Урок по математике "Тела вращения"

Методическая разработка урока Математики

Тема: «Решение задач по теме: Вычисление объемов тел вращения»

 Автор разработки:

 Ковандина Елена Михайловна

Преподаватель математики, 1к.к

ГБПОУ «УМТ»

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Решение задач по теме: Вычисление объемов тел вращения».

Урок по математики,                                  

Группа:   А-32   Курс: 2 курс, (11 класс)

Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация к уроку, карточки, модели конусов, цилиндров, контрольные карты, тесты.

Тема: «Решение задач по теме: Вычисление объемов тел вращения»

Цели урока:

образовательные:

·         обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Вычисление объемов тел вращения»;

·         проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков учащихся.

воспитательные:

·         показать, что источник возникновения изучаемой темы – реальный мир, что она возникла из практических потребностей;

·         воспитание вычислительных навыков;

·         показать связь с историей;

·         воспитание самостоятельности;

·         воспитание стремления к самореализации.

развивающие:

·         совершенствование, развитие, углубление знаний, умений и навыков по теме;

·         развитие пространственного воображения;

·         развитие мыслительной деятельности: умения анализировать, обобщать, классифицировать

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Форма проведения: аудиторное занятие.

  Девиз урока: «Искра знаний возгорается в том, кто достигнет понимания собственными силами».

План  занятия

I Организационная часть                                                            1 - 2 минуты

(проверка  присутствующих, подготовка рабочих мест)

II Сообщение темы и целей занятий                                         1-2 минуты

(объявление темы урока,  постановка достижимых целей перед обучающимися) (слайд 1, 2,  3)

III Актуализация опорных знаний учащихся             2-3 минут

1. Теоретический опрос. (слайд4)

2. Теперь вспомним формулы объемов тел вращения и площадей поверхностей.

На экране вы видите названия тел вращения и формулы объемов. Поставьте в соответствие формулы объемов тел и названия фигур. (слайд 5)

Закончили сопоставление, а теперь сравните свои ответы с таблицей. (слайд 6)

IV Обобщение и систематизация изученного материала

1. Групповое решение задач практического содержания. (слайд 7-13) 10-15 минут

2. Разбор и решение задач ЕГЭ     10 минут

3. Тесты (приложение 1)  8-12 минут

V Итоговая часть занятия                 2-3 минуты                                                        

(подведение итогов занятия, выставление комментированных оценок)

VI Сообщение домашнего задания         1-2 минуты                           

Литература:

1. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-11классов.-М.:Просвещение,2011.

2. Алтынов П.И. Математика:2600 тестов и проверочных заданий для школьников и в вузы. М.:Дрофа, 2000.

3. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах.10-11 классы. Геометрия. М.:Илекса,2005.

4.  Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7-11классов.-М.:Просвещение, 2010

Интернет-ресурсы:

1        http://sci-lib.com/mathematics

2        www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

3        www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

4        http://festival.1september.ru/mathematics/

5        www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

6        http://mathprofi.ru/matematicheskie_formuly.html

Приложение 1

Тесты.

1. Найдите объем цилиндра с высотой, равной 3см и диаметром основания – 6см.

а)27п см³;            б)9п см^3;              в)36п см³;         г)18п см³;                  д)54п см³.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол 60⁰. Найдите объем цилиндра, если диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см.

а) 125п см³;            б) 25см³,     в) 31,25п см³,      г) 31,25см³,           д)125псм³.

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21см³, площадь основания  - 18п см². Найдите объем цилиндра.

а) 9п см³;            б) 31,5см³,     в) 21п см³,      г) 63п см³,           д)31,5псм³.

4. Найдите объем конуса, осевое сечение которого представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 см.

а) 18 см³,         б) 18см³.       в) 6 см³.      г) 54см³.             д) 6см³.

5.Найдите объем конуса, полученного в результате вращения вокруг большего катета прямоугольного треугольника с гипотенузой , равной 2см, и углом 30⁰.

а) 18 см,         б) 18см.       в) 6 см.      г) 2см.             д) 6 см.

Краткое описание документа:

Методическая разработка урока Математики

Тема: «Решение задач по теме: Вычисление объемов тел вращения»

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Решение задач по теме: Вычисление объемов тел вращения».

Урок по математики,

Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация к уроку, карточки, модели конусов, цилиндров, контрольные карты, тесты.

Тема: «Решение задач по теме: Вычисление объемов тел вращения»

Цели урока:

образовательные:

обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Вычисление объемов тел вращения»;

проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков учащихся.

воспитательные:

показать, что источник возникновения изучаемой темы – реальный мир, что она возникла из практических потребностей;

воспитание вычислительных навыков;

показать связь с историей;

воспитание самостоятельности;

воспитание стремления к самореализации.

развивающие:

совершенствование, развитие, углубление знаний, умений и навыков по теме;

развитие пространственного воображения;

развитие мыслительной деятельности: умения анализировать, обобщать, классифицировать

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Форма проведения: аудиторное занятие.