Инфоурок Алгебра КонспектыУрок 8. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Урок 8. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Скачать материал

Урок 8

 

Тема. Простейшие тригонометрические неравенства  .

    

        Цель. Формирование умений и навыков решения простейших

                             тригонометрических неравенств.   

                                                

                                                     Ход урока.                                                                                                                                                                                                                                                      1. Организационный момент.                                                                                                                                                                                                      2. Актуализация опорных знаний

   Повторяем формулы корней простейших тригонометрических уравнений , мнемоническое  правило для формул приведения.

3 Мотивация  обучения.

     При исследовании реальных процессов, которые описываются с помощью тригонометрических функции, часто возникает необходимость в нахождений значений аргумента, при котором функция имеет значение большее или меньшие некоторого числа. Это задание сводится к решению тригонометрических неравенств .   

     Как их решать ?          Как записывать решения ?

 

Сообщаю тему и цель урока .      

4.Усвоение навыков решения неравенств вида sin x  a  ;   cos x a  где |a| 1.

     Пример:    sin x         Решение.

              На оси ординат обозначим точку, которой   соответствует число ,

                              а   на единичной окружности – точки А и В , которые

  соответствуют числам ,синус которых равен    .

   Обозначим множество точек, которым соответствуют числа, синус которых меньше    (дуга  АСВ ) Точке А  единичной окружности соответствуют числа :

                            arcsin  + 2pn =  + 2pn , nÎ Z .           

Точке В единичной окружности соответствуют числа :

                        p – arcsin  + 2pn =   –  + 2pn , nÎ Z . 

 

 

 

Следовательно   + 2pn x  <   + 2pn , nÎ Z ;            

Ответ : (  + 2pn ;   + 2pn , nÎ Z ) .

   Устно выполнить № 11.34(б) , указывая на единичной окружности промежутки , удовлетворяющие  неравенствам .

   Решить у доски с объяснением № 11.34 ( а , в)

   Рассмотреть решение более сложных неравенств .

   Коллективное решение примера по карточке

2 cos ( 2x + )  1

                  Решение .

 

        cos ( 2x + )   ;

         Пусть  2x +  = z , тогда cos z  .

            I – arccos  =   ;

           II  2p – arccos  =  /

 Имеем :     + 2pn   z      + 2pn , nÎ Z;

 + 2pn    2x +       + 2pn , nÎ Z ;

 –  + 2pn    2x      –   + 2pn , nÎ Z ;

2pn    2x     + 2pn , nÎ Z ;

pn    x     + pn , nÎ Z ;

 

Ответ : [ pn  ;  + pn , nÎ Z ]

 

 Решение №2 карточки– по образцу .

 

Дома : п 11.5  , № 11.36 ( в, г ) , 11.37 ( в, г ) .

 

        Итог урока : научились решать простейшие тригонометрические неравенства .

 

Спасибо за работу на уроке .

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок 8. Решение простейших тригонометрических неравенств."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Менеджер гостиничного комплекса

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 578 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Программа кружка "Я сдам ЕГЭ" (11 класс)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • 24.10.2016
  • 747
  • 3
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.10.2016 362
    • DOCX 82.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Глухов Виктор Владимирович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Глухов Виктор Владимирович
    Глухов Виктор Владимирович
    • На сайте: 7 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 21272
    • Всего материалов: 26

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1210 человек из 84 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Мини-курс

Организация и планирование воспитательной работы в СПО

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология и педагогика в работе с подростками

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 45 человек из 24 регионов

Мини-курс

Литература и культура

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе