1502593
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика КонспектыУрок-исследование по теме "Аликвота"

Урок-исследование по теме "Аликвота"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Раздел программы: Действия с обыкновенными дробями.

Тема урока: Аликвота.

Тип урока: Урок-исследование.

Форма урока: Исследование, беседа с применением слайдов презентации.

Методы: Обьяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Время проведения: 40 минут.

Цели урока

  1. Формирование навыков исследовательской работы.

  2. Углубление знаний в выбранной предметной области.

  3. Формирование исследовательских умений

  4. Формирование информационной культуры учащихся.

  5. Формирование системно-информационного подхода.

  6. Содержание этапов урока.

    Виды и формы работы

    Организационный момент

    Проверка готовности класса к уроку

    Мотивационное начало урока

    Вступительное слово учителя. Постановка цели, проблемной ситуации.

    Устные упражнения

    Выполнение упражнений.

    Объяснение

    Беседа с использованием презентации

    Первичный контроль

    Тест ( раздаточный материал)

    Подведение итогов.

    Домашнее задание.


    Развитие логического мышления, умения излагать свои мысли и аргументировать их.

Задачи урока.

  1. Воспитательная: Развивать интерес коммуникативной культуры.

  2. Учебная: Ввести новое математическое понятие и действия с ними, вовлечь ребят в исследовательскую деятельность

  3. Развивающая: Развивать мышление и кругозор.

План урока.

Ход урока.



1.Организационный момент.

На доске вывешиваются высказывания учёных о красоте математики, изображения египетских пирамид, необходимые обозначения.

Проверяется готовность класса к уроку.

2.Мотивационное начало урока.

Сегодня обычный урок мы с вами превратим в урок –исследование. Попробуем имеющиеся у вас знания применить для решения новых сложных задач. Проанализируем информацию древних первоисточников, попробуем решить проблемы , которые возникнут в ходе нашего исследования. Сегодня мы познакомимся с новым математическим понятием, которое пришло к нам из далекого прошлого , но знакомо нам в другом виде.

Мы поставим себя на место древних учёных и проведем небольшое исследование.

Знаете ли вы что такое АЛИКВОТА, нет? Хотите узнать? Тогда вперёд к новым открытиям.



  1. Устные упражнения

Учитель: Назовите разные доли числа.

Ответ: ½, 1\7, 3\8 , 5\10 т.д.

Учитель: Выстроите дроби в цепочку по возрастанию. 1\6, 1\4, 1\9, 1\15/, 1\3, 1\5, 1\12.

Каким правилом вы пользовались, объясните это на практике.

(можно для объяснения предложить макеты разных долей)

Учитель: Выполните действия: 1\5+2\5, 2\7+2\8; 3\5+6\18.

Какое правило вы использовали в этих примерах?



  1. Объяснение темы



Первой дробью с которой познакомились люди была половина 1\2, потом 1\3-треть

и так далее дроби с числителем 1 , а все другие дроби они выражали через дроби вида

1\n .Эти дроби имели разные названия : асс, бес, секстанс, сескунция, триенс, семинс.

До наших дней дошли такие названия как процент 1\100 часть числа и промилли 1\1000

часть числа. ( смотри слайд презентации)

Египтяне все дроби старались записать как суммы долей.



Дроби с числителем 1 , а знаменателем любым натуральным числом назвали АЛИКВОТОЙ. ( смотри слайд презентации).



В папирусе Ахмесе есть задача : «Как разделить 7 хлебов между 8 людьми?»

Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придётся провести 49 разрезов.

По -египетски задача решалась так: 1\2+1\4+1\8=7\8 ( смотри слайд)

Значит каждому надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.

У египтян существовала целая таблица в которой все дроби от2\5 до 2\99 были записаны в виде суммы алитвот.

С помощью этой таблицы выполняли и другие действия.

С аликвотами можно выполнять любые действия, но не всё так просто как кажется на первый взгляд. ( смотри слайд презентации)



  1. Закрепление ( исследование)



Найдите дроби которые можно представить в виде суммы аликвот.

Например : 13\12=1\2+1\3=1\4 А в виде разности?



А теперь выполните умножение двух и более аликвот.

Что у вас получилось? Как вы думаете всегда ли при умножении аликвот получается аликвота?

А при делении ? Приведите свои примеры.

А теперь вспомним примеры устного счёта , какие дроби мы сравнивали?

Конечно это аликвоты. Как сравнить аликвоты?

Молодцы вы сегодня хорошо поработали и у вас знания не меньше чем у египетских мудрецов.



7.Тест



Проверим что же вы сегодня поняли



1.Что такое аликвота?

А) дробь

б) число

в) дробь с числителем 1

2. Из аликвот большей является : 1\5; 1\6; 1\3; 1\9

А) 1/5

Б) 1/3

В) 1/9

3. При сложении аликвот всегда получается аликвота?

А) да

Б) нет

В) не знаю

4. А при делении?

А) да

Б) нет

В) не знаю

5.Найдите чему равна сумма аликвот? 1\5+1\7+1\9

А) 1\21

Б)1\ 315

В)21\315.



8.Подведение итогов. Домашнее задание.



Запишите дроби в виде суммы аликвот Чтобы знаменатели дробей были числами

  1. Четными

  2. Нечётными.





















Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Урок по теме "Действия с обыкновенными дробями" Урок-исследование, . Попробуем имеющиеся у вас знания применить для решения новых сложныхзадач.Проанализируем информацию древних первоисточников, попробуем решить проблемы , которые возникнут в ходе нашего исследования. Сегодня мы познакомимся с новым математическим понятием, которое пришло к нам из далекого прошлого , но знакомо нам в другом виде.

ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.