КГУ
«Карагайлинская средняя школа отдела образования акимата Алтынсаринского
района»
Обобщающий
урок по теме "Квадратные уравнения"
Идрисов
И.К.
п.Шокай
2014 г
Обобщающий
урок по теме "Квадратные уравнения"
Никогда
не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться."
Н.Д. Зеленский.
Цель урока:
· Образовательная: закрепление и обобщение
знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по
решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка
умения выбрать нужный рациональный способ решения.
· Развивающие: развитие логического
мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с
самостоятельными суждениями и отстаивать их.
· Воспитательные: воспитание трудолюбия,
взаимопомощи, математической культуры. Умение работать в группах, развивать
познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к
предмету.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации.
Ход урока
I. Организационный момент: сообщение темы и цели урока.
На протяжении многих уроков мы
рассматривали квадратные уравнения и методы их решения.на этом уроке мы
повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений различными
способами. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать
квадратные уравнения. Эта тема очень важна в курсе математики, она является
первой ступенькой в изучении более сложного материала. Вам дан ключ к решению
квадратных уравнений, и если вы научились ими пользоваться, вы сможете решать
любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажите, насколько готовы
пользоваться этим ключом.
II. Устно:
Вопросы:
1. Какое уравнение называется
квадратным?
Ответ: Квадратным уравнением называется уравнение вида x - переменная, а, b, с-
некоторые числа. Числа а, b, сназываются коэффициентами квадратного уравнения.
Число a называют первым коэффициентом, число b- вторым коэффициентом, число с-
свободным членом.
2. Какие уравнения называются
неполными квадратными уравнениями?
Ответ: Уравнения называются неполными квадратными уравнениями если b = 0 или с
= 0.
3. Какое квадратное уравнение
называется приведенным?
Ответ: Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент
равен 1; Квадратное уравнение называют не приведённым, если старший коэффициент
отличен от 1.
4. Что называют корнем
квадратного уравнения?
Ответ: Корнем квадратного уравнения называют всякое значение переменной х, при котором квадратный
трёхчлен обращается в нуль. Такое значение переменной х называют также
корнем квадратного трёхчлена.
5. Что значит решить квадратное
уравнение?
Ответ: Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или
установить, что корней нет.
6. Что определяют по
дискриминанту квадратного уравнения?
Ответ: По дискриминанту квадратного уравнения определяют, сколько оно
имеет корней.
Формулы:
Теорема Виета.
Задания для устной работы:
1.Задание на определение вида
уравнения.
Ребята, здесь вы видите уравнения
определенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений каждой
группы лишнее.
Ответ:
А: 3- лишнее, т.к. это полное
квадратное уравнение, а 1;2;3-неполные квадратные уравнения.
Б: 2-лишнее, т.к. это уравнение
общего вида, а 1;2;3- приведенные квадратные уравнения.
2. Не решая уравнения, найдите
корни:
3. Какие из уравнений не имеют
корней.
4. Не решая уравнение . Найдите:
5. Найдите сумму и произведение
корней в следующих уравнениях
6. Ребята, посмотрите на эти
уравнения и их корни. Попробуйте найти закономерность:
а) в корнях этих уравнений;
б) в соответствии между отдельными
коэффициентами и их корнями;
в) в сумме коэффициентов.
Ответ:
а) что один из корней равен 1.
б) второй равен g или
в) сумма коэффициентов равна 0.
7. Сформулируйте правило?
Если в уравнении aх2 +
bх + с = 0 сумма коэффициентов a + b + c = 0,
8. Способы решения квадратных
уравнений
- Выделения
квадрата двучлена.
- По формуле
корней.
- С помощью
теоремы Виета..
IV. Работа в классе.
Составьте квадратное уравнение,
корнями которого являются числа
Используя теорему Виета и
утверждение a + b + c = 0,
найдите корень уравнения:
12. 13х2 + 18х - 31
= 0 12. 5х2 -27х + 22 = 0
13. Из пункта А одновременно выехали
грузовой и легковой автомобили, один на север, другой на восток. Скорость
легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузового. Через 1,5 ч
расстояние между ними составило 150 км. Найдите скорости автомобилей.
V. Тест: "Квадратные
уравнения. Теорема Виета"
1 вариант
1. Дискриминант какого из уравнений
равен 121?
а) 3х2 -5х + 4 = 0;
б) 3х2 +5х - 8 = 0; в) х2 -11х + 1 = 0; г) -3х2 -
11х - 8 = 0.
2. Решите уравнение: х2 -
8х + 7 = 0.
а) -1; 7; б) 1; -7; в) 1; 7; г) -1;
?7.
3. Найдите сумму корней уравнения:
4х2 + 22х - 7 = 0.
а) -22; б) корней нет; в) 22; г)
-5,5.
4. Найдите произведение корней
уравнения: 5х2 - 2х + 9 = 0.
а) 9; б) ?9; в) корней нет; г) 1,8.
5. Выделите квадрат двучлена из
многочлена: х2 -8х - 11.
а) (х - 8)2 -
5; б) (х - 3)2 + х; в) (х - 4)2 -
5; г) (х - 4)2 - 27.
2 вариант
1. Дискриминант какого из уравнений
равен 25?
а) 2х2 +7х + 3 = 0;
б) -2х2 +7х + 3 = 0; в) х2 -5х + 1 = 0; г) -2х2 -
7х + 3 = 0.
2. Решите уравнение: х2 -
5х - 36 = 0.
а) 4; -9; б) -4; 9; в) 4; 9; г) -4;
-9.
3. Найдите сумму корней уравнения:
5х2 - 13х + 9 = 0.
а) 13; б) -13; в) корней нет; г)
2,6.
4. Найдите произведение корней
уравнения: 3х2 - 7х - 8 = 0.
а) -8; б) 2 в) корней нет; г) 8.
5. Выделите квадрат двучлена из
многочлена: х2 +10х - 14.
а) (х - 10)2 -
6; б) (х + 6)2 - 22х; в) (х + 4)2 -
39; г) (х + 5)2 - 24.
Ответ:
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
В
?1
|
б
|
в
|
г
|
в
|
г
|
В
?2
|
а
|
б
|
в
|
б
|
в
|
VI. Итог
урока:
1. Сегодня мы повторили,
как решаются квадратные уравнения и рассмотрели особенности их решения.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.