Урок по математику "Виет теоремасы"

Күні : _____________                  Алгебра  8  сынып        Тексерген:____________

Мақсаты:

1)Алған білімдерін әртүрлі жағдайда қолдана білуге дағдыландыру

2)Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім    қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру.

3)Оқушылардың білімге деген қызығушылығын   арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.

Көрнекіліктер:интерактивті тақта, компьютер

Сабақ түрі:  «Жаңа сабақ»          

Сабақ барысы:

1. ұйымдастыру. Оқушыларды түгелдеу. Сабаққа қатысымын қадағалау

2. үй тапсырмасын тексеру.

3. жаңа сабақты түсіндіру.

Бірінші коэффициенті бірлікке тең квадрат теңдеулерін келтірілген квадрат теңдеулері деп атайды.х²-7х+10=0 келтірілген квадрат теңдеуінің түбірлері 2 және 5 болады. Бұл түбірлердің қосындысы 7-ге, ал көбейтіндісі 10-ға тең. Біз түбірлер қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке тең, ал түбірлердің көбейтіндісі бос мүшеге тең екендігін көреміз. Түбірлері бар кез келген келтірілген квадрат теңдеу осындай қасиетке ие болатынын дәлелдейік.

Келтірілген квадрат теңдеудін түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке тең, ал түбірлердің көбейтіндісі бос мүшеге тең болады.

Келтірілген квадрат теңдеуді қарастырайық.

Екінші коэффициентті р әрпімен, ал бос мүшені qәрпіменбелгілейік:

x²+px+q=0.

Бұл теңдеудің D дискриминанты p²-4q-ке тең. D>0 болсын дейік. Сонда бұл теңдеудің екі түбірі болады:

Дәлелденген теорема француздың атақты математигі Франсуа Виеттің есімімен Виет теоремасы деп аталады. (презентация)

Виет теоремасын пайдалана отырып, кез келген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін, бұл теңдеудің коэффициенттері арқылы өрнектеуге болады.

ах²+bх+с =0 квадрат теңдеуінің түбірлері.

Егер т мен п бұлардың қосындысы -р-ге тең, ал көбейтіндісі q-ге тең болатындай сандар болса, онда осы сандар х²+рх +q=0 теңдеуішн түбірлері болып табылады.

х-тің орнына т санын ауыстырып қойып, мынаны шығарып аламыз:

т²-(т+п)т+тп=т²-т²-тп+тп=0.

Олай болса, т саны теңдеудің түбірі болып табы-лады.

п санының да теңдеудің түбірі болатынын осы-ған үксас дәлелдеуге болады.

Виет теоремасының және Виет теоремасына кері теореманың колданылуына мысалдар қарастырайық.

4. Оқулықпен жұмыс

№308, 309 тақтар

5. Үйге тапсырма беру:

№ 308, 309 жұптары, ереже жаттау

6. Сабақты қорытындылау, оқушыларды бағалау.