1208601
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок - презентация " Квадратное уравнение и его корни"

Урок - презентация " Квадратное уравнение и его корни"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ТЕМА: Квадратное уравнение и его корни


цели урока: ·

  • ввести понятия квадратного уравнения, приведенного и

неполного квадратного уравнения;

  • формировать умения записывать квадратное уравнение в

общем виде, различать его коэффициенты;

  • учить решать неполные квадратные уравнения;

  • развивать вычислительные навыки учащихся;

  • использовать для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

  • воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; развивать самостоятельность и творчество, интерес к предмету.

Задача урока: Организовать коллективный способ изучения нового материала, опираясь на ранее полученные знания, работу с учебником.

оборудование: учебник, тетрадь, карточки, программа «Живая математика».

технология: ТРКМ (Технология развития критического мышления)

ход урока:

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний

Учитель: Сегодня мы начинаем изучать тему «Квадратное уравнение и его корни» слайд1,2,3

Что называется уравнением? Корнем уравнения? Как называются уравнения, которые вы решали? Как вы думаете, вы уже решали квадратные уравнения?


«Верю – не верю» (взаимопроверка, слайд 4)

1. х2-х=х(х-1)

2. 2х2=0, х=2

3. х2-1=0, х=+1 или х=-1

4. х(х-1)=0, х=0 или х= -1

5. 2х2-6х= 2х( х - 6х)


Были ли среди них квадратные уравнения?

Приведите пример квадратного уравнения.

Познакомить с определением квадратного уравнения. (слайд 1)

Распределите уравнения по группам (слайд5) (работа в группах)


Цели урока: учиться решать неполные квадратные уравнения, выделять коэффициенты

квадратного уравнения.


III. Изучение нового материала.

Задание 1. (Работа с учебником) стр. 111

а) прочитайте определение квадратного уравнения;

б) запишите свои примеры (2–3 квадратных уравнения);

в) существенно ли замечание, что не равно 0?

Уравнение вида ах2 + bx + c = 0, где a, b, c –

числа, а ≠ 0, называется квадратным.

Далее рассмотреть вопрос о коэффициентах квадратного уравнения. Число а

называется первым коэффициентом, число b – вторым коэффициентом и число с – свободный член.

. Особое внимание обращаем, что число а не может быть равным нулю, так как в этом

случае уравнение примет вид bх + с = 0, а это линейное уравнение.


Заполни таблицу (слайд6)

Уравнения

а

в

с

2+6х-6=0




-3х2+8х+2=0




15х+х2 =0




2 =0




5х-х2 +21=0




2 -10=0




х2 +12 –х=0





Задание 2.

a) прочитайте определение неполного квадратного уравнения;

б) запишите 2–3 своих примера неполных квадратных уравнений;

в) предложите способы решения неполных квадратных уравнений (разложение на множители: ах2+вх=0; ах2+с=0; (слайд 7) ах2=0

515(а-в), 517(а-в) в группах проверка у доски

Способы решения неполных квадратных уравнений ( слайд 8)


IV. Рефлексия

1. Составить кластер: Квадратное уравнение (слайд9)


2. Подбери концовку определения: ( на доске)

Уравнение называется:

1.квадратным…. а=0, а=1, в=0 или с=0, а≠ 0

2. приведенным…

3. неполным…

4. линейным…


3. «Лови ошибку» (на доске) слайд10

1) 2х2-х=0, х(2х-1)=0, х=0 или 2х-1=0, х=2

2) 2х2+8=0, х2 = - 4, х = -2

3) 4х2 -1=0, х2 =4, х =2 или х = -2

V. Итоги урока.

Оценка деятельности на уроке.

Выставить оценки, учитывая самооценку, взаимооценку VII

VI. Домашнее задание.№515(г-е), 517(г-е)


И в заключении: (слайд 11)
Не всегда уравнения
Разрешают сомнения,
Но итогом сомнения
Может быть озарение









ТЕМА: Квадратное уравнение и его корни ( 8класс)

Номер урока в системе изучаемой темы. Этот урок является первым в теме: « Квадратное уравнение и его корни» (10 часов)

Тип урока. Урок ознакомления с новым материалом.



Технологическая карта


Учитель

Ученик

Вызов 10мин

Провоцирует ученика, задает вопросы, создает ситуацию актуализации опыта ученика, формирует мотивацию ученика.(Цель: вывод индивидуальных имеющихся представлений по данной теме)

Самостоятельная актуализация имеющихся знаний и смыслов по данной теме. («Верю- не верю»). Пробуждение познавательной активности в связи с изучаемой темой. ( Распределение уравнений по группам). Самостоятельное определение учащимися направлений в изучении темы (цели урока)

Осмысление

20мин

Организует процессы чтения, обсуждения, понимания, дискуссии. Управляет групповой динамикой, поддерживает мотивацию. Учит работать сообща

Активная работа с информацией. (учебник)

Участвует в групповом взаимодействии. (заполняет таблицу)

Слушает, задает вопросы, пишет, выделяет главные моменты в новой информации и иллюстрирует усвоенные теоретические положения на примерах


Рефлексия

10мин

Управляет подведением итогов, ставит новые вопросы и задачи на будущее. Оценивает деятельность ученика. Важно, чтобы каждый учащийся понял, какими конкретными знаниями и умениями он овладел и что у него еще не получается.

Суммирует в групповой работе весь изученный материал.( составляется кластер, подбери концовку определения, «лови ошибку» Задает вопросы на будущее Делает самооценку своей деятельности















Первая фаза – фаза вызова

На этой фазе субъекты образовательного процесса реализуют следующие задачи:

1.Самостоятельная актуализация имеющихся знаний и смыслов по данной теме. Необходимо пояснить, что от учителя требуется именно организация процесса воссоздания имеющихся знаний и смыслов в связи с изучаемым материалом.

2.Пробуждение познавательной активности в связи с изучаемой темой. Иногда этого можно достичь путем вовлечение учащихся в деятельность по формулировке гипотез, предположений; иногда – путем формулировки вопроса высокого уровня. Или – путем организации работы в учебных группах. Существует множество подходов к тому, чтобы пробудить интерес к теме. Этот интерес создает нечто вроде «информационной пустоты», которую хочется заполнить.

.Самостоятельное определение учащимися направлений в изучении темы. Опять же, самостоятельное определение учащимися тех аспектов темы, которые хотелось бы обсудить в настоящее время, является необходимой задачей на пути развития критического мышления. Критически мыслящий человек, прежде всего, самостоятельно мыслящий.

На этом этапе информация выслушивается, записывается, обсуждается.

Работа ведётся индивидуально – в парах – группах.

Вторая фаза – фаза осмысления (фаза реализации смысла)

На первой фазе работы с информацией учащийся создает для себя смысл: «Что это значит для меня?», «Зачем мне это нужно?». На второй фазе необходимо реализовать этот смысл в определенной учебно-познавательной деятельности. На этой фазе решаются две основные задачи:

1.Организация активной работы с информацией.

Если учащийся на первой фазе смог сформулировать свою личную цель в изучении материала, то на второй фазе он подчиняет работу этой цели.

2.Самостоятельное сопоставление изученного материала с уже известными данными, мнениями. Уже давно в психологии обучения описана важность переживания эффекта приобретения. В познавательной сфере не всегда просто сформулировать, что именно я понял, что приобрел в процессе работы. Тем не менее, многие приемы предлагаемой технологии как раз нацелены на содействие в переживании указанного эффекта. Он является своеобразной поддержкой для развития мыслительных навыков.

На этом этапе происходит непосредственный контакт с новой информацией (текст, фильм, лекция, материал параграфа).

Работа ведётся индивидуально или в парах.

Третья фаза – фаза рефлексии

Рефлексия в данном случае понимается как «встраивание» нового опыта, новых знаний в систему личностных смыслов. Говоря проще, третья фаза направлена на то, чтобы новый материал стал для учащегося своим в полном смысле этого слова. Для этого необходимо:

1.Самостоятельно систематизировать новый материал.

2.Определить направления для дальнейшего изучения темы. Здесь небольшая психологическая хитрость. Дело в том, что никто не хочет, чтобы новое знание было успешно «похоронено» среди других успешно освоенных знаний и умений. Для этого необходимо оставить простор для дальнейшего изучения темы. Есть такой термин «порочная завершенность», который подразумевает излишнее стремление все окончательно изучить, сдать и больше к этому не возвращаться. Для развития мышления подобная завершенность более чем пагубна (хотя для успеваемости, возможно, она и подходит).

Здесь происходит творческая переработка, анализ, интерпретация и т. д. изученной информации











1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)














1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)













1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








1

2

3

4

5

. х2-х=х(х-1)


2=0, х=2

х2-1=0, х=+1 или х= -1


х(х-1)=0, х=0 или х= -1


2-6х= 2х( х - 6х)








Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2.Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3.Распределение уравнений по группам

4.Заполни таблицу

5.Решение неполных квадратных уравнений

6.Составление кластера

7«Подбери концовку определения»

8.«Лови ошибку»


Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»



Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»










Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»


Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»


Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»


Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»

Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»




Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»


Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»

Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»

Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»

Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»






Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»


Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»

Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»

Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»

Лист самооценки

1. «Верю – не верю»

2. Участвовал в обсуждении темы, целей урока

3. Распределение уравнений по группам

4. Заполни таблицу

5. Решение неполных квадратных уравнений

6. Составление кластера

7. «Подбери концовку определения»

8. «Лови ошибку»


Общая информация

Номер материала: ДВ-296152

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.