1049818
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по теме:"Квадратные корни"

Урок по теме:"Квадратные корни"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Министерство образования, науки и культуры Республики Калмыкия

МКОУ «Лаганская средняя общеобразовательная школа №3»




На районный семинар

учителей математики








Открытый урок по теме

«Вынесение множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня».

8 класс









Составитель: Хожахметова М.У.,

учитель математики






г. Лагань, 2015г.

Цели урока:

образовательные: формирование умений у учащихся выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня

развивающие: развитие и совершенствование умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать вывод и обобщения.

воспитывающие: воспитание познавательной деятельности, формирование навыков самостоятельной, исследовательской работы, формирование интереса к предмету.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма: исследовательская работа (ознакомление с этапами исследовательской работы).

Наглядное пособие: презентация к уроку (Microsoft Office PowerPoint).


ХОД УРОКА

  1. (Слайд) Организационный момент. Взаимное приветствие.

Бывает, что во время урока математики, когда даже воздух стынет от скуки, в класс со двора влетает бабочка. Сегодня нашей бабочкой будет этот знак. Наш класс отправляется в научно-исследовательскую экспедицию, которая называется «Радикал» (Слайд).

-Ребята, а как вы думаете, почему экспедиция называется «радикал»?

(Слайд 3) В эпоху Возрождения европейские математики обозначали корень латинским словом «Radix» - корень. Отсюда и произошел термин радикал, которым принято называть знак корня.

(Слайд) Девизом нашей экспедиции я взяла слова А.В.Суворова «Непреодолимого на свете ничего нет».

Наша экспедиция создается для обнаружения новых незнакомых действий с корнями.

А теперь, ребята, давайте обратим внимание на этапы исследовательской работы: (Слайд)

Исследовательская работа

1.Подготовительный этап.

2.Выдвижение гипотезы.

3.Проверка истинности гипотезы. Опора на ранее изученный материал.

4.Теоретическое обоснование.

5.Применение на практике.

6.Завершающий этап (подведение итогов работы)

1.Подготовительный этап.

Придерживаясь данных пунктов, на первом этапе нашей работы проверим теоретическую подготовку экспедиции.

Фронтальный опрос.

1) Что называют квадратным корнем?

2) Что называют арифметическим квадратным корнем?

3) Сколько корней имеет уравнение х2= 81, х2= 0, х2= -25?

(Слайд) УСТНО: 1) Какие из следующих равенств являются верными? 1)hello_html_m25fc5483.gif=5, 2) - hello_html_26ad1acf.gif= - 6, 3)hello_html_6d3dd16d.gif= -0

4)hello_html_5b18ed8e.gif=-4, 5) hello_html_m3240b57.gif= - 2, 6) hello_html_m30ab8bf8.gif=3.


2)Представьте числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.

125= 108=

2.Выдвижение гипотезы.

Большая часть участников экспедиции готова к научно-исследовательской работе. Ваша задача по поставленному мною вопросу сформулировать гипотезу нашей научно-исследовательской работы.

(Слайд) Итак, ребята, перед нами практическая задача:

  1. представьте hello_html_m546e554f.gif как произведение двух множителей

  2. представьте произведение 2hello_html_m980c3de.gifв виде корня.

  3. hello_html_6f983ce1.gif; hello_html_m6b072bcd.gif

  4. 4hello_html_m59c8c0fc.gif; 6hello_html_512891fd.gif

Как вы думаете, какую гипотезу можно выдвинуть? Ответ учащихся, формулировка темы урока.( Слайд).

Итак, ребята, вы правы в том, что можно выносить из под корня и вносить под квадратный корень числа. Это тема, над которой работает наша научно-исследовательская экспедиция, и запишем в тетради.

Переходим к следующему этапу урока: проверка истинности гипотезы.

Прежде чем приступить к данной теме на практике, вариант 1: представьте hello_html_5a17ba98.gif как произведение двух множителей; вариант 2: представьте произведение 4hello_html_1caef8ee.gifв виде корня и составьте алгоритм вынесения множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня.(3 минуты)

Работаем с 1 вариантом:

hello_html_5a17ba98.gifhello_html_m3634e12e.gif

(Слайд) ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ЗА ЗНАК КОРНЯ.

1)Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2)Применим теорему о корне из произведения.

3)Извлечь корень

Запишем данное преобразование и в буквенном виде:

Если аhello_html_m526017d9.gif



Если аhello_html_m526017d9.gif



2 вариант:

(Слайд) ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Пример (Слайд ).

hello_html_154d4c27.gif

Запишем данное преобразование в буквенном виде:

Если hello_html_4c3e33.gif



Если hello_html_4c3e33.gif


Мы доказали истинность нашей гипотезы. Данная тема очень часто применяется для сравнения выражений и преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

А теперь ребята, давайте обратим внимание на этапы исследовательской работы и переходим к следующему этапу – применение наших исследований на практике.


407(б,г,е,з)

б)hello_html_m383cf239.gif( на доске и в тетрадях)

г)hello_html_m2d414e52.gif(прокомментировать с места)

е) hello_html_m2bdaa46f.gif

з)hello_html_34631ee7.gif


410 (а, б, в, г) (на доске и в тетрадях)

а) 7hello_html_m6b5cf94c.gif

б) 6hello_html_2b7f9727.gif

в) 5hello_html_31800fd9.gif

г) 10hello_html_m3f7dde3d.gif

414 а, б, в, г. ( у доски).


Я считаю, что у вас хорошие результаты исследовательской работы, и теперь каждый оценит себя сам при выполнении обучающего теста. (Слайд)

Обучающий тест.

Ф.И._____________________

Вынести множитель из-под знака корня:

1) hello_html_m360fef35.gif=


а) 3hello_html_m59c8c0fc.gif, б) 5hello_html_m980c3de.gif, в)-5hello_html_m980c3de.gif, г) -3hello_html_m59c8c0fc.gif.


2) hello_html_c734c74.gif


а) 6hello_html_45443a93.gif, б) –xhello_html_m47988ca6.gif, в) -6hello_html_m247fcf1a.gif, г) xhello_html_m47988ca6.gif.


3)hello_html_1a224974.gif =


а) 6hello_html_1ad8442d.gif; б)6аhello_html_512891fd.gif; в)6а2hello_html_512891fd.gif; г)-6аhello_html_m2b45da68.gif.

Внести множитель под знак корня:


4) 6hello_html_m980c3de.gif=

а) hello_html_22d1f06a.gif, б) hello_html_m2b4937b4.gif, в) -hello_html_22d1f06a.gif, г) hello_html_26ad1acf.gif.


5) 5hello_html_38d64d9d.gif=

а) hello_html_7598f955.gif, б) hello_html_70c0b880.gif, в) -hello_html_70c0b880.gif, г) hello_html_m47a9f9a.gif.


Прав, ребята, был Александр Васильевич Суворов: непреодолимого на свете ничего нет.

Каждое правильно выполненное задание оценим в 1 балл. Кто набрал 3 балла? Более 3 баллов? Более 4 баллов? Те, у кого были затруднения на перемене подойти к доске и просмотреть решения заданий.

Ребята наша исследовательская работа на сегодняшнем уроке не заканчивается. Сейчас, оцените, пожалуйста, вашу работу на урока, продолжив предложения:

  • На уроке я работал

  • активно / пассивно

  • Своей работой на уроке я

  • доволен / не доволен

  • Урок для меня показался

  • коротким / длинным

  • За урок я

  • не устал / устал

  • Моё настроение

  • стало лучше / стало хуже

  • Материал урока мне был

  • понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

  • Домашнее задание мне кажется

  • лёгким / трудным

интересно / не интересно

А дома продолжаете работу с п.18, обращаете особое внимание на примеры выражений, содержащих переменную перед радикалом и под радикалом. О результатах своих исследований сообщите на следующем уроке и не забывайте об этапах исследовательской работы. В дневниках записали: п.18 № 409,№ 413.(Слайд)

Спасибо за урок. Урок окончен.









РЕЗЕРВ:

hello_html_m62328dec.jpg

7


Общая информация

Номер материала: ДВ-467254

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.