

Рабочая тетрадь  № 23.3(б)                                         Рабочая тетрадь № 23.3(г)                       

Ответ:  S = 10, 2114 см²                                                Ответ:    S  = 12,5504 см²                   

Учащимся с недостаточной  математической подготовкой  предлагается  выполнить следующее задание:

1.      R = 36 см.                С= 2R,                                                                                                      

     С - ?                             С = 2 * 3,14* 36 = 226,08 см.                                                           

2.  С = 18,84 км.               С= D,                                   D = ,               D = 6 км.                                              

                                          С= 2R                                   R= ,               R = 3 км.

Найти: D -?                                                                                                                                    

             R  -?                                                                                                                                       

3.    S= R²,            R =2 см,    Найти S ?           Ответ:  S =  12,56 см²

7.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.                                                                                                                   

№ 1. Найти площадь круга, у которого диаметр равен 12 см. Найти площадь круга, у которого диаметр в 2 раза меньше диаметра первого круга.                                                    

8. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.                                                                                              

9. УСТНАЯ РАБОТА.                                                                                                                   

Арбуз, футбольный мяч, стальной шарик и пластмассовый шарик для игры  в настольный теннис. Что объединяет эти предметы? В обыденной жизни мы говорим, что они имеют форму шара. Но различие все-таки есть. Какое?                                        

Футбольный мяч, теннисный мяч – внутри  полые. И для таких шаров в математике есть специальное название – сфера.                                                                         

И так, шар – это пространственное тело; сфера – поверхность шара. Поэтому, для шара находим объем, для сферы площадь (используем слайд).                                              

10. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.                                                                                                                 

 № 2  Почему человека так привлекают звезды?... Наверное, потому, что в бесконечном множестве далеких и загадочных, светящихся на небе точек, у каждого есть своя, только ему принадлежащая. Недаром же говорят: «Родился под счастливой звездой.» Маленький принц прилетел на Землю с очень  далекой и настолько маленькой по размеру планеты, что у нее и названия не было, а был только номер – астероид  Б- 612.  Найдите объем планеты, если ее диаметр равен 3 км,    = 3 .              

№ 3.На планете Маленького принца есть ужасные, зловредные семена…. Это семена баобабов. Почва планеты вся заражена ими. А если баобаб не распознать во время, потом от него уже не избавиться. Он завладеет всей планетой. Он пронижет ее насквозь своими корнями. И если планета очень маленькая, а баобабов много, они разорвут ее на клочки. Помогите Маленькому принцу посчитать какую поверхность необходимо обработать,  чтобы избавиться от баобабов?   ( = 3) .                                                    

11. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.                                                                                                      

      Повторить  п. 22 – 24                                                                                                         

      Выполнить контрольные задания  стр. 153, 157,  159.                                                                           

12. ИТОГ УРОКА.  

                                       .