Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок 2. Теорема Виета

Урок 2. Теорема Виета

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок математики №2 в 8 классе




hello_html_1c07e8cf.gif















Учитель МБОУ СОШ № 30


Маргиева Е.Ф.


















Владикавказ

УРОК 2.

Цели урока:

  1. Образовательная:

  • вывести теорему, обратную теореме Виета;

  • выработать у учащихся навыки решения задач, используя теорему Виета и обратную теореме Виета;

  • развить умение решать квадратные уравнения;

  1. Развивающая:

  • развитие внимания, мышления, наблюдательности, активности;

  • развитие устной и письменной речи;

  • развитие умений применять полученные знания на практике;

  1. Воспитательная:

  • воспитание самостоятельности, эстетичности;

  • воспитание интереса к предмету математики.

Метод урока: объяснительно-иллюстративный.

Тип урока: урок изучения и усвоения нового материала.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал

Ход урока.

Ι. Организационный момент.

ΙΙ. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Выборочно проверить несколько тетрадей с домашним заданием у учащихся.

2. Устная работа.

1) Сформулируйте теорему Виета. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения hello_html_4ac505a6.gif?

2) Укажите сумму и произведение корней квадратного уравнения: а) hello_html_m755e1f49.gifб) hello_html_m72b9a1d9.gif; в) hello_html_m996b489.gif.

Ответ: а)hello_html_3a8a0a9c.gif; б) hello_html_m218e7696.gif; в) hello_html_ma1bdcda.gif

3) Составьте квадратное уравнение, зная его корни:

А) 3 и 5; б) 3 и –5; в) –3 и 5; г) –3 и –5.

ΙΙΙ. Новый материал.

ТЕОРЕМА, обратная теореме Виета. Если два числа m и n такого, что их сумма равна –b, произведение равно с, то эти числа являются корнями квадратного уравнения hello_html_11f00206.gif.

Оставить место для доказательства, которое учащиеся разбирают сами по учебнику дома.(стр.122)

Теорема, обратная теореме Виета позволяет решать приведенные квадратные уравнения, не используя формулы – методом подбора.





ΙV. Закрепление.

576.

а) (Учитель решает у доски с подробным объяснением.)

hello_html_m501f543.gif> hello_html_280f7123.gifhello_html_1b730b13.gif по теореме Виета hello_html_m2628f115.gifhello_html_m41db0db9.gif

Проверка (устно): hello_html_m223d3bb4.gif.

с >0, значит корни одного знака;

b<0 – они положительны.

Следовательно, 4 и 5 – корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета.

б) (Решает ученик с помощью учителя у доски).

hello_html_m62250281.gif>hello_html_280f7123.gifhello_html_1b730b13.gifпо теореме Виетаhello_html_4ee1ad80.gifhello_html_m4028fdf0.gif

Проверка (устно): hello_html_m21607d69.gif.

с<0, значит корни имеют разные знаки,

b>0, значит минус у того числа, у которого модуль больше.

Следовательно, 1 и –12 – корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета.

в) (Решает ученик у доски, объясняя, класс помогает.)

hello_html_2b3b1ae4.gif>hello_html_280f7123.gifhello_html_1b730b13.gifпо теореме Виета hello_html_6a432190.gifhello_html_m609c5c62.gif

Проверка (устно): hello_html_28763f80.gif.

с<0, значит корни разных знаков,

b>0, значит минус у того числа, у которого модуль больше.

Следовательно, –8 и 7 – корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета.

г) (Ученик решает у доски молча, класс самостоятельно.)

hello_html_6b922edd.gif>hello_html_280f7123.gifhello_html_1b730b13.gif по теореме Виета hello_html_m42403294.gifhello_html_40b21a8e.gif

Проверка (устно): hello_html_299f729a.gif.

с>0, значит корни имеют один знак;

b>0, значит корни положительны.

Следовательно, 11 и 8 – корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета.

578. hello_html_m1ec24974.gif

hello_html_m539ed244.gif

Два корня hello_html_1b730b13.gifhello_html_4f8b821b.gif>hello_html_280f7123.gifhello_html_1b730b13.gif по теореме Виета

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53243699.gifhello_html_1b730b13.gifhello_html_6b536d7.gifhello_html_1b730b13.gifhello_html_7ae36d92.gifhello_html_1b730b13.gifhello_html_12758204.gif

Ответ: hello_html_36121792.gif.


581. hello_html_183017e2.gif

hello_html_43a781c3.gif

hello_html_m7db7d86f.gif

Уравнение имеет два решения hello_html_1b730b13.gifhello_html_4f8b821b.gif>hello_html_280f7123.gifhello_html_1b730b13.gif по теореме Виета

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_48ce634a.gifhello_html_1b730b13.gifhello_html_343b6224.gifhello_html_1b730b13.gifhello_html_4b31b598.gifhello_html_1b730b13.gifhello_html_m6805167b.gifhello_html_1b730b13.gifhello_html_m157b93d7.gif

Ответ: hello_html_m403aaf3d.gif.

V. Итоги.

1. Сформулируйте прямую и обратную теоремы Виета.

2. Когда можно применять их?

3. В чем разница между прямой и обратной теоремами?

4. Каков алгоритм решения квадратного уравнения методом подбора?

1) Определить знак дискриминанта.

2) Выяснить знаки корней.

3) Подбором найти модули.

4) Сделать проверку.

5. В каких случаях неважно, модуль какого числа больше? Почему?

VΙ. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Какую цель в поставили перед собой на уроке?

- Вы достигли поставленной цели?

- Что помогло выполнять задания?

- Проанализируйте свою работу, заполнив карточку.

Карточка для этапа рефлексии

Ответьте на вопросы:

1. Данная тема мне понятна.

2. Я хорошо понял теорему Виету и теорему, обратную теореме Виета.

3. Я знаю, как пользоваться данными теоремами.

Задание на дом: п.21-23; № 574 (б; в; г), № 580, № 583, № 586 (а; б; в).

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 04.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров231
Номер материала ДВ-305502
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх