Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Скалярное произведение векторов. Угол между векторами" (9 класс)

Урок по теме "Скалярное произведение векторов. Угол между векторами" (9 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Дата: _________________ Урок №90

Тема: Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Цели урока: сформировать понятия скалярного произведения векторов, угла между векторами.

Задачи:

1) рассмотреть следствия из теоремы о скалярном произведении в координатах, свойства скалярного произведения векторов; показать применение скалярного произведения векторов при решении задач;

2) формировать навыки нахождения угла между векторами;

3) способствовать воспитанию ответственности, организованности, самостоятельности


Тип урока: урок совершенствования ЗУН


Оборудования: компьютер, демонстрационный материал


Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщение темы урока, сформулировать цели урока, психологический настрой на урок.


II. Актуализация знаний учащихся


  1. Устная работа №8 – Угол между векторами, №9 – Скалярное произведение векторов

  2. Проверка домашнего задания.

П.101-104, №1041, стр.269

№1041

Дано:

hello_html_4d444440.gif - векторы

hello_html_4b45de2a.gif

Найти:

hello_html_68844085.gif

Решение:

hello_html_48257504.gif

Ответ: hello_html_m2aa09b53.gif


Инд тесты на сайте uztest.ru


  1. Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

Вспомнить формулу нахождения координаты вектора через координаты его начала и конца: Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала


Вариант 1

А1. Даны точки А(2; 4), В(5; 8), С(-7; -1), D(5; 8). Найдите скалярное произведение векторов hello_html_1be730b9.gif.

А2. Даны векторы hello_html_15040d.gif. Найдите скалярное произведение векторов.

А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если hello_html_4e23c56e.gif, а угол между ними равен 60о.


Вариант 2

А1. Даны точки А(2; 4), В(-1; 6), С(-4; -2), D(3; 2). Найдите скалярное произведение векторов hello_html_7599650d.gif и hello_html_m64c7f8ca.gif.

А2. Даны векторы hello_html_m670b8b9f.gif. Найдите скалярное произведение векторов.

А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если hello_html_m46c7a476.gif, а угол между ними равен 30о.


Ответы:

Вариант 1

А1. 72 А2. 37 А3.13,5


Вариант 2

А1. -13 А2.-13 А3. hello_html_m40be07b8.gif



III. Изучение нового материала


hello_html_m3f1234db.png

Ненулевые векторы hello_html_55b92cce.jpg и hello_html_m12f4bff7.jpg перпендикулярны тогда и только тогда, когда

hello_html_5bc8f896.png


hello_html_630ddba7.png



Косинус угла α между ненулевыми векторами hello_html_55b92cce.jpgи hello_html_m12f4bff7.jpgвыражается формулой


hello_html_m16e6541.png




Для любых векторов hello_html_m187e1d5b.gif и любого числа k справедливы соотношения -

hello_html_m7173e9b4.png




IV. Применение знаний

Решить задачи №55, 57 из рабочей тетради.

hello_html_fc279c9.png


hello_html_m4578570a.png


Коллективно решить №1047(а), 1044 (а,в), 1045, 1047(в).


IV. Рефлексия.

Подведение итогов урока. Оценить работы учащихся


V. Домашняя работа. П.101-104, №1051 Стр.270. Инд. задание: 1) выполнить тест №3 (задание №11 ОГЭ), выполнить тест №4 (задание №21 ОГЭ), составленные на сайте uztest.ru, задания на карточках -№54, 56 из рабочей тетради



hello_html_2a907524.png




hello_html_774b6287.png




















































Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2053
Номер материала ДВ-207974
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх