Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Многочлены" 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Многочлены" 7 класс

библиотека
материалов

УРОК ПО ТЕМЕ «МНОГОЧЛЕНЫ»

В 8 КЛАССЕ

Учитель математики Янина Л.Д.

Цели:

- обучающие: закрепить знания по данной теме, проверить умения учащихся складывать и вычитать многочлены, умножать на одночлен, выносить общий множитель за скобки, закрепление новых лексико-грамматических конструкций и алгоритмов;

-развивающие: формировать мыслительные операции, развивать математическую культуру;

- развивать самостоятельность в мышлении и в учебной деятельности, формировать познавательный интерес;

- учить ставить цели и находить пути достижения этих целей;

- учить видеть связь математики с жизнью;

-воспитательные: воспитывать коллективизм, чувства ответственности, умение работать в команде.

Ожидаемые результаты:

- предметные умения: повторение теоретического материала по данной теме; формирование знаний и умений по изучаемому материалу;

- личностные УУД: формирование навыков анализа, контроля и оценки действий, устойчивой мотивации к обучению;

- регулятивные УУД: определение цели учебной деятельности, осуществление поиска средств её достижения, умение выполнять действия по алгоритму;

- познавательные УУД: умение переводить жизненные ситуации на язык математики, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;

- коммуникативные УУД: регулирование собственной деятельности посредством речевых действий, владение монологической речью, умение отвечать на поставленные вопросы.

Коррекционная составляющая урока:

- наглядность и использование опор;

- многократность повторения;

- развитие зрительно-слухового внимания;

- автоматизация произношения терминов со сложной слоговой структурой.

Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний по изученной теме.

Принципы обучения:

- научность;

- системность и последовательность;

- наглядность;

- комфортность.

Методы обучения: фронтальный, групповой, словесно-наглядный.

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, мультимедийная презентация.


Ход урока.

  1. Оргмомент. Ребята! Сегодня у нас обобщающий урок по теме

«Многочлены». Он будет проходить в форме соревнования двух команд, Капитан команды «Многочлены » Дима М., капитан команды «Одночлены» Трофим О. В роли арбитров выступят сегодня гости нашего урока.

  1. Эмоциональный настрой. Я надеюсь, что команды покажут сегодня

хорошие знания по изученному материалу и умение работать в команде.

  1. Актуализация знаний.

Проведем разминку команд по теоретическому материалу.

(вопросы задаются поочередно каждой команде)

Учитель. Что называется одночленом?

Ученик. Одночленом называется выражение, состоящее из произведения чисел, букв и их степеней.

Учитель. Что называется коэффициентом одночлена?

Ученик. Числовой множитель называется коэффициентом одночлена.

Учитель. Что называется многочленом?

Ученик. Многочленом называется сумма одночленов.

Учитель. Какие одночлены называются подобными?

Ученик. Одночлены называются подобными, если у них одинаковая

буквенная часть.

Учитель. Что называется степенью одночлена?

Ученик. Степенью одночлена называется сумма степеней всех входящих в

него переменных.

Учитель. Какой многочлен называется многочленом стандартного вида.

Ученик. Многочлен называется многочленом стандартного вида, если в нем

нет подобных слагаемых.

Учитель. Как умножить одночлен на многочлен.

Ученик. Чтобы умножить одночлен на многочлен нужно этот одночлен

умножить на каждый член многочлена и полученные произведения сложить..

Учитель. Как умножить многочлен на многочлен?

Ученик. Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно каждый член

первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и

полученные произведения сложить.

Учитель. Что называется степенью многочлена?

Ученик. Степенью многочлена называется наибольшая из степеней

входящих в него одночленов.

Второе задание разминки – практическое. Откроем тетради и выполним письменно следующее задание.

Определить степень многочлена:

2m3n + 3mn – 2m3n n=2

3 + 8 – 5а3 п=0

х5у -2х-x5y п=1

5 у+ 9 – 6x5 п=6

Прочитайте число, которое у вас получилось.

Ученик. 2016

Учитель. А кто-нибудь из вас знает, какое спортивное событие ожидает любителей футбола летом 2016 года?

Ученик. В 2016 году во Франции пройдет Чемпионат Европы по футболу.

Учитель. Молодец! И у команды нашей страны есть шансы попасть на эти игры. Нет наверное мальчишки, который бы не любил футбол. И свой урок мы посвятим этому событию

4. Учитель. У футбольных арбитров во время матча в руках две карточки –желтая и красная. Желтая – предупреждение, красная – удаление. Вот и вам я предлагаю взять в руки карточки. Если вы хотите ответить да, поднимайте желтую карточку, если нет, то красную. Подобны ли следующие одночлены?


3b и -5а3b да

3ab и 3a2b нет

3mmn3 и 9m2nn2 да

2 и -7,5 да

Молодцы! Далее следует более серьёзное испытание.

5.Учитель. Решение примеров на действия с одночленами. Разминка закончилась и сейчас первый тайм нашего соревнования.

Даны 4 пары заданий. В первом примере каждой пары нужно догадаться, какое действие выполнено, и выполнить такое же действие во втором примере каждой пары.

1) 3а2b4  (-2а2b4) = -6а4b 8

2ху3  (-5х2у3) = ( ∙ ) -10х3у6

2) 7а4 b3  (-9а4 b3) = -2а4 b3

-5ху2  8 ху2 = ( + ) 3 ху2

3) 4,2mn2  1,2 mn2 = 3 mn2

b3  (-2 а b3) = ( - ) 11 а b3

4) 3а2 b2  2а2 b2 = 8 а2 b2

6 m3  3 m n2 такое действие выполнить нельзя


6. Учитель. Нам были неизвестны действия. Теперь будут неизвестны одночлены и многочлены. Подумайте, что надо вставить вместо многоточия, чтобы получилось верное равенство.

1) … + 2 а2 b2 + 3 bс + … = 5 а2 b2 - 2 bс

= 3 а2 b2

= -5 bс

2) …(5у5 + 8у – 7) = 20у8 + … + …

… = 4у3

… = 32у4

… = -28у3

Задания выполняются поочередно членами команд. В случае ошибок их исправляют соперники.

7.Учитель. Найдите значение выражения 2а(3а + b - 4 b2) - 2 b(а – 4а b)

при а = 1/3.

Хватает ли данных? На этот вопрос мы можем ответить после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

2 + 2а b – 8а b2 – 2а b + 8а b2 = 6а2

6 (1/3)2 = 6 1/9 = 6/9 = 2/3

Действия с одночленами и многочленами относятся к тождественным преобразованиям. Умение правильно выполнять их необходимо при дальнейшем изучении алгебры. Вот и сейчас, выполняя преобразования, мы убедились в необходимости применять их для упрощения вычислений.

8. Сделаем передышку после первого тайма. Костя К. расскажет нам стихотворение, которое так и называется «Я многочлен».

Я Многочлен от слова «много»,

Во мне всегда звучит тревога:

Как одночлены все собрать,

В какую сумму записать?

Живу всегда с друзьями в мире,

Люблю играть в примеры с ними:

А знаки «плюс», «отнять», «умножить»

Всегда играть готовы тоже.

Так вот, мой друг, сейчас давай-ка

В игру вот эту поиграй-ка:

Ты результат найди сложенья,

Затем все знаки поменяем

И все примеры прорешаем.

-3abc+5abc; -3abc 5abc; -3abc – 5abc.


9.Итоги первого тайма и разминки 12:14 в пользу команды «Многочлены». А сейчас возможность забить гол в ворота соперника предоставится каждому члену команды. Итак, мяч находится у вас и, выполнив верно указанные действия, вы проведете мяч в ворота вашего соперника.

Задания команде «Одночлены».


hello_html_43de804c.gifhello_html_43de804c.gifhello_html_43de804c.gifhello_html_43de804c.gifhello_html_43de804c.gif∙2а ∙1/3аb ∙1/4аb2 ∙2,5а2b2

hello_html_24407095.gifhello_html_24407095.gifhello_html_m3010302c.gifhello_html_6bb73535.gif12


[24а → 8а2b → 2а3b3 → 5а5b5]

Задания команде «Многочлены».


hello_html_43de804c.gifhello_html_43de804c.gifhello_html_43de804c.gifhello_html_43de804c.gifhello_html_43de804c.gif∙1/5 m n3 ∙2/3 m2 n2 ∙1,5 m ∙2 m2 n

hello_html_6bb73535.gifhello_html_m3010302c.gifhello_html_24407095.gifhello_html_24407095.gif15


[15 → 3 m n3 → 2 m 3 n5 → 3 m 4 n5 → 6 m6 n6]

Учащиеся записывают все действия и тетрадь. Проверяется конечный результат. Команда получает балл за каждое решение.


10.Математический футбол.

Наше соревнование продолжается. Счёт 15:16 .Наступил ответственный момент. Право забить гол в ворота команды «Многочлены» предоставляется капитану команды «Одночлены» Трофиму О.

1. Как называется такое выражение?

- многочлен, двучлен.

2. Есть ли здесь подобные члены?

- подобных нет.

2x3+5x2 3. Чему равна степень этого многочлена?

- n=3

4. Как можно представить этот многочлен в виде суммы двух многочленов?

- например, (x3+2x2) + (x3+3x2).

5.Найдите значение этого многочлена при х=-1.

- получится -3.


А теперь на воротах стоит команда «Одночлен», а свои математические голы забивает капитан команды «Многочлены» Дима М.

1. Как называется такое выражение?

- одночлен.

2. Записан ли он в стандартном виде?

- нет.

8a2 2a3 Приведите его к стандартному виду.

16a5

3. Назовите степень этого одночлена?

- степень равна 5.

4. Чему равен коэффициент одночлена?

- k=16.

5. Найди значение этого одночлена. При a=1/2

- получится ½.


11. Заключительный этап нашего урока Самостоятельная работа. Решение уравнений. Каждому предложено решить уравнение. Верное решение – это гол в ворота противника.

I Вариант. x2-10=(x+2)(x-3) x=4 II Вариант. 2x(x+5)=(2x+3)(x+14) x=-2 III Вариант. (4-x)(6-x)=x(x-2) x=3


12. Подведение итогов урока. Сегодня многие игроки показали хорошую практическую и теоретическую подготовку. Победитель – команда «Многочлены». Свой урок мы посвятили предстоящему Чемпионату Европы по футболу. Слово капитанам команд.

Дима М. Я очень люблю футбол, а сегодня на уроке я убедился, что победить можно только при хорошей игре всей команды.

Трофим О. Мы проиграли с небольшой разностью в счете и в следующий раз я, надеюсь, мы выиграем.

13.Домашнее задание. Придумать кроссворд по теме «Многочлены». Составить и решить уравнение.




hello_html_m3b7dcfb.jpg
























Автор
Дата добавления 26.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров181
Номер материала ДБ-099461
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх