Раздел программы: Действия с
обыкновенными дробями.
Тема урока: Аликвота.
Тип урока: Урок-исследование.
Форма урока: Исследование, беседа с
применением слайдов презентации.
Методы: Обьяснительно-иллюстративный,
частично-поисковый.
Время проведения: 40 минут.
Цели урока
1. Формирование навыков исследовательской работы.
2. Углубление знаний в выбранной предметной области.
3. Формирование исследовательских умений
4. Формирование информационной культуры учащихся.
5. Формирование системно-информационного подхода.
Содержание этапов урока.
|
Виды и формы работы
|
Организационный момент
|
Проверка готовности класса к уроку
|
Мотивационное начало урока
|
Вступительное слово учителя. Постановка цели, проблемной ситуации.
|
Устные упражнения
|
Выполнение упражнений.
|
Объяснение
|
Беседа с использованием презентации
|
Первичный контроль
|
Тест ( раздаточный материал)
|
Подведение итогов.
Домашнее задание.
|
|
6. Развитие логического мышления, умения излагать свои
мысли и аргументировать их.
Задачи
урока.
1. Воспитательная: Развивать интерес коммуникативной культуры.
2. Учебная: Ввести новое математическое понятие и действия с ними, вовлечь
ребят в исследовательскую деятельность
3. Развивающая: Развивать мышление и кругозор.
План урока.
Ход урока.
1.Организационный
момент.
На доске
вывешиваются высказывания учёных о красоте математики, изображения египетских
пирамид, необходимые обозначения.
Проверяется
готовность класса к уроку.
2.Мотивационное
начало урока.
Сегодня обычный
урок мы с вами превратим в урок –исследование. Попробуем имеющиеся у вас знания
применить для решения новых сложных задач. Проанализируем информацию древних
первоисточников, попробуем решить проблемы , которые возникнут в ходе нашего
исследования. Сегодня мы познакомимся с новым математическим понятием, которое
пришло к нам из далекого прошлого , но знакомо нам в другом виде.
Мы поставим себя на
место древних учёных и проведем небольшое исследование.
Знаете ли вы что
такое АЛИКВОТА, нет? Хотите узнать? Тогда вперёд к новым открытиям.
4. Устные упражнения
Учитель:
Назовите разные доли числа.
Ответ: ½, 1\7, 3\8
, 5\10 т.д.
Учитель: Выстроите
дроби в цепочку по возрастанию. 1\6, 1\4, 1\9, 1\15/, 1\3, 1\5, 1\12.
Каким правилом вы
пользовались, объясните это на практике.
(можно для
объяснения предложить макеты разных долей)
Учитель: Выполните
действия: 1\5+2\5, 2\7+2\8; 3\5+6\18.
Какое правило вы
использовали в этих примерах?
5.
Объяснение темы
Первой дробью с которой
познакомились люди была половина 1\2, потом 1\3-треть
и так далее дроби с
числителем 1 , а все другие дроби они выражали через дроби вида
1\n
.Эти дроби имели разные названия : асс, бес, секстанс, сескунция, триенс,
семинс.
До наших дней дошли такие
названия как процент 1\100 часть числа и промилли 1\1000
часть числа. ( смотри слайд
презентации)
Египтяне все дроби старались
записать как суммы долей.
Дроби с числителем 1 ,
а знаменателем любым натуральным числом назвали АЛИКВОТОЙ. ( смотри слайд презентации).
В папирусе Ахмесе есть задача
: «Как разделить 7 хлебов между 8 людьми?»
Если разрезать каждый хлеб на
8 частей, придётся провести 49 разрезов.
По -египетски задача решалась
так: 1\2+1\4+1\8=7\8 ( смотри слайд)
Значит каждому надо дать
полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.
У египтян существовала целая
таблица в которой все дроби от2\5 до 2\99 были записаны в виде суммы алитвот.
С помощью этой таблицы
выполняли и другие действия.
С аликвотами можно выполнять
любые действия, но не всё так просто как кажется на первый взгляд. ( смотри
слайд презентации)
6.
Закрепление ( исследование)
Найдите дроби которые можно
представить в виде суммы аликвот.
Например : 13\12=1\2+1\3=1\4 А
в виде разности?
А теперь выполните умножение
двух и более аликвот.
Что у вас получилось? Как вы
думаете всегда ли при умножении аликвот получается аликвота?
А при делении ? Приведите
свои примеры.
А теперь вспомним примеры
устного счёта , какие дроби мы сравнивали?
Конечно это аликвоты. Как
сравнить аликвоты?
Молодцы вы сегодня хорошо
поработали и у вас знания не меньше чем у египетских мудрецов.
7.Тест
Проверим что же вы сегодня
поняли
1.Что такое аликвота?
А) дробь
б) число
в) дробь с числителем 1
2. Из аликвот большей
является : 1\5; 1\6; 1\3; 1\9
А) 1/5
Б) 1/3
В) 1/9
3. При сложении аликвот
всегда получается аликвота?
А) да
Б) нет
В) не знаю
4. А при делении?
А) да
Б) нет
В) не знаю
5.Найдите чему равна сумма
аликвот? 1\5+1\7+1\9
А) 1\21
Б)1\ 315
В)21\315.
8.Подведение итогов.
Домашнее задание.
Запишите дроби в виде суммы
аликвот Чтобы знаменатели дробей были числами
1.
Четными
2.
Нечётными.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.