Урок "Показательная функция. Работа над ошибками контрольной работы."

Применение кейс-технологии на уроках математики

Резван Е.Р.

учитель математики

Cпециалисты  шестидесяти пяти стран мира, в ходе Международной программы  по  оценке образовательных достижений учащихся уже  на протяжении десяти лет пытаются ответить на вопрос: Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие обязательное общее образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного функционирования в современном обществе?  Эта программа осуществляется Организацией Экономического Сотрудниче­ства и Развития. Ее цель - оценить способности 15-летних учащихся исполь­зовать приобретенные в школе знания и опыт для решения широкого диапазо­на жизненных задач в различных сфе­рах человеческой деятельности, общения и социальных отношений: оцениваются читательская грамотность, математическая  грамотность и естественнонаучная грамотность. По результатам  эксперимента в 2009г.  Россия оказалась в группе стран, результаты которых существенно ниже средних результатов – мы на 39 месте. Наилучшие результаты показали учащиеся  Китая,   Республики  Корея и Тайваня.

Высокая теоретизированность учебных курсов, классно-урочная система с фронтальными методами, невозможность подчас связать приобретаемые знания с практикой реальной деятельности являются теми проблемами современного образования, которые не позволяют подготовить учащегося к успешной взрослой, в том числе профессиональной, жизни.

В то же время основная идея обновления старшей ступени общего образования состоит в том, что образование здесь должно стать более ндивидуализированным, функциональным и эффективным, что становится возможным, если осуществляются:

-       признание права школьника на выбор уровня собственных достижений (обязательного или повышенного);

-       расширение перечня учебных курсов, изучаемых на основе добровольного выбора школьника;

-       реализация индивидуальных образовательных программ;

-       создание условий для самостоятельной, познавательной и иной деятельности учащихся.

Решение этих задач становится возможным, если современные педагогические технологии станут неотъемлемой частью образовательного процесса.

Вашему вниманию предлагаются материалы по применению технологии анализа конкретных ситуаций или, как говорят на Западе, технологии case-study или кейс-метод. Применение в профильном обучении  кейс-технологии  позволит сформировать у учащихся высокую мотивацию к учебе; развить такие личностные качества, значимые для будущей профессиональной деятельности, как способность к сотрудничеству, чувство лидерства; сформировать основы деловой этики.

Суть «кейс» - технологии заключается в создании и комплектации специально разработанных учебно-методических материалов в специальный набор (кейс) и их передаче (пересылке) обучающимся.

Каждый кейс представляет собой полный комплект учебно-методических материалов, разработанных на основе производственных ситуаций, формирующих у обучающихся навыки самостоятельного конструирования алгоритмов решения производственных задач. Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми», т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, в реальной жизни). Если говорить о данном методе как о педагогической технологии, то эта технология предполагает  совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих  по самой своей  сути. 

Кейс-технология опирается на совокупность следующих дидактических принципов:

Индивидуальный подход к каждому обучающемуся, учет особенностей познавательных стилей и потребностей. В процессе обсуждения и размышления каждый будет использовать собственные возможности, дополнять и развивать суждение.

Вариативность. Данный метод предполагает возможность опоры на разнообразный материал и способы его обработки, что обеспечивает свободу в обучении и возможность выбора.

Прагматизм в обучении. Большой теоретический материал предоставляемый для обучения. Не всегда соблюдается важное соотношение существенной информации для усвоения и так называемой «воды». При работе с кейсами восприятие обучающегося направлено в первую очередь на поиск информации, которая позволит решить проблему, ответить на вопросы.

Активность обучения обеспечивается непосредственным вовлечением обучающихся в решение «реальных» проблем.

Самоменеджмент, то есть умение работать с информацией.

Успешность в обучении, которая обеспечивается за счет опоры на сильные стороны учащихся.  

Использование данной технологии в образовательном процессе  предусматривает следующие цели и задачи:

1.Формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности.

2. Формирование умений видеть проблему и наметить пути ее решения.

3.Развитие интереса к процессу познания на уроках.

Можно выделить следующие типы кейсов:

Практические кейсы. Реальные жизненные ситуации, детально и подробно отраженные. При этом их учебное назначение может сводиться к тренингу обучаемых, закреплению знаний, умений и навыков поведения (принятия решений) в данной ситуации. Кейсы должны быть максимально наглядными и детальными.

Обучающие кейсы. Отражают типовые ситуации, которые наиболее часты в жизни. Ситуация, проблема и сюжет здесь не реальные, а такие, какими они могут быть в жизни, не отражают жизнь «один к одному»       

Научно-исследовательские кейсы. Они выступают моделями для получения нового знания о ситуации и поведения в ней. Обучающая функция сводится к исследовательским процедурам.

Организация  работы учащихся на основе кейс-технологии.              

Для проведения анализа конкретной ситуации работа с материалами кейса зависит от их объема, сложности проблематики и степени осведомленности обучаемых с данной информацией. Возможны следующие альтернативные варианты:

- Обучаемые изучают материалы кейса заранее, также знакомятся с рекомендованной преподавателем литературой, часть заданий по работе с кейсом выполняются дома индивидуально каждым.

-Обучаемые знакомятся заранее только с материалами кейса, часть заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.

- Обучаемые  получают кейс на уроке и работают с ним. Данный вариант подходит для небольших по объему кейсов, иллюстрирующих какие-либо теории, концепции, учебное содержание, и могут быть использованы в начале занятия с целью активизации мышления обучаемых, повышения их мотивации к изучаемой тематике.

Этапы.

-Подготовительный этап – преподаватель конкретизирует дидактические цели, разрабатывает соответствующую «конкретную ситуацию» и сценарий занятия.

-Ознакомительный этап – происходит вовлечение учащихся в живое обсуждение реальной ситуации , которое может быть как индивидуальным, так и групповым.

-Аналитический этап – это процесс выработки решения, составляющий сущность метода, имеет временные ограничения, за соблюдением которых следит учитель.

На данном этапе, после презентации решений, во время общей дискуссии можно рекомендовать обсудить вопросы: почему ситуация выглядит так, кто принимал решения, какие варианты решения имели место, что надо было сделать?

-Итоговый этап – результативность данного метода увеличивается благодаря заключительной презентации результатов аналитической работы разными группами, когда учащиеся могут узнать и сравнить несколько вариантов оптимальных решений одной проблемы.

Примеры кейсов. «Многогранники вокруг нас»

Тип кейса -исследовательский. Содержание: гипотезы.

1.Интерес к многогранникам человек проявляет на протяжении всей своей

сознательной жизни – и малым ребенком, играющим деревянными кубиками, и зрелым математиком.

2. Как много существует правильных многогранников?

3. Почему пчелы строят соты именно так?

4. Создания природы красивы и симметричны. Свойства многогранников – это неотделимое свойство природной гармонии?

5. Идеи Пифагора, Платона, И.Кеплера о связи правильных  многогранников с гармоничным устройством в интересной научной  гипотезе.

6.Правила работы над кейсом.

7.Вопросы для обсуждения.

8.Презентация

Кейс « Применение интеграла»  Тип кейса: исследовательский.

Содержание кейса:

1.Правила работы с кейсом.

2.Режим работы над кейсом.

3.Описание ситуации: «Через несколько лет встретились профессор и студент. Разговорились. Скажи, Иванов, пригодились тебе знания по высшей математике в жизни? Задумался студент. Да! Однажды шел я по улице и мне шляпу ветром в лужу сдуло, так я взял проволоку, согнул ее в форме интеграла и шляпу достал».

4.Задания группам – сбор информации ( экономика, физика, медицина, геометрия ), презентация.

5.Информационный материал.

Результатами использования кейс- метода являются  УУД :

1. Усвоение новой информации

2.Освоение метода сбора данных

3.Освоение метода анализа

4. Умение работать с текстом

5. Соотнесение теоретических и практических знаний

6.Создание авторского продукта

7.Повышение уровня коммуникативных навыков

8.Появление опыта принятия решений, действий в новой ситуации, решения проблем

Кейс «Симметрия в пространстве»

Вид кейса: научно-исследовательский кейс

Тип кейса: исследовательский кейс

Содержание кейса

Задание: Вам порою кажется, что геометрия совершенно не связана с нашей жизнью, что это очень трудная и совсем непонятная наука. А, может быть, мы с вами живем в мире, который неразрывно связан с геометрией? Вам предоставляется шанс по-новому взглянуть на этот предмет.

Желаю успехов и увлекательной работы!

Проблема: мы не видим связи между темой «Симметрия в пространстве» и жизнью и не понимаем, зачем мы её вообще изучаем. Но должна же быть эта связь?! Ведь не зря люди с древних времен изучают её. Даже говорят, что во всем в жизни есть симметрия

Цель: Организовать поиск, сбор и изучение информации о симметрии в пространстве, для того, чтобы ответить на вопрос: «Разве во всем в жизни есть симметрия?»

Класс делится на 2 группы, каждая группа получает задачу:

Группа 1:

Задача. Сделайте вывод: «Разве во всём в жизни есть симметрия? И в архитектуре, и в строительстве, и в искусстве?»

Исследование проведите по схеме:

1.     Возьмите для исследования объекты: дома на улице, здания церквей, дворцов, мост, картину, орнамент.

2.     Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией? Если – нет, то почему? Если - да, то какой? Почему вы так решили?

3.     Добавьте и исследуйте свой объект.

Исследование запишите в таблицу по форме:
Объект Обладают ли выбранные объекты симметрией (да/нет) Если - «да», то укажите вид симметрии, если - «нет», то укажите – почему вы так считаете. Опишите, в чем вы видите
сходство частей симметрии различие частей симметрии
1.мост
2.
* Сфотографируйте ваши объекты (или скопируйте в интернете) и разместите их в презентации в программе PowerPoint.

Сделайте общие выводы (выполните по плану):

1.     Симметрична или асимметрична общая форма всех выбранных объектов?

2.     Есть ли точное сходство в деталях?

3.     Сделайте вывод о наличии симметрии в архитектуре, строительстве, искусстве. Используют ли люди в архитектуре, строительстве, искусстве понятие симметрии? Если да, то зачем? Если нет, то почему?

1.Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2006.
2. Дома (на улице), церкви (фотографии), мост (фото), картины художников, орнамент.

Группа 2

Задача. Докажите или опровергните слова: «Идею симметрии подсказывает сама природа».

Исследование проведите по схеме:

1.     Возьмите для исследования объекты: овощ, фрукт, гриб, лист дерева, дерево, снежинку, птицу. Чтобы лучше рассмотреть детали некоторых объектов, воспользуйтесь лупой.

2.     Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией? Если – нет, то почему? Если - да, то какой? Почему вы так решили?

3.     Добавьте и исследуйте свои объекты – животное, насекомое, цветок.

Исследование запишите в таблицу по форме:
Объект Обладают ли выбранные объекты симметрией (да/нет) Если - «да», то укажите вид симметрии, если - «нет», то укажите – почему вы так считаете. Опишите, в чем вы видите
сходство частей симметрии различие частей симметрии
1.Гриб

2.
* Сфотографируйте ваши объекты (или скопируйте в интернете) и разместите их в презентации в программе PowerPoint.

Сделайте общие выводы (выполните по плану):

1.     Симметрична или асимметрична общая форма всех выбранных объектов?

2.     Есть ли точное сходство в деталях?

3.     Сделайте вывод о наличии симметрии в природе: «Идею симметрии подсказывает сама природа» - верно ли это утверждение? Нужна ли живым организмам симметрия?

В заключении хочу отметить, что: кейс-метод представляет собой разновидность исследовательской аналитической технологии, то есть включает в себя операции исследовательского процесса, аналитические процедуры;

кейс-метод выступает как технология коллективного обучения, важнейшими составляющими которой выступают работа в группе и взаимный обмен информацией.

кейс-метод выступает как специфическая разновидность проектной технологии;

В рамках кейс-метода идет формирование проблемы и пути её решения на основании кейса.

Литература

1.Селевко, Г.К. Энциклопедия образовательных технологий: в 2 т. Т. 1. /Г.К. Селевко. – М.: НИИ шк. технологий, 2006. – 816с.

2.Устинова Т.Б., Кейс-технологии как условие активизации самостоятельной работы студентов колледжа, (Электронный ресурс):-festival.1september.ru/articles/512028/

3.Бухаркина М.Ю., Полат Е.С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное пособие. — М.: Академия, 2010. — 368 с.

4.Гузеев В.В. Эффективные образовательные технологии: Интегральная и ТОГИС. — М.: НИИ школьных технологий, 2006. — 208 с.

5.Гузеев В.В. Основы образовательной технологии: дидактический инструментарий. — М.: Сентябрь, 2006. — 192 с.

6.Маргвелашвили Е. О месте «кейса» в российской бизнес-школе. // Обучение за рубежом. — 2000. — № 10.

7.Сайт Федерального государственного образовательного стандарта. Режим доступа: www.standart.edu.ru.

8.Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. / Сост. Савинов Е.С. — М.: Просвещение, 2011. — 342 с. (Стандарты второго поколения)

9.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (зарегистрирован Минюстом России 1 февраля 2011 г., регистрационный № 19644).

10.Роберт И.В., Панюкова С.В., Кузнецов А.А., Кравцова А.Ю. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: учебно-методическое пособие. — М.: Дрофа, 2007.

Мой e-mail         [e-mail]