Урок по математике. Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 5 класс

Г.А.Жамашева,учитель математики и физики КГУ»СОШ 1»с.Жанибек  Жанибекского района ЗКО                        математика 5класс

Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель урока: систематизация и обобщение знаний по теме сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями ,  умение применять их при решении задач, примеров.

Ход урока:

1.     Организационный момент

2.     Теоретическая разминка

3.     Практический этап

4.     Этап занимательной математики

5.     Исторический этап

6.     Подведение итога урока

1.     Организационный момент урока.

Класс делится на группы по 4-5 человек. Каждая группа выбирает капитана и готовится к защите знаний (приготовить листы, ручки, инструменты).

Девиз урока: «Книга – книгой мозгами двигай»

(В.Маяковский)

Система проверки: жребий – жетоны.

«Все» - отвечает каждый ученик группы

«Доверие» - опрос не проводится

«Выбор» - отвечающего выбирает учитель

«Делегат» - группа сама определяет посланца для ответа.

Корректирование отметок.

1.     За правильный ответ группа получает жетон – здоров.

2.     За неполный ответ или неточный (группа может помочь) жетон – растяжение.

3.     Ответа нет или неверный ответ жетон – перелом.

Учащиеся группы садятся вокруг стола №1, №2, №3, №4.

Учитель кладет первую карточку – задание на середину стола. Ученики решают. Капитан проверяет их и оценивает у себя. Затем решение проверяет учитель (используя систему проверки).

После проверки выдается жетон (корректирование отметок).

Затем учитель кладет второе задание и т.д.

Каждое задание оформляется на карточке.

Задания одинаковой трудности для каждого из этапов.

2.     Теоретическая разминка

 Цель напомнить учащимся определения, формулы и преодоление некоторых препятствий в виде вопросов и задач.

Табличка «Разминка»

Вопросы:

1.     Сформулировать правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями?

2.     Что называют сокращением дробей?

3.   Можно ли привести дробь  к знаменателю 35? К знаменателю 25?

4.     Сформулировать правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями?

5.     Какие два числа называются взаимно простыми?

6.     Какое число называют наименьшим общим кратным?

7.     Сформулировать основное свойство дроби?

8.     Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?

9.     Какую дробь называют неправильной?

10. Какую дробь называют несократимой?

11. Как найти дополнительный множитель?

12. Какую дробь называют правильной?

3.     Практический этап

I.                   Найдите значение числового выражения.

А)  +  -  =  =

Б)  +  =  = 1 = 1

В) -  +  =  = 1

Г) 1 + 3 = 4 = 4

Д)  -  =  =

Е)  +  -  =  =

Ж)

З)

II.                А) Сравните дроби, предварительно сократив их.

Решение:

А)  и                                 ;       ;     

Б)  и                               ;       ;     

В) и                               ;       ;   

Г)  и                             ;          ;    5  9

B) Приведите дроби к общему знаменателю 48

А)  и                              

Б)                               ;       

В)  и                                 ;    

Г)  и                                 ;     

III.             Решите уравнение.

А) с +                     с = =

Б) а -  =  6                       а = 6 +  = 6 = 7

В) 7 - y = 6                     y = 7 - 6 = 6 - 6 =

Г)  + b = 5                      b = 5 -  = 4 -  = 4 = 4

IV. Задачи

a)   Длина прямоугольника  дм, его ширина -  дм.

Найти периметр?

P =  +  +  +  =  = 1дм

b) Клоун гастролировал в двух городах: в одном 8 недели, в другом на 3 недели меньше. Сколько всего недель гастролировал клоун.

1) 8 - 3 = 7 - 3 = 4 (недель)

2) 8 + 4 = 12 = 13 (недель всего)

c) Клоун предложил публике задачу: что больше сто десятых или тысяча сотых? Публика смеялась: всем было ясно, что эти числа равны. Объясните почему?

Решение:

 =

d) Ученик сократил дробь  на 5 и объявил, что она равна .

Где ошибка? Дайте правильное решение.

 =  =

4.     Этап занимательной математики

Найдите пропущенные числа:

5.     Исторический этап

1.     О происхождении дробей. Дроби в Древнем Риме.

Наряду с необходимостью считать предметы, у людей с древних времен появилась потребность измерять длину, площадь, объем, вес, время и другие величины. Результат измерений не всегда удается выразить натуральным числом. Приходится учитывать и части употребляемой меры. Так возникли дроби. Вначале это были конкретные дроби, части известных единиц. В древней Руси, например, «четверть», «осьмина» долгое время означали конкретные дроби, части более крупной меры. Медленным и длительным был переход от конкретных к отвлеченным дробям, не связанным с определенными мерами. Даже римляне пользовались в основном только конкретными дробями. Асе, который у древних римлян служил основной единицей измерения веса, а также денежной единицей, делится на 12 равных частей, унций.

Со временем унции стали применяться для измерения малых величин. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, т.е дроби, у которых знаменателем всегда было число 12.

Вместо   римляне говорили «одна унция»,  – «пять унций» и т.д.

Три унции назывались четвертью, четыре унции третью, шесть унций – половиной.

Характерен следующий отрывок из произведения знаменитого римского поэта I в до н.э Э.Ториция о беседе учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи:

« - Учитель. Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнимешь 1 унцию!

- Ученик. Одна треть

- Учитель. Правильно, ты сумеешь беречь свое имущество».

6.     Дроби в Древнем Египте

Первая дробь с которой познакомились люди, было, наверное, половина, за ней последовали   , ,  , .. затем  ,  и т.д, то есть самые простые дроби, доли целого, называемые единичными или основными дробями.

У них числитель всегда единица. Некоторые народы древности, например египтяне выражали любую дробь в виде суммы только основных дробей. Лишь значительно позже у греков, затем у индейцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.

В древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Об этом свидетельствуют сохранившиеся до наших дней египетские пирамиды.

Разумеется, для того чтобы строить грандиозные пирамиды и храмы, чтобы вычислить длины, площади и объемы фигур, необходимо знать арифметику.

Египтяне писали на папирусах, то есть на свитках, изготовляли их из стебля крупных тропических растений, носивших тоже названии. Самым древним египетским папирусом, дошедшим до нас, является так называемый «Московский папирус», написанный около 1850 года до нашей эры. Длина его около 5,5 метров , а ширина – 8 метров.

Хранится он в Московском музее изобразительных искусств. Его изучили и расшифровали русские ученые, академики Тураев Борис Александрович и Струве Василий Васильевич. Важнейшим по содержанию является «папирус Ахмеса», по имени одного из древнегреческих песцов, рукою которого он был написан. Его длина 544 см, а ширина 33 см, хранится он в Лондоне, Британском музее.

Рефлексия.(Учащиеся показывают выбранную карточку нужного цвета на каждый вопрос)                                                                                                    -Удовлетворены ли вы своей работой?                                                                -Какую бы оценку за свою работу на уроке вы бы поставили?                                                           -Выставление отметок.                                                                          Домашнее задание.повторить правила, № 505, стр.150, № 523 стр.153