Урок "Законы сложения целых чисел" (6 класс)

Тема. Законы сложения целых чисел.

Цель: учить складывать целые числа, используя законы сложения; развитие ценностного отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда.

УУД: предметные: познакомиться с законами сложения целых чисел; познавательные: выделять характерные причинно-следственные связи регулятивные: учить ставить учебные цели и задачи; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; коммуникативные: аргументировать свою точку зрения; личностные: осмысление обсуждаемой проблемы, нахождение в ней личностного смысла; развитие рефлексивной способности.

Тип урока: изучение нового материала.

План урока.

       I.            Оргмомент.

    II.            Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

 III.            Актуализация знаний.

 IV.            Первичное усвоение новых знаний.

    V.            Первичная проверка понимания.

 VI.            Первичное закрепление.

VII.            Итог урока.

VIII.            Домашнее задание.

Ход урока.

       I.            Оргмомент.

Проверка готовности класса к уроку, настраивание учащихся на работу.

    II.            Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Вычислить, применяя законы сложения:

а) 5 + 42 + 95;   б) (83 + 59) + 17.

Сформулируйте законы, которые вы применяли. Как вы думаете: можно ли применить эти законы сложения для целых чисел?

 III.            Актуализация знаний.

Устный счет.

1) Вычислить: −15 + (−12);  8 + (−10);  −155 + (−145);  9 + (−9);  −28 − (−172);  −12 + 8.

2) Сравнить: −5 и 7;  0 и −8;  −37 и −40;  28 и −30;  −9 и 5.

3) Решить задачу.  По плану завод должен был выпустить1200  микроскопов. Но он перевыполнил план на 3%. Сколько микроскопов выпустил завод?

 IV.            Первичное усвоение новых знаний.

    V.            Первичная проверка понимания.

Выполнить сложение и сравнить результаты:

а) −5 + (−9) и −9 + (−5);    б) −8 + (18 + (−7)) и (−8 + 18) + (−7).

 VI.            Первичное закрепление.

Учимся работать по образцу.

№ 269, № 270.

№ 269. Сумма двух целых чисел не зависит от порядка слагаемых.

а) −45 + (−10) = −10 + (−45);          б) 8 + (−35) = −35 + 8;

в) −13 + 49 = 49 + (−13);                 г) −17 + (−23) = −23 + (−17).

№ 270. Примените сочетательный закон сложения:

а) 42 + (−3 + 7) = (42 + (−3)) + 7;

Чтобы к сумме двух целых чисел прибавить третье целое число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего − результат будет тот же.

б) 56 + (−16 + 7) = (56 + (− 16)) + 7;

в) (−52 + 17) + (−9) = (−52) + (17 + (−9));

г) −13 + (−8 + 25) = (−13 + (−8)) + 25.

Фронтальная работа 

№ 272 (а, в, д, ж)

а) 49 + ((−49) + 22) = (49 + (−49)) + 22 = 0 + 22 = 22;

в) (47 + (−58)) + (−47) = (47 + (−47)) + (−58);

д) −56 + 17 + (−27) = −56 + (17 + (−27)) = −56 + (−10) = −66;

ж) 36 + (−51) + 14 = (36 + 14) + (−51) = 50 + (−51) = −1.

Работа в парах: № 278 с последующим обсуждением всего класса.

Вычислите, применяя законы сложения:

а) 49 + ((−49) + 22) = (49 − 49) + 22 = 0 + 22 = 22.

б) −12 + (12 + (−29)) = (12 − 12) − 29 = 0 − 29 = −29.

в) (47 + (−58)) + (−47) = (47 − 47) − 58 = 0 −58 = −58.

г) (124 + 59) + (−24) = (124 − 24) + 59 = 100 + 59 = 159.

д) −56 + 17 + (−27) = −56 −(27 − 17) = −56 − 10 = −66.

е) 49 + (−72) + 62 = 49 −(72 − 62) = 49 − 10 = 39.

ж) 36 + (−51) + 14 = (36 + 14) − 51 = 50 − 51 = −1.

з) −48 + (−19) + 28 = −(48 − 28) − 19 = −20 − 19 = −39.

Дополнительное задание: № 276 (работа сильной группы учащихся)

Даны числа: 9, −11, 10. Убедитесь, что сумма любых двух соседних чисел отрицательна, а сумма всех трёх чисел положительна. Напишите в строчку три числа так, чтобы сумма двух соседних чисел была положительна, а сумма трёх числа была отрицательна.

Решение:

Соседние числа в ряду 9 и −11, −11 и 10

9 + (−11) = −(11 − 9) = −2 сумма двух соседних чисел отрицательна

−11 + 10 = −(11 − 10) = −1 сумма двух соседних чисел отрицательна

9 + (−11) + 10 = 19 − 11 = 8 сумма всех трёх чисел положительна.

Возьмём ряд чисел −3, 6, −5, тогда:

−3 + 6 = 6 − 3 = 3 сумма двух соседних чисел положительна

6 − 5 = 1 сумма двух соседних чисел положительна

−3 + 6 + (−5) = 6 + (−3 + (−5)) = 6 + (−8) = −(8 − 6) = −2 сумма всех трёх чисел отрицательна.

Ответ: −3, 6, −5.

VII.            Итог урока.

Над какой темой работали на уроке? Что выполняли на уроке? Какие задания у вас вызвали затруднения? Почему? Что помогло выполнить задания? Что хотелось бы еще узнать?

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

VIII.            Домашнее задание.

Выучить законы сложения, п. 2.5; решить задания № 271 (а, в), № 272 (б, г, е, з), №  274 (а, б).

№ 271 (а, в). Заполните пропуски:

а) 3 + 5 + (−8) = 3 + (−8) + ...;

в) −1 + ... + 3 = (3 + (−7)) + ...;

Решение:

а) 3 + 5 + (−8) = 3 + (−8) + 5;

в) −1 + (−7) + 3 = (3 + (−7)) + 1;

№ 272 (б, г, е, з). Вычислите, применяя законы сложения:

б) −12 + (12 + (−29)) = (12 − 12) − 29 = 0 − 29 = −29;

г) (124 + 59) + (−24) = (124 − 24) + 59 = 100 + 59 = 159;

е) 49 + (−72) + 62 = 49 −(72 − 62) = 49 − 10 = 39;

з) −48 + (−19) + 28 = −(48 − 28) − 19 = −20 − 19 = −39.

№  274 (а, б). Вычислите, применяя законы сложения:

а) (−1) + (−2) + (−3) + (−4) + 4 + 3 + 2 + 1 = (1 − 1) + (2 − 2) + (3 −3) + (4 − 4) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0;

б) (−7) + (−5) + (−3) + (−1) + 1 + 3 + 5 + 7 = (7 − 7) + (5 − 5) + (3 −3) + (1 − 1) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0.