Урок в 7 классе "Разность квадратов"

DOCX

Эпиграф к уроку:

Скажи мне – и я забуду,

покажи мне – и я запомню,

вовлеки меня – и я научусь.

Тема урока: «Разность квадратов»

Цели урока:

1. Познакомить с формулой сокращенного умножения - разность квадратов.

2.Выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений:

ü применять формулу для вычислений;

ü упрощать выражения.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

II. Проверка домашнего задания. № 605

А) 0,04 с² - 0,4ср³ + р⁶

Б) 1,44 + 4,8q³ + 4q⁶

В) 16х⁴ – 24х²у² + 9у⁴

Г) а⁴ – 16а²с⁵ +64с¹⁰

Д) а⁴ – 2а²с + с²

Е) у⁶ – 2у³х + х²

III. Актуализация опорных знаний.

№1. Устно: а) Заполнить пробелы: б). а² = ______;

(___ + В)² = А^__ +___АВ + В² (а^х)^у = _____.

( А __ В)^__ = А² __ 2 ____ +В²

№2. Устно:

В таблице зашифровано слово. Ключ к решению – правильные ответы, которые вы получите, установив соответствие между квадратом двучлена и результатом возведения в квадрат.

1	(в + 2а)²	Ы	4а² + 8ав + 4в²
2	(2а – в)²	М	а² – 4ав + 4в²
3	(2а + 2в)²	В	в² - 2ав + 4а²
4	(а – 2в)²	К	в² + 4ав + 4а²
5		Д	а² + 4ав + 4в²
6		Р	4а² – 4ав + в²

	Ы	М	В	К	Д	Р
1				Х
2						Х
3	Х
4		Х

IV. Изучение материала.

Задание: выполнить умножение на доске:

А) (2а – 5)(2а + 5) = 4а² – 25

Б) (3х + 2у)(3х – 2у) = 9х² – 4у²

В) (4 + 2х)(4 – 2х) = 16 – 4х²

Г) (8 + 3)(8 – 3) = 64 – 9 = 55

Д) (11 – 4)(11 + 4) = 121 – 16 = 105

Какую закономерность вы увидели ребята?

А) Многочлены в скобках состоят из одинаковых одночленов;

Б) Знаки в скобках противоположны.

Такие выражения, ребята, называются сопряженными.

Т.О. вы встретились при выполнении умножения с тождеством:

(а + в)(а – в) = а² – в²

И оно тоже является формулой сокращенного умножения.

Схема: (∆ - □)(∆ - □) = ∆² - □²

Читается так: Произведение суммы двух выражений на разность двух выражений равно разности квадратов этих выражений. ИЛИ

Произведение двух сопряженных выражений равно разности квадратов этих выражений.

V. Закрепление знаний.

№1. Составьте из данных выражений все возможные тождества.

1. (1 – а)(1 + а); 2. 9в⁴ – а²; 3. (у – 3)(у + 3); 4. (3 – у)(3 + у);

5. 9 – у²; 6. 1 – а²; 7. (3в² – а)(3в² + а); 8. у² – 9.

Ответ: 1- 6 7 – 2 3 – 8 4 – 5

Учебник № 854

Учебник №861

а) (САМА) 52 · 48 = (50 + 2)(50 – 2) = 50² – 2² =2500 – 4 = 2496

№2. Выполняем задание «Зашифрованное слово»:

Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий ученый математик древней Греции. Назовите его имя.

1. 22 · 18 Е. 840; Я. 840; Ф. 396

2. 11 · 13 И. 116; А. 143; В. 160

3. 13 · 15 Л . 195; К. 400; Г. 105

4. 31 · 29 М. 900; Е. 899; О. 799

1	2	3	4	5
Ф	А	Л	Е	С

5. 16 · 12 Б. 158; Н. 202; С. 192

Фале́с (640/624 — 548/545 до н. э.) — древнегреческий философ и математик из Милета.

Именем Фалеса названа геометрическая теорема.

Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно:

ü вертикальные углы равны;

ü имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;

ü углы при основании равнобедренного треугольника равны;

ü диаметр делит круг пополам;

ü вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

Учебник №869

VI. Домашнее задание: §13, п.34(читать, формулу выучить), ср./ур. - № 855,

дос./ур. - № 855(а-г), № 857,

выс./ур.- № 857, 867(а,б,в).

VII. Рефлексия. Подведение итогов урока.

А теперь ребята продолжите предложение:

ü Сегодня на уроке я научился…

ü Сегодня на уроке я повторил…

ü Сегодня на уроке я закрепил…

ü Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

ü Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Итак, ребята, сегодня мы с вами познакомились с формулой сокращенного умножения – разность квадратов. Но сегодня был только первый урок знакомства. Завтра мы с вами попробуем применять эту формулу для упрощения выражений, решения уравнений.

VIII. Оценивание.

Краткое описание материала

Формулы сокращённого умножения.

Эти слова знает каждый школьник. Слова знает, а формулы - не очень...) Между тем, эти формулы очень популярны в математике. И очень полезны. Они применяются в умножении, сокращении дробей, решении уравнений, решении интегралов и т.д. и т.п. Короче, есть все основания разобраться с ними. Понять откуда они берутся, зачем они нужны, как их запомнить и как применять.

Несмотря на то, что формулы изучаются, как правило, в 7 классе, пригодятся они как минимум до конца обучения в университете, а то и вовсе до конца жизни. Поэтому очень важно знать все 7 формул сокращенного умножения и правильно применять их.

Есть две причины, выучить, даже зазубрить эти формулы. Первая - готовый ответ на автомате резко уменьшает количество ошибок. Но это не самая главная причина. А вот вторая...

Попадётся, вам, скажем, выражение (a+b)(a-b). Можно, конечно, и без всяких формул перемножить. Не проблема. А если попадётся выражение a2- b2? Попробуй сообрази, чему это равняется? Только память и спасает, да...)

Урок в 7 классе "Разность квадратов"

Математика

7 класс

Другие методич. материалы

31.12.2014

701

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Матасова Елена Викторовна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 6 месяцев
Всего просмотров: 78192
Подписчики: 4
Всего материалов: 25

78192
просмотров
25
материалов
4
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Матасова Елена Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.