ТЕМА:
Квадратное уравнение и его корни
цели
урока: ·
·
ввести
понятия квадратного уравнения, приведенного и
неполного
квадратного уравнения;
·
формировать
умения записывать квадратное уравнение в
общем
виде, различать его коэффициенты;
·
учить
решать неполные квадратные уравнения;
·
развивать
вычислительные навыки учащихся;
·
использовать
для достижения поставленной задачи уже полученные знания;
·
воспитывать
навыки самоконтроля и взаимоконтроля; развивать самостоятельность и
творчество, интерес к предмету.
Задача урока: Организовать коллективный
способ изучения нового материала, опираясь на ранее полученные знания, работу с
учебником.
оборудование:
учебник, тетрадь, карточки,
программа «Живая математика».
технология:
ТРКМ
(Технология развития критического мышления)
ход
урока:
I.
Организационный
момент.
II.
Актуализация опорных знаний
Учитель: Сегодня мы
начинаем изучать тему «Квадратное уравнение и его корни» слайд1,2,3
Что
называется уравнением? Корнем уравнения? Как называются уравнения, которые вы
решали? Как вы думаете, вы уже решали квадратные
уравнения?
«Верю
– не верю» (взаимопроверка, слайд 4)
1.
х2-х=х(х-1)
2.
2х2=0, х=2
3.
х2-1=0, х=+1 или х=-1
4.
х(х-1)=0, х=0 или х= -1
5.
2х2-6х= 2х( х - 6х)
Были
ли среди них квадратные уравнения?
Приведите
пример квадратного уравнения.
Познакомить
с определением квадратного уравнения. (слайд 1)
Распределите
уравнения по группам (слайд5) (работа в группах)
Цели
урока:
учиться
решать неполные квадратные уравнения, выделять коэффициенты
квадратного
уравнения.
III.
Изучение нового материала.
Задание 1.
(Работа с учебником) стр. 111
а) прочитайте
определение квадратного уравнения;
б) запишите свои
примеры (2–3 квадратных уравнения);
в) существенно ли
замечание, что не равно 0?
Уравнение вида ах2
+ bx + c = 0, где a, b, c –
числа, а ≠ 0,
называется квадратным.
Далее рассмотреть
вопрос о коэффициентах квадратного уравнения. Число а
называется первым
коэффициентом, число b – вторым коэффициентом и число с – свободный
член.
.
Особое
внимание обращаем, что число а не может быть равным нулю, так как в этом
случае уравнение
примет вид bх + с = 0, а это линейное уравнение.
Заполни
таблицу (слайд6)
|
Уравнения
|
а
|
в
|
с
|
|
4х2+6х-6=0
|
|
|
|
|
-3х2+8х+2=0
|
|
|
|
|
15х+х2
=0
|
|
|
|
|
4х2
=0
|
|
|
|
|
5х-х2
+21=0
|
|
|
|
|
5х2
-10=0
|
|
|
|
|
х2
+12 –х=0
|
|
|
|
Задание 2.
a) прочитайте
определение неполного квадратного уравнения;
б) запишите 2–3
своих примера неполных квадратных уравнений;
в)
предложите способы решения неполных квадратных уравнений (разложение на
множители: ах2+вх=0; ах2+с=0; (слайд 7) ах2=0
№515(а-в), 517(а-в)
в группах проверка у доски
Способы решения
неполных квадратных уравнений ( слайд 8)
IV. Рефлексия
1. Составить
кластер:
Квадратное уравнение (слайд9)
2. Подбери
концовку определения: ( на доске)
Уравнение
называется:
1.квадратным….
а=0, а=1, в=0 или с=0, а≠ 0
2. приведенным…
3. неполным…
4. линейным…
3. «Лови
ошибку» (на доске) слайд10
1) 2х2-х=0,
х(2х-1)=0, х=0 или 2х-1=0, х=2
2) 2х2+8=0,
х2 = - 4, х = -2
3) 4х2
-1=0, х2 =4, х =2 или х = -2
V. Итоги
урока.
Оценка
деятельности на уроке.
Выставить оценки,
учитывая самооценку, взаимооценку VII
VI.
Домашнее задание.№515(г-е), 517(г-е)
И в заключении: (слайд 11)
Не всегда уравнения
Разрешают сомнения,
Но итогом сомнения
Может быть озарение
ТЕМА:
Квадратное уравнение и его корни ( 8класс)
Номер урока в
системе изучаемой темы. Этот урок является первым в теме: « Квадратное
уравнение и его корни» (10 часов)
Тип урока. Урок ознакомления
с новым материалом.
Технологическая карта
|
Учитель
|
Ученик
|
|
Вызов 10мин
|
Провоцирует
ученика, задает вопросы, создает ситуацию актуализации опыта ученика,
формирует мотивацию ученика.(Цель: вывод индивидуальных имеющихся представлений по
данной теме)
|
Самостоятельная актуализация имеющихся знаний и смыслов по
данной теме. («Верю- не верю»). Пробуждение
познавательной активности в связи с изучаемой темой. ( Распределение уравнений по
группам). Самостоятельное
определение учащимися направлений в изучении темы (цели урока)
|
|
Осмысление
20мин
|
Организует
процессы чтения, обсуждения, понимания, дискуссии. Управляет
групповой динамикой, поддерживает мотивацию. Учит работать сообща
|
Активная работа с информацией. (учебник)
Участвует в
групповом взаимодействии. (заполняет таблицу)
Слушает,
задает вопросы, пишет, выделяет главные моменты в новой информации и
иллюстрирует усвоенные теоретические положения на примерах
|
|
Рефлексия
10мин
|
Управляет
подведением итогов, ставит новые вопросы и задачи на будущее. Оценивает деятельность
ученика. Важно, чтобы каждый учащийся понял, какими конкретными знаниями и умениями
он овладел и что у него еще не получается.
|
Суммирует в
групповой работе весь изученный материал.( составляется
кластер, подбери концовку определения, «лови ошибку» Задает вопросы на
будущее Делает самооценку своей деятельности
|
Первая фаза – фаза вызова
На этой фазе субъекты образовательного процесса реализуют
следующие задачи:
1.Самостоятельная
актуализация имеющихся знаний и смыслов по данной теме. Необходимо
пояснить, что от учителя требуется именно организация процесса воссоздания имеющихся знаний
и смыслов в связи с изучаемым материалом.
2.Пробуждение
познавательной активности в связи с изучаемой темой. Иногда этого можно достичь путем вовлечение учащихся в
деятельность по формулировке гипотез, предположений; иногда – путем формулировки
вопроса высокого уровня. Или – путем организации работы в учебных группах.
Существует множество подходов к тому, чтобы пробудить интерес к теме. Этот
интерес создает нечто вроде «информационной пустоты», которую хочется
заполнить.
.Самостоятельное
определение учащимися направлений в изучении темы. Опять же,
самостоятельное определение учащимися тех аспектов темы, которые хотелось бы
обсудить в настоящее время, является необходимой задачей на пути развития
критического мышления. Критически мыслящий человек, прежде всего,
самостоятельно мыслящий.
На этом этапе информация выслушивается, записывается, обсуждается.
Работа ведётся индивидуально – в парах – группах.
Вторая фаза – фаза
осмысления (фаза реализации смысла)
На первой фазе работы с информацией учащийся создает для себя
смысл: «Что это значит для меня?», «Зачем мне это нужно?». На второй фазе
необходимо реализовать этот смысл в определенной учебно-познавательной
деятельности. На этой фазе решаются две основные задачи:
1.Организация активной
работы с информацией.
Если учащийся на первой фазе смог сформулировать свою личную цель
в изучении материала, то на второй фазе он подчиняет работу этой цели.
2.Самостоятельное
сопоставление изученного материала с уже известными данными, мнениями. Уже давно
в психологии обучения описана важность переживания эффекта приобретения.
В познавательной сфере не всегда просто сформулировать, что именно я понял, что
приобрел в процессе работы. Тем не менее, многие приемы предлагаемой технологии
как раз нацелены на содействие в переживании указанного эффекта. Он является
своеобразной поддержкой для развития мыслительных навыков.
На этом этапе происходит непосредственный контакт с новой
информацией (текст, фильм, лекция, материал параграфа).
Работа ведётся индивидуально или в парах.
Третья фаза – фаза
рефлексии
Рефлексия в данном случае понимается как «встраивание» нового
опыта, новых знаний в систему личностных смыслов. Говоря проще, третья фаза
направлена на то, чтобы новый материал стал для учащегося своим в полном
смысле этого слова. Для этого необходимо:
1.Самостоятельно
систематизировать новый материал.
2.Определить направления
для дальнейшего изучения темы. Здесь небольшая психологическая
хитрость. Дело в том, что никто не хочет, чтобы новое знание было успешно
«похоронено» среди других успешно освоенных знаний и умений. Для этого
необходимо оставить простор для дальнейшего изучения темы. Есть такой термин
«порочная завершенность», который подразумевает излишнее стремление все
окончательно изучить, сдать и больше к этому не возвращаться. Для развития
мышления подобная завершенность более чем пагубна (хотя для успеваемости,
возможно, она и подходит).
Здесь происходит творческая переработка, анализ, интерпретация и
т. д. изученной информации
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
.
х2-х=х(х-1)
|
2х2=0,
х=2
|
х2-1=0,
х=+1 или х= -1
|
х(х-1)=0,
х=0 или х= -1
|
2х2-6х=
2х( х - 6х)
|
|
|
|
|
|
|
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2.Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3.Распределение
уравнений по группам
4.Заполни таблицу
5.Решение неполных
квадратных уравнений
6.Составление
кластера
7«Подбери концовку
определения»
8.«Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Лист самооценки
1. «Верю – не
верю»
2. Участвовал в
обсуждении темы, целей урока
3. Распределение
уравнений по группам
4. Заполни
таблицу
5. Решение
неполных квадратных уравнений
6. Составление
кластера
7. «Подбери
концовку определения»
8. «Лови
ошибку»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.