Урок по теме "Функфия у=х^n"

План-конспект урока алгебры, 9 класс

Тема урока: Функция y=xⁿ

Тема и номер урока в теме: Степенная функция. Корень п-й степени, 1-й  урок

Базовый учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Алгебра 9 класс, М., Просвещение, 2011 г.

Цель урока: изучить свойства и график степенной функции; формировать умение строить и различать графики степенных функций с четными и нечетными показателями

Тип урока: изучение нового материала

Формы работы: коллективная, парная, индивидуальная

Образовательная технология: модульная

Режим работы: 1 урок

УЭ 0 Постановка целей урока

УЭ 1 Актуализация знаний

УЭ 2 Открытие нового

УЭ 3 Первичное закрепление

УЭ 4 Самостоятельная работа с проверкой по эталону

УЭ 5 Коррекционная пауза

УЭ 6 Включение в систему знаний и повторения

УЭ 7 Рефлексия (итог урока, итог деятельности ученика)

УЭ 8 Домашнее задание

Структура и ход урока

№ УЭ	Название учебных элементов	Управление обучением
0	1. Орг. момент. Приветствие класса, проверка присутствующих в классе. Постановка целей и задач урока Вводная беседа учителя. Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте на уроке будем следовать этому совету писателя, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам всегда. Будьте активны и внимательны.
1	2. Подготовка к изучению нового материала и постановка цели урока (беседа). Что такое функция? (Настя) Какую переменную называют независимой ? зависимой? (Вика) Что такое область определения функции? (Лера) Область значения? (Вадим) Что мы называем графиком функции? (Женя) Что такое нули функции? (Лера) Какие промежутки называются промежутками знакопостоянства? (?) Когда функцию называют возрастающей в некотором промежутке? (Леша) Убывающей? (Семен) Когда про функцию говорят что она является возрастающей?(Вадим) До сегодняшнего дня мы с вами обсуждали только те свойства функции, которые были вам знакомы. Но запас свойств будет пополняться. Сегодня мы с вами в этом убедимся в очередной раз.  Записываем:   число, классная работа тема урока: «Функция y=xn»	Коллективная форма работы Устно отвечать на поставленные вопросы
2	Открытие нового Что знаю – что нужно узнать Задание: Построить в одной системе координат графики функций y=x4 и y=x6, заполнив таблицу значений х -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 у Ответить на вопросы: В чём сходство построенных графиков? Чем отличаются графики функций? Как будут выглядеть графики функций y=x8 и y=x10? Может ли функция y=x18принимать отрицательные значения? Задание: Построить в одной системе координат графики функций y=x3 и y=x5, заполнив таблицу значений х -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 у Ответить на вопросы: В чём сходство построенных графиков? Чем отличаются графики функций? Как будут выглядеть графики функций y=x7? Может ли функция y=x9 принимать отрицательные значения?	Парная Письменная работа в рабочих тетрадях и в листах опроса
3	Первичное закрепление По учебнику найти определение рассмотренных функций, § 4 п. 8	Коллективная Работа с учебником
4	Самостоятельная работа с проверкой по эталону Работа в вариантах: 1 вариант: описывает свойства функции y=x2n 2 вариант: описывает свойства функции y = x2n+1	Вариативная Оформить записи в рабочие тетради
	2.Коррекционная пауза Закрыть глаза. В воздухе нарисовать графики функций: У=х3, у= - х2, у=√х, у=х   Проверка на доске:
5	Включение в систему знаний и повторения Выбрать № группы и приступить к выполнению заданий письменно в рабочих тетрадях Группа № 1 Определить, график какой функции изображен на рисунке: а)  у = х16 у = –2х10 у = х11 у = х2 + 2х б) у = х2 – 4х у = х3 у = х9 у = х12 № 142 № 145 (в,г) № 146 Группа № 2 № 136, № 137 Функция задана формулой f(x)= x32. Сравните: а) f(1,7) и  f(4)           в)   f(-2,1) и  f(-3⅔)       б) f(-5) и  f(4¼)           г)   f(20)и   f(-17) 3. Функция задана формулой g(x) = x37.Сравните: а)   g(3,6)  и g(4,7)              в) g(50) и g(-40) б)   g(-1⅝) и  g(-2)             г) g(25) и g(-25)	Индивидуальная, дифференцированно Выбрать № группы и приступить к выполнению заданий письменно в рабочих тетрадях
6	Рефлексия Ответить на вопросы: Какая функция называется степенной функцией с натуральным показателем? На какие две группы можно разделить степенные функции? Перечислить свойства степенной функции с чётным показателем Перечислить свойства степенной функции с нечётным показателем   Историческая справка И последний вопрос: Кто из ученых впервые ввёл термин «функция»? – Сегодня каждый из нас закончил работу с определенным настроением. Какое оно у вас я не знаю, а могу лишь догадываться. Для того чтобы передать эмоциональное настроение, при работе на компьютере используют смайлики (от англ. smile – улыбка). Оцените свою работу на уроке, используя смайлики. (У детей на столах лежат смайлики). Учитель предлагает детям прикрепить смайлики в зависимости от того, как они оценивают свой успех на уроке: : – ) – те, кто считает, что хорошо поработал на уроке. : – ? – те, кто считает, что недостаточно хорошо поработал на уроке. : – ( – те, кто считает, что ему еще  нужно работать над данной темой. Спасибо за работу добросовестную и ответственную, спасибо за труд и умение, такт и общение.
7	Домашнее задание П.8 № 138, № 139, № 143, № 145 (а,б)	На выбор три номера

Лист опроса

__________________________________________________________

ФИ учеников, работающих в паре

№ вп	Вопрос	y=x4  и y= x6	y=x3  и  y=x5
1	В чём состоит сходство построенных графиков?
2	Чем отличаются графики функций?
3	Как будут выглядеть графики функций?	y=x8  и y= x10	y=x7
4	Может ли функция принимать отрицательные значения?	y=x18	y=x9

Работа в вариантах:

1 вариант: описывает свойства  функции y=x²ⁿ

2 вариант: описывает свойства  функции y = x²ⁿ⁺¹

Фамилия, имя __________________________________________________

Вариант ______________

№ п/п	Вопрос
1	Область определения
2	Область значений
3	Четность/нечетность функции
4	Симметричность графика
5	Промежутки знакопостоянства
6	Промежутки возрастания/убывания
7	График функции (схематическое изображение)

Самоанализ урока математики в 9 классе «Функция y=xⁿ»

         Место урока в тематическом планировании  и системе уроков     Преподавание ведётся по учебнику «Алгебра 9», Макарычев Ю.Н. и др. под ред. Теляковского.

Данный урок – первый в  разделе «Степенная функция. Корень n-ой степени». Он предполагает изучение новой темы и первичное закрепление. Далее этой теме будут посвящены ещё 2 урока, на которых будет дано определение корня n-ой степени и планируется закрепить знания, умения и навыки. Таким образом, тип урока – изучение новой темы,  это обусловило цель и задачи урока:

Цель – изучить свойства и график степенной функции; формировать умение строить и различать графики степенных функций с четными и нечетными показателями

Задачи:

Образовательные:

·       изучить свойства и график степенной функции;

·       закрепить представления о функции, умение описывать ее свойства;

·       закрепить умения строить графики функций;

·       провести диагностику системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий.

Развивающие:

·        развивать графические навыки учащихся, навыки чтения графиков;

·        развивать  навыки логического мышления;

·        развивать вычислительные навыки;

·        развивать культуру  устной речи;

·        развивать алгоритмическое мышление, сообразительность;

·        развивать коммуникативность и сотрудничество.

Воспитательные:

·       воспитывать наблюдательность;

·       воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели;

·       содействовать рациональной организации труда.

  Комплексность и взаимосвязь задач была обеспечена. В запланированных задачах учтены особенности класса: средний по уровню познавательной активности и мотивации к обучению.

Тип урока: изучение нового материала

Формы работы: коллективная, парная, вариативная, индивидуальная.

Образовательная технология: модульная

Режим работы: 1 урок

Структура урока рациональна для решения поставленных задач:

УЭ 0 Постановка целей урока

УЭ 1 Актуализация знаний

УЭ 2 Открытие нового

УЭ 3 Первичное закрепление

УЭ 4 Самостоятельная работа с проверкой по эталону

УЭ 5 Коррекционная пауза

УЭ 6 Включение в систему знаний и повторения

УЭ 7 Рефлексия (итог урока, итог деятельности ученика)

УЭ 8 Домашнее задание

Для раскрытия нового материала были выбраны следующие методы обучения:

·       решение проблемной задачи, программированный метод (подготовка учебного материала путём пошаговой его разбивки в форме вопросов, задач, заданий),

·       частично – поисковый (учим детей наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы и обобщения под руководством учителя),

·       практический.

Для организации активной работы учащихся на протяжении всего урока применялось  сочетание коллективной, вариативной, индивидуальной, парной работы.

 Обоснование выбора формы проведения урока.

      Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее.

Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей с учетом особенностей класса.

Класс к уроку был готов, так как учащиеся быстро включились в деловой ритм.

Ребята были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний.

Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружеские. Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слушать и слышать другого. Была видна заинтересованность учащихся материалом урока.

Оценивание не осуществлялось, так как на этапе изучения новой темы это нецелесообразно.

Результативность урока хорошая, цель и задачи достигнуты, так как учащиеся продемонстрировали понимание темы в устных ответах, а также в парной и групповой работе.  Время распределено рационально.

Урок поставленных целей достиг

.