Урок по теме "Решение показательных уравнений"

• 1 слайд

  РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
  «Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины.
  Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее»
  И.П.Павлов
  

• 2 слайд

  ·
  +
  1.Упростите выражение:
  
  
  1
  2
  3
  4
  +0,8
  +1
  Ответ: 4
  

• 3 слайд

  2. Укажите график
  показательной функции
  1
  2
  3
  4
  Ответ: 3
  

• 4 слайд

  3. Укажите область определения показательной функции
  
  1
  2
  3
  4
  (0;+∞).
  R.
  [0;+∞).
  (-∞;0)
  Ответ: 2
  3
  

• 5 слайд

  4. Укажите область значений показательной функции
  
  1
  2
  3
  4
  (0;+∞).
  R.
  [0;+∞).
  (-∞;0)
  Ответ: 1
  

• 6 слайд

  
  1
  2
  3
  4
  Ответ: 3
  5. Показательная функция убывает на R при…
  а > 1.
  а Є R.
  0<a<1.
  а>0
  

• 7 слайд

  
  1
  2
  3
  4
  Ответ: 1
  6.Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
  11
  8
  1
  -8
  

• 8 слайд

  7.Найдите корень уравнения:
  Ответ: 1) 3; 2) 0; 3) 3; 4) -2
  1
  2
  3
  4
  

• 9 слайд

  
  Обобщение методов решения показательных
  уравнений
  
  

• 10 слайд

  Общие методы решения показательных уравнений:
  1)приведение степеней в левой и правой частях уравнения к одному основанию;
  2) разложение на множители;
  3)введение новой переменной;
  4)деление на степень;
  5) применение свойств функции;
  6) применение сопряженности.
  

• 11 слайд

  Проверь ответы
  

• 12 слайд

  
  1
  Решение уравнений
  

• 13 слайд

  2
  Решение уравнений
  

• 14 слайд

  Решение уравнений
  3
  

• 15 слайд

  Проверь ответы
  

• 16 слайд

  Итог урока. Домашнее задание
  Достигнуты ли цели урока?
  Пригодятся ли вам знания полученные на уроке?
  Оценки за урок.
  ,
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Дальнейших
  успехов !!!
  СПАСИБО!
  

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №4

Урок алгебры и начала анализа в 11 классе

  по теме:

«Решение показательных уравнений »

ЦЕЛИ: Обобщить и систематизировать знания по теме «Решение показательных уравнений»

ЗАДАЧИ:

1.     обучающие:

·        обобщить и систематизировать знания по данной теме, повторить свойства показательной функции;

·        закрепить основные методы решения показательных уравнений;

2.     развивающие: 

·        развивать логическое мышление, умения сравнивать, обобщать, правильно отбирать методы решения уравнений;

·        развивать навыки самоконтроля и самооценки;

3.     воспитывающие:

·        воспитывать волю и настойчивость для достижения результатов, ответственность за совместную работу, культуру общения, уверенности в себе в нестандартной ситуации.

Методика использования презентации.

Презентация состоит из 17 слайдов. Смена слайдов происходит по щелчку. Учитель комментирует информацию, появляющуюся на экране, по необходимости сопровождая её дополнительными объяснениями.

СЛАЙД 1.  Организационный  момент.

Учитель: Тема урока: «Решение показательных уравнений».

                 А эпиграфом к сегодняшнему уроку станут следующие слова Ивана    

                 Петровича Павлова, великого ученого – физиолога:

«Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины.

Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее»

                 А как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие  

                  поставим цели?

Формулирование целей.

Оформление листа самоконтроля.

СЛАЙД 2.  Актуализация опорных знаний. Тест.

Учитель: У каждого из вас на столах имеется  сигнальные карточки 4 цветов.

Каждый цвет соответствует ответу тестового задания. При ответе на вопрос теста я прошу Вас поднимать ту карточку, цвет которой соответствует правильному, по вашему мнению, ответу. За каждый правильный ответ присваивается 1 балл, за устный ответ дополнительный балл. Производите подсчет баллов и выставляете в лист самоконтроля. Желаю успехов.

СЛАЙД 2-8.     Выполнение теста. Всего 7 заданий (оценки в листы самоконтроля)

  СЛАЙД 9-10.    Какой метод решения вы использовали при нахождении корней показательных уравнений?

Обобщение методов решения показательных уравнений. Какие методы решения показательных уравнений вы знаете? (идет обсуждение) У каждого из вас имеется Карточка №1(в приложении) с методами решений уравнений (идет обсуждение). А теперь  в Карточке №2 поставьте номер метода, который применяется для решения данных уравнений.

СЛАЙД 11.    (взаимопроверка, оценки в листы самоконтроля.)

СЛАЙД 12-14. Решение уравнений Карточки №2 с комментированием,  (1,2,3 уравнения - устно, 4-9 –письменно, с показом на доске.

СЛАЙД  15-16.  Разноуровневая самостоятельная работа. Учащимся предлагается выполнить работу (взаимопроверка, оценки в листы самоконтроля).

СЛАЙД 17.        Подведение итогов. Оценка ответов учащихся.

Учитель: У каждого из вас заполнен лист контроля, где в течении урока вы выставляли себе баллы, набранные на каждом  этапе урока. Подведем итог и выставим оценки. Запишем домашнее задание.

Приложения.         Карточка №1

 Обобщение методов решения показательных уравнений. 

	Методы решения	Примеры
1.	Приведение степеней в  левой и правой частях уравнения к  к одному    основанию af(x) = ag(x)  приравнять   f(x) = g(x)	а) б)
2.	Разложение на множители: а) Aax+Bax+C=0 вынесение общего множителя за скобки       б) способ группировки.	а) б)
3.	Замена новой переменной, приведение к квадратному уравнению  Aa 2x+Bax+C=0	а) б)
4.	Деление обеих частей уравнения на степень а) af(x)=bg(x).  Разделить на >0. б)Aa2x+Baxb x+Cb2x=0. Разделить на b 2x>0	а)       б)
5.	Применение  нестандартных способов: функционально-графические методы. (ax =dx +b,применение монотонности функции)
6.	Применение сопряженности выражений.

Карточка №2

Отметить методы решений показательных уравнений.

Уравнение	Методы реш.		Методы реш.
1.		6.
2.		7.
3.		8.
4.		9.
5.

         Ключ к карточке №2.

№ уравнения	Методы решения	№ уравнения	Методы решения
1.	1	6.	3
2.	2	7.	5
3.	4	8.	3
4.	2	9.	6
5.	4

Карточка № 3.    Исправить ошибки

Карточка №4            Разноуровневая самостоятельная работа.
Уровень 0 1.    (1балл)        3.  (1балл)  2.   (1балл)    4.  (1балл)	Уровень 1. 1. (2балла)  2. (2балла)  3.  (2балла)  4.   (2балла)	.    Уровень 2. 1. (3балла) 2. (3балла)  3.  (3балла)  4.  (3балла)

Уровень  0     на  «3»

Уровень 1 на «4»

Уровень 2 на «5»

Проверь правильность решения уравнений по ключу с ответами и поставь себе оценку в оценочный лист  

         Ключ к карточке №4.

№	Уровень 0   на  «3»	Уровень 1. на  «4»	Уровень 2. на  «5»
1	3	-2;1	0
2	0	2	0
3	4	1	0;2
4	-1;1	Нет корней	2

Лист самооценки

Ученика _________________________________ 11   класса

	Общее количество баллов	Получено баллов
Устная работа.  Всего 7 заданий По 1баллу за каждый правильный ответ и дополнительный балл за ответ по теории	7 баллов
Указать метод решения  уравнений Всего 9 заданий По 1баллу за каждый правильный ответ и дополнительный балл за ответ по теории.	9 баллов
Экспертная работа в группах По 2 балла за  каждый правильный ответ дополнительный балл за ответ по теории. Всего по 2 задания	4 балла
Разноуровневая самостоятельная работа (карточке №4) Постараться набрать как можно больше баллов, учитывая сложность заданий.	1-24 балла
Итог Общее кол-во баллов

24  баллов+доп.б. – оценка «5»

15-23 баллов- оценка «4»

12-14 баллов – оценка «3»

Домашняя работа

Уравнение	Способы решения
	1	2	3	4	5
1.
2.
3.
4.
5.

Указать способы решения уравнений в таблице и решить их.

6.
7.
8.