Урок по математике вводим понятие рациональных чисел

МБОУ СОШ №6

(8 класс)

Учитель математики : Лукьянова Людмила Анатольевна

Урок «Рациональные числа»

(8 класс)

Цели урока:

Создать условия, при которых ученик:

- расширит представления о числе, сформирует понятие «рациональное число»;

- систематизирует знания о числовых множествах;

- приобретет навыки перевода рациональных чисел в десятичную (конечную или бесконечную) дробь; бесконечных десятичных периодических дробей в рациональные числа; различные способы перевода бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь;

- приобретет умения работать в парах,

- разовьет навыки самостоятельной работы, умения анализировать, сравнивать, внимательно выполнять необходимые действия.

В результате ученик:

- знает, как определить вид числа, его принадлежность к числовым множествам;

- умеет правильно пользоваться математической символикой в процессе выполнения заданий;

- умеет представлять рациональное число в виде конечной или бесконечной периодической дроби;

- сможет научиться представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби;

.

1. Организационный этап, повторение ранее изученного.

Приветствие, проверка готовности к уроку, работа в тетради – число, тема урока (слайд).

Учащиеся работают на трех уровнях сложности. Чтобы было проще организовать работу, каждый знает свой «вариант» - уровень.

Ученики получают задание на 3 варианта (от самого простого – базового, потом средний уровень и самый сложный).

как вариант: Тест проходит в режиме on-line по ссылке: http://onlinetestpad.com/ru-ru/Go/Racionalnye-chisla-8-klass-18935/Default.aspx

Я делаю тесты сама в программе INDIGO.

Учащиеся сидят по рядам в соответствии с вариантом, но у них всегда есть право выбора при проверочных работах. Такая форма рассадки хороша тем, что легко организовать работу в парах «равноценных» учеников. Ученики 1 варианта (самый легкий – базовый) работают с учителем - игра «Верю – не верю». У учащихся на бланках распечатаны вопросы. Они точно такие же, как у учителя, но напечатаны вразброс и на отдельных полосках. Задача учеников – найти тот вопрос, который сейчас задал учитель и ответить на него прямо на этом листе. Такая форма объясняется тем, что слабые ученики, как правило – это кинестетики, поэтому для них и добавляется движение во время работы. Учитель зачитывает вопросы в следующем порядке:

Верите ли вы:

1. что число -5 - натуральное?

2. что натуральные числа использовали для счета предметов?

3. что самое маленькое натуральное число – это 0?

4. что любое натуральное число (например, 4) можно записать в виде обыкновенной дроби?

5. что дроби появились, когда люди стали делить между собой имущество, измерять земельные участки, исчислять время?

6. что - это натуральное число?

7. что любое целое число (например, -67) можно записать в виде десятичной дроби?

8. что знак  означает «принадлежит»?

9. что запись «(3;5)  (2;9)» означает «промежуток от 3 до пяти является частью промежутка от 2 до 9»?

10. что утверждение «2  Z» - верное?

11. что -7 > 0?

12. что знак  означает «является частью»?

13. что - это дробь?

14. что дробь и рациональное число – это одно и то же?

15. что множество целых чисел – самое маленькое?

Выполнение тестов заканчивается в одно время для всех учащихся (не более 10 минут с учетом орг. момента). 2 и 3 варианты не запускают проверку результатов.

2. Основной этап урока с сообщение нового блока теории и проверки имеющихся знаний.

Далее учитель рассказывает блок теории, в это время ученики должны в это время откорректировать свои ответы или убедиться в их правильности.

Блок теории – на слайдах и к ним комментарии учителя:

После этого дается время ученикам последний раз просмотреть свои ответы и проверить результаты. Для 1 варианта на слайде появляются правильные ответы. После этого еще раз вопрос: остались ли неправильные ответы и они обсуждаются вслух вместе со всеми учениками.

Следующий блок теории учащиеся фиксируют в тетрадях одновременно с объяснением учителя. Демонстрация идет на слайдах с краткими пояснениями.

3. Рефлексивно-оценочный этап

Теперь необходимо самостоятельно или с помощью соседа по парте или учителя попробовать воспроизвести алгоритмы на конкретных примерах. Работа в парах, по необходимости, с привлечением учителя. Задания для каждого варианта составлены по суммирующему принципу – чем больше решишь, тем выше отметка.

«НА 3»:

1. Определите какое множество является подмножеством множества [8;21]

а) (6;21] б) (9;20) в) [6;21] г) (6;8)

2. Для записи используется математический символ

а) ⊂ б) ∈ в) ∩ г) ∅

3. Отметьте числа -72; 6; -35,13; 106,4 на координатной оси

4. Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.

А. Б. В. Г.

1) 0,5 2) 0,02 3) 0,12 4) 0,625

5. Сравните числа:

а) -5,7 и 0,334 б) 5,(7) и 5, 773

«НА 4»:

6. Переведите в бесконечную периодическую десятичную дробь число

8. Представьте в виде обыкновенной дроби число 1,(72)

«НА 5»:

9. Представьте в виде обыкновенной дроби число 2,9(12)

Работы сдаются учителю. Самопроверка будет осуществлена на следующем уроке после выполнения домашнего задания и повторения теории. Работа обучающего характера, поэтому важна не отметка. а понимание материала.

Подведем итог урока. Какие цели ставились в начале урока? (слайд). В тетради запишите то, в чем вы уверены, что научились делать

Давайте проговорим то, что вы написали:

- знаем, что все числа объединены во множество рациональных чисел;

- умеем пользоваться символикой и определять принадлежность чисел и промежутков;

- умеем любое число представлять в виде дроби , где или в виде бесконечной периодической дроби;

- получили возможность научиться переводить бесконечные периодические дроби в обыкновенные двумя способами, заметили, что второй способ трудно формулировать, но его применение ускорит получение результата).

4. Домашнее задание (презентация и слайды домашнего задания вывешиваются в специально для этого созданной группе в Контакте или фотографируются учащимися).

1. Дана фраза: «28 - рациональное число». Как можно записать иначе?

а) 28 ∈ N б) 28 ∈ Q в) 28 ∈ Z

2. Вычисли значение дроби − d, если a = 13; b = 36; c = 0,9; d=1,76;

3. Утверждение «−17∈(−17;5]» является: а) ложным; б) истинным

4. Выясни при каком наименьшем целом значение p число 3p+15p+2 является целым

5. Вычислить значение выражения: