Урок по теме "Скалярное произведение векторов. Угол между векторами" (9 класс)

Дата: _________________  Урок №90

Тема: Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Цели урока: сформировать понятия скалярного произведения векторов, угла между векторами.

 Задачи:

1) рассмотреть следствия из теоремы о скалярном произведении в координатах, свойства скалярного произведения векторов; показать применение скалярного произведения векторов при решении задач;

2) формировать навыки нахождения угла между векторами;

3) способствовать воспитанию ответственности, организованности, самостоятельности

Тип урока: урок совершенствования ЗУН

Оборудования: компьютер, демонстрационный материал

Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщение темы урока, сформулировать цели урока, психологический настрой на урок.

II. Актуализация знаний учащихся

1)    Устная работа №8 – Угол между векторами, №9 – Скалярное произведение векторов

2)    Проверка домашнего задания.

П.101-104, №1041, стр.269

№1041

Дано:

 - векторы

Найти:

Решение:

 

Ответ:

Инд тесты на сайте uztest.ru

3)    Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

Вспомнить формулу нахождения координаты вектора через координаты его начала и конца: Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала

Вариант 1

А1. Даны точки  А(2; 4),  В(5; 8), С(-7; -1), D(5; 8).  Найдите скалярное произведение векторов  .

А2. Даны векторы  .  Найдите скалярное произведение векторов.

А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если  , а угол между ними равен  60о.

Вариант 2

А1. Даны точки  А(2; 4),  В(-1; 6), С(-4; -2), D(3; 2).  Найдите скалярное произведение векторов    и  .

А2. Даны векторы  .  Найдите скалярное произведение векторов.

А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если  , а угол между ними равен  30^о.

  Ответы:

Вариант 1

А1. 72          А2. 37          А3.13,5

Вариант 2

А1. -13     А2.-13       А3.

III. Изучение нового материала

Ненулевые векторы   и    перпендикулярны тогда и только тогда, когда

Косинус угла α между ненулевыми векторами и выражается формулой

Для любых векторов  и любого числа k справедливы соотношения -

 IV. Применение знаний

Решить задачи №55, 57 из рабочей тетради.

Коллективно решить №1047(а), 1044 (а,в), 1045, 1047(в).

IV. Рефлексия.

Подведение итогов урока. Оценить работы учащихся

V. Домашняя работа. П.101-104, №1051 Стр.270. Инд. задание: 1) выполнить тест №3 (задание №11 ОГЭ), выполнить  тест №4 (задание №21 ОГЭ), составленные на сайте uztest.ru, задания на карточках -№54, 56 из рабочей тетради