Урок Правила вычисление производных

ТЕМА:  Правила   вычисление производных  

ЦЕЛЬ УРОКА: 1) Закрепить изученный материал по нахождению производных в ходе выполнения упражнений; проверить знания учащихся по данной теме.

  Содействовать развитию математического мышления;

  Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю своей деятельности.

Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщить тему урока и сформулировать цели на данный урок.

II. Актуализация знаний.

а) Устные тематические вопросы.

? Что такое производная?

? Каков механический смысл производной?

? Каков геометрический смысл производной?

г) Повторить производные табличные и правила дифференцирования;

III. Решение задач.

1.     Вычислить устно производные следующих функций:

а) у = 2х+1 Ответ: 2

б) у = 5х-6 Ответ: 5

в) у = х²+2х-1 Ответ:2х+2

г) у = 3х²-4х Ответ: 6х-4

д) у = 5х³ Ответ:15х²

е) у = 6х⁷+х⁴ Ответ:42х⁶+4х³

ж) у = 10х⁵ Ответ:50х⁴

2) Найти производную функции в точке (самостоятельно):

у=2х³+8х в точке х=2.

Решение:

Найдём у`=(2х<sup>3</sup> +8х)`= 6х² +8

y`(2) = 6 *2² +8= 4*6+8= 32

Ответ: у`(2) =32.

3)Пауза! ФМ! Провести ФМ для снятия напряжения с глаз:

«Быстро поморгать. Закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз»

4) Техника вычисления производных:

У доски выполнить вычисления следующих производных функций:

а) у =  Решение

(у)’ = ()’ =()’ = 

б) у= (х² +2х-5)*( 2х-3)

у`= (х²+ 2х-5)’*(2х-3)+(х²+2х-5)*(2х-3)’=(2х+2)*(2х-3)+2(х²+2х-5)=4х²-6х+

+4х-6+2х²+4х-10=6х²+2х-16

Ответ: 6х²+2х-16.

При быстром темпе работы можно вычислить производную этой функции двумя способами.

в) у=  Решение

у' = ()’=  

Ответ: у’ =

6) Самостоятельная работа.

Задание: найти производные функций.

у =  у = х(х – 1) (0)

у = (2х-3)/(х+2) у = х/(х +1) (0)

у = (2х² + 4х)(3х - 1)

Производные функций с пометкой (0) дать учащимся для самостоятельной работы, которые являются отстающими в обучении

IV. Подведение итогов урока.

Отметить, в какой мере достигнуты цели урока, оценить работу учащихся на уроке.

V. Домашнее задание.

В учебнике: стр. 134 упр. №22 (35;36;50;56)

Записать в тетради: найти производные функций:

У = (4х² – 6)(2х – 3)

У = (х + 1)/ 2

У = 5х² +