Урок по наглядной геометрии "Симметрия вокруг нас".

Урок по наглядной геометрии «Симметрия вокруг нас». 6 класс

Бочарова  Светлана  Александровна, учитель математики, МБОУ « Каргинская СОШ имени М.А. Шолохова» Боковского района Ростовской области

Симметрия является той идеей, посредством

 которой человек на протяжении веков

 пытался постичь и создать порядок,

красоту и совершенство.

Г. Вейль.

 Цели урока:

1.      образовательные: познакомиться с  различными видами симметрии. Выяснить, где в нашей жизни они  встречаются;

2.     воспитательные: обсудить, насколько красиво всё, что симметрично, почему не всё красивое и симметричное нам нравится, развивать культуру речи учащихся, умение публично выступать;

3.     развивающие: развивать умение учащихся выделять главное, анализировать, делать выводы.

 Оборудование: презентация,  иллюстрационный раздаточный материал, наборы геометрических фигур, буквы на печатной основе, маленькое зеркальце, развертки куба.

Ход урока

1.     Организационный момент

2.     Сообщение темы урока

3.     Историческая справка

С симметрией мы встречаемся везде - в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Издавна человека, познавшего  в ходе трудовой деятельности явления природы, поражала форма некоторых предметов и существ: очертания листьев на деревьях, расположение лепестков на цветах, виды плодов и бабочек, спирали раковин, строение многогранных кристаллов и т.п. строение самого человеческого тело тоже симметрично.

 Зачатки учения о симметрии относятся к глубокой древности – об этом свидетельствуют различные геометрические орнаменты на сохранившихся от эпохи каменных и гранитных плитах и сосудах.

Принципы симметрии играют важную роль в физике, математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке.

4.      Объяснение нового материала.

Что такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?  Термин  «симметрия»  по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».  Но это определение  не совсем корректно. Математически строгое представление о симметрии  сформировалось недавно - в XIX веке.

   В наиболее простой трактовке (по Г. Вейлю) симметрия выглядит примерно так: симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали.

  Поясним на примерах. Обсудим, например, симметрию формы букв «П», «Ф», «И».

Начнем  с буквы «П». Если одну половинку этой буквы отразить в плоском зеркале так, как показано на рисунке, то изображение точно совпадет с другой половинкой буквы.

 Это есть пример зеркальной симметрии.

Буква «Ф» симметрична в еще большей степени, нежели буква «П». Ее можно отражать в двух плоских зеркалах.  

 У буквы «И» нет зеркальной симметрии, но зато есть так называемая поворотная симметрия. Поворотной симметрией обладает и буква «Ф»,

но ее нет у буквы «П».

 

Практическая работа№1 «Симметрия в геометрических фигурах»

На столах набор различных геометрических фигур. Работая совместно в группах, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, какие фигуры обладают симметрией, а какие нет.

- У всех ли фигур вам удалось соединить половинки так, чтобы они полностью совпали?

- Какой вывод можно сделать о таких фигурах? (Данные фигуры  не симметричны)

- А какая фигура имеет больше всего осей симметрии?

 Практическая работа № 2. У вас на столах находится алфавит. С помощью зеркала определите, какие из букв имеют горизонтальную, а какие вертикальную симметрию, а какие вовсе не имеют симметрии.

Буквы, имеющие  горизонтальную ось симметрии	Буквы, имеющие вертикальную ось симметрии	Буквы, не имеющие ось симметрии	Буквы, имеющие горизонтальную и вертикальную оси симметрии
В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю	А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш	Б Г И Р У Ц Ч Я Щ	Ж Н О Х Ф

- Из букв, которые обладают горизонтальной осью симметрии, можно составлять слова, которые тоже будут обладать горизонтальной симметрией. Например: КОФЕ.

 Практическая работа №3.  

  Игра «Составь слова»                                                              

-Из букв, обладающих горизонтальной осью симметрией, составить слова, которые будут обладать горизонтальной симметрией.

ШАЛАШ. ТОПОТ. ПОТОП

Практическая работа№4 . « Симметрия в пространственных фигурах».

Мы рассмотрели проявление симметрии на плоскости, но симметрия существует и в пространстве. Куб Шар. Призма. Пирамида.

- На развертке куба показать симметричные грани. Раскрасить.

5. Сообщения учащихся.

 Симметрия в живой природе.

Под симметрией у животных понимаем соответствие в размерах и пропорциях. Правда, они очень красивые? А кто вам нравится? Кстати, у растений, особенно у цветов и некоторых видов овощей, фруктов и ягод часто встречается центральная и зеркальная симметрия.

А кто нет? Даже среди совершенного животного мира есть те, кто не вызывает умиления и радости, хотя их красота идеальна. Посмотрите на удивительный рисунок змеиной или крокодильей кожи!

 Симметрия в математике.

Очень часто симметрия встречается в математике. В геометрии это множество фигур, обладающих центром или осью симметрии, а есть и те, которые имеют оба вида симметрии. Давайте посмотрим, сколько осей симметрии имеет каждый из представленных многоугольников. Проверяем по ответам слайд а.

 Симметрия в алгебре.

 Чаще всего симметрия в алгебре встречается при изучении свойств функций. Функций, графики которых обладают центральной симметрией, называются нечётными. Функции, графики которых симметричны относительно оси ординат, называются чётными.

Симметрия в литературе.

 Палиндромы: (от греческого Πάλιν «назад, снова»)

А роза упала на лапу Азора. (А. Фет) Если посмотреть на это предложение и в одну и в другую сторону оно одинаково. И таких предложений в литературе много.

Симметрия в поэзии.

Ребята, посмотрите, что вы заметили в этом стихотворении. Здесь встречается осевая симметрия равнобедренного треугольника. Брюсов В.Я. «Треугольник»

Я,
еле
качая
веревки,
в синели,
не различая
синих тонов
и милой головки,
летаю в просторе,
крылатый как птица,
меж лиловых кустов!
но в заманчивом взоре
знаю, блещет, алея, зарница!
и я счастлив ею без слов!

 Симметрия в живописи и скульптуре.

Посмотрите на представленные картины. Как вы думаете, где здесь использована симметрия? Очень часто пропорции золотого сечения в своих работах использовал Леонардо да Винчи, В.М. Васнецов «Три богатыря» ,

И.И. Шишкин «Сосновая роща» и много других работ.

 Симметрия в архитектуре.

Человек создаёт архитектурные сооружения чаще всего симметричные, так как симметрия лежит в основе устойчивости и красоты зданий.

 Симметрия в предметах декоративно-прикладного творчества.

Постоянно симметрия встречается в предметах декоративно-прикладного творчества. Это и различная роспись по дереву, и вышивка, и рукоделие, и резьба по дереву.

 Симметрия в музыке.

Симметрия здесь встречается и в самом строении и внешнем виде музыкальных инструментов. Например, в расположении струн и клавиш, в расположении нот на нотном стане. 

     Учитель. Всё ли симметричное нам нравится? (Работа по группам или по рядам, от каждой группы свои предложения, затем обсуждаем и делаем выводы) Не всё! Симметричные знаки фашисты использовали в свастике, которая, берёт своё начало из древних времён. Также различные пентаграммы используют в религиозных сектах для привлечения внимания людей.

Почему многие секты используют свастику и различные знаки, сделанные в пропорциях золотого сечения? Как вы думаете, ребята? (Обсуждаем)

Дело в том, что многие пользуются притягательной силой красоты симметрии и золотого сечения для того, чтоб привлечь больше людей к своей не всегда безопасной для нас деятельности. (Привести примеры). Поэтому будьте осторожны и внимательны, если кто-то вас пытается привлечь красивыми картинками, наколками, знаками.

 Русская вышивка

Посмотрите примеры русской вышивки. Не всегда крест означал зло. На Руси они назывались «коловрат», т.е. «солнцеворот». «Коло» — древнерусское заглавие солнца, «ворот» — вращение, возвращение. Коловрат символизировал победу света (солнца) над тьмой, жизни — над гибелью. Интересно, что такие мотивы в российской народной вышивке были в особенности обширно распространены конкретно в районах проживания старообрядцев. И это логично: российские староверы являлись более ревностными хранителями старых (в том числе — языческих) традиций.

 Русские узоры

Конечно, кроме коловрата в русских узорах и вышивке использовались и множество других элементов и фигур. Очень красивы различные виды росписи. Это и гжель и городецкая и хохлома и другие.

 Учитель.   Как бы мы жили без симметрии? Неужели она лишь украшает наш мир? Без симметрии наш мир выглядел бы совсем по-другому. Ведь именно на симметрии основаны многие законы сохранения. Например, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями пространственно-временных симметрий. И без этих симметрий не было бы законов сохранений, которые во многом управляют нашим миром.

Так что симметрия – одно из главных понятие во Вселенной!

Это обязательная часть нашей жизни. Я надеюсь, что после сегодняшнего урока вы поймёте, что без симметрии и математики в целом в нашем мире просто никак нельзя! Давайте будем учить математику, ценить и беречь нашу красивейшую планету, нашу Родину с удивительным миром природы и симметрии вокруг нас!

 Рефлексия

·         Что понравилось на уроке?

·         Что было трудно?

·         Что хотели бы повторить?

Какой вопрос хотели бы обсудить ещё? Определите ваше настроение в конце урока, выбрав круг подходящего цвета

скучно – фиолетовый цвет, тревожно – голубой цвет, любопытно – жёлтый цвет, радостно – красный цвет.

 Выставление оценок, похвала ребятам, которые старались на уроке.

·         Кто бы поставил себе за урок «5»?

·         Кто поставил бы себе «4»?

·         Кто бы поставил «3»?

Выставление и комментарий к оценкам.

Спасибо за урок.

Учитель:

О! Симметричный мир, как ты прекрасен!
Кругом простор и цвет разнообразен
И в милой кошке и в мохнатой пчёлке
В цветочке полевом и в диком волке!
Стоишь ты твёрдо на своих ногах
А симметрия помогает! Это так?!

Краткое описание документа:

Урок по наглядной геометрии "Симметрия вокруг нас" для 6 класса имеет теоретическую и практическую часть. Цель урока познакомить учащихся с различными видами симметрии. Выяснить, где в нашей жизни они встречаются. Показать учащимся красоту и применение симметрии в математике, литературе, музыке, архитектуре, симметрия в предметах декоративно-прикладного творчества. Предупредить о том, что не всякое красивое безопасно для нас. Детям надо быть осторожным и внимательным, если кто-то пытается привлечь их красивыми картинками, наколками, знаками.