Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме:"Квадратные корни"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме:"Квадратные корни"

библиотека
материалов


Министерство образования, науки и культуры Республики Калмыкия

МКОУ «Лаганская средняя общеобразовательная школа №3»




На районный семинар

учителей математики








Открытый урок по теме

«Вынесение множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня».

8 класс









Составитель: Хожахметова М.У.,

учитель математики






г. Лагань, 2015г.

Цели урока:

образовательные: формирование умений у учащихся выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня

развивающие: развитие и совершенствование умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать вывод и обобщения.

воспитывающие: воспитание познавательной деятельности, формирование навыков самостоятельной, исследовательской работы, формирование интереса к предмету.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма: исследовательская работа (ознакомление с этапами исследовательской работы).

Наглядное пособие: презентация к уроку (Microsoft Office PowerPoint).


ХОД УРОКА

  1. (Слайд) Организационный момент. Взаимное приветствие.

Бывает, что во время урока математики, когда даже воздух стынет от скуки, в класс со двора влетает бабочка. Сегодня нашей бабочкой будет этот знак. Наш класс отправляется в научно-исследовательскую экспедицию, которая называется «Радикал» (Слайд).

-Ребята, а как вы думаете, почему экспедиция называется «радикал»?

(Слайд 3) В эпоху Возрождения европейские математики обозначали корень латинским словом «Radix» - корень. Отсюда и произошел термин радикал, которым принято называть знак корня.

(Слайд) Девизом нашей экспедиции я взяла слова А.В.Суворова «Непреодолимого на свете ничего нет».

Наша экспедиция создается для обнаружения новых незнакомых действий с корнями.

А теперь, ребята, давайте обратим внимание на этапы исследовательской работы: (Слайд)

Исследовательская работа

1.Подготовительный этап.

2.Выдвижение гипотезы.

3.Проверка истинности гипотезы. Опора на ранее изученный материал.

4.Теоретическое обоснование.

5.Применение на практике.

6.Завершающий этап (подведение итогов работы)

1.Подготовительный этап.

Придерживаясь данных пунктов, на первом этапе нашей работы проверим теоретическую подготовку экспедиции.

Фронтальный опрос.

1) Что называют квадратным корнем?

2) Что называют арифметическим квадратным корнем?

3) Сколько корней имеет уравнение х2= 81, х2= 0, х2= -25?

(Слайд) УСТНО: 1) Какие из следующих равенств являются верными? 1)hello_html_m25fc5483.gif=5, 2) - hello_html_26ad1acf.gif= - 6, 3)hello_html_6d3dd16d.gif= -0

4)hello_html_5b18ed8e.gif=-4, 5) hello_html_m3240b57.gif= - 2, 6) hello_html_m30ab8bf8.gif=3.


2)Представьте числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.

125= 108=

2.Выдвижение гипотезы.

Большая часть участников экспедиции готова к научно-исследовательской работе. Ваша задача по поставленному мною вопросу сформулировать гипотезу нашей научно-исследовательской работы.

(Слайд) Итак, ребята, перед нами практическая задача:

  1. представьте hello_html_m546e554f.gif как произведение двух множителей

  2. представьте произведение 2hello_html_m980c3de.gifв виде корня.

  3. hello_html_6f983ce1.gif; hello_html_m6b072bcd.gif

  4. 4hello_html_m59c8c0fc.gif; 6hello_html_512891fd.gif

Как вы думаете, какую гипотезу можно выдвинуть? Ответ учащихся, формулировка темы урока.( Слайд).

Итак, ребята, вы правы в том, что можно выносить из под корня и вносить под квадратный корень числа. Это тема, над которой работает наша научно-исследовательская экспедиция, и запишем в тетради.

Переходим к следующему этапу урока: проверка истинности гипотезы.

Прежде чем приступить к данной теме на практике, вариант 1: представьте hello_html_5a17ba98.gif как произведение двух множителей; вариант 2: представьте произведение 4hello_html_1caef8ee.gifв виде корня и составьте алгоритм вынесения множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня.(3 минуты)

Работаем с 1 вариантом:

hello_html_5a17ba98.gifhello_html_m3634e12e.gif

(Слайд) ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ЗА ЗНАК КОРНЯ.

1)Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2)Применим теорему о корне из произведения.

3)Извлечь корень

Запишем данное преобразование и в буквенном виде:

Если аhello_html_m526017d9.gif



Если аhello_html_m526017d9.gif



2 вариант:

(Слайд) ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Пример (Слайд ).

hello_html_154d4c27.gif

Запишем данное преобразование в буквенном виде:

Если hello_html_4c3e33.gif



Если hello_html_4c3e33.gif


Мы доказали истинность нашей гипотезы. Данная тема очень часто применяется для сравнения выражений и преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

А теперь ребята, давайте обратим внимание на этапы исследовательской работы и переходим к следующему этапу – применение наших исследований на практике.


407(б,г,е,з)

б)hello_html_m383cf239.gif( на доске и в тетрадях)

г)hello_html_m2d414e52.gif(прокомментировать с места)

е) hello_html_m2bdaa46f.gif

з)hello_html_34631ee7.gif


410 (а, б, в, г) (на доске и в тетрадях)

а) 7hello_html_m6b5cf94c.gif

б) 6hello_html_2b7f9727.gif

в) 5hello_html_31800fd9.gif

г) 10hello_html_m3f7dde3d.gif

414 а, б, в, г. ( у доски).


Я считаю, что у вас хорошие результаты исследовательской работы, и теперь каждый оценит себя сам при выполнении обучающего теста. (Слайд)

Обучающий тест.

Ф.И._____________________

Вынести множитель из-под знака корня:

1) hello_html_m360fef35.gif=


а) 3hello_html_m59c8c0fc.gif, б) 5hello_html_m980c3de.gif, в)-5hello_html_m980c3de.gif, г) -3hello_html_m59c8c0fc.gif.


2) hello_html_c734c74.gif


а) 6hello_html_45443a93.gif, б) –xhello_html_m47988ca6.gif, в) -6hello_html_m247fcf1a.gif, г) xhello_html_m47988ca6.gif.


3)hello_html_1a224974.gif =


а) 6hello_html_1ad8442d.gif; б)6аhello_html_512891fd.gif; в)6а2hello_html_512891fd.gif; г)-6аhello_html_m2b45da68.gif.

Внести множитель под знак корня:


4) 6hello_html_m980c3de.gif=

а) hello_html_22d1f06a.gif, б) hello_html_m2b4937b4.gif, в) -hello_html_22d1f06a.gif, г) hello_html_26ad1acf.gif.


5) 5hello_html_38d64d9d.gif=

а) hello_html_7598f955.gif, б) hello_html_70c0b880.gif, в) -hello_html_70c0b880.gif, г) hello_html_m47a9f9a.gif.


Прав, ребята, был Александр Васильевич Суворов: непреодолимого на свете ничего нет.

Каждое правильно выполненное задание оценим в 1 балл. Кто набрал 3 балла? Более 3 баллов? Более 4 баллов? Те, у кого были затруднения на перемене подойти к доске и просмотреть решения заданий.

Ребята наша исследовательская работа на сегодняшнем уроке не заканчивается. Сейчас, оцените, пожалуйста, вашу работу на урока, продолжив предложения:

  • На уроке я работал

  • активно / пассивно

  • Своей работой на уроке я

  • доволен / не доволен

  • Урок для меня показался

  • коротким / длинным

  • За урок я

  • не устал / устал

  • Моё настроение

  • стало лучше / стало хуже

  • Материал урока мне был

  • понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

  • Домашнее задание мне кажется

  • лёгким / трудным

интересно / не интересно

А дома продолжаете работу с п.18, обращаете особое внимание на примеры выражений, содержащих переменную перед радикалом и под радикалом. О результатах своих исследований сообщите на следующем уроке и не забывайте об этапах исследовательской работы. В дневниках записали: п.18 № 409,№ 413.(Слайд)

Спасибо за урок. Урок окончен.









РЕЗЕРВ:

hello_html_m62328dec.jpg

7



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров184
Номер материала ДВ-467254
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх