Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-исследование по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок-исследование по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ФСУ.pptx

библиотека
материалов
 Формулы сокращённого умножения
Разность квадратов (а – в)(а + в) = а2 – в2 Произведение разности и суммы дву...
 Прочитайте выражения 1. а + b 2. х – у 3. (а + b)2 4. (х – у)2 5. аb 6. 2аb
 Найдите квадрат выражений -4 3m 3. х4 4. 5х2у3
 Найдите произведение выражений 7х и 2у 6а и 4с 3. ⅔ х3 и ⅜ х 4. 5ху и 0,2 х2
Найдите удвоенное произведение выражений 7х и 2у 6а и 4с 3. 4х3 и 2х 4. 5ху и...
 Работа в группах
Проверьте себя (m+n)(m+n) = m2+ 2mn+n2 (c+d)(c+d) = c2+ 2cd+d2 (8 +m)(8 +m) =...
(m+n)2 = m2+ 2mn+n2 (c+d)2 = c2+ 2cd+d2 (8 +m)2 = 64+ 16m+m2
Квадрат суммы двух выражений (а + b)2 = a2 + 2ab + b2 Квадрат суммы двух выра...
(n- 5)2 = n2- 10n+ 25 (х-у)2 = х2- 2ху+у2 (p-q)2 =р2-2pq+q2
Квадрат разности двух выражений (а - b)2 = a2 - 2ab + b2 Квадрат разности дву...
Физкультминутка Поднимает руки класс- это «раз». Повернулась голова – это «дв...
 Письменная работа
ВЕРЮ - НЕ ВЕРЮ (а + в)2= а2 +ав + в2 Не верю (2а + 3в)2 = 4а2 + 12ав + 9в2 Ве...
ВЕРЮ - НЕ ВЕРЮ (7а – 8в)2 = 7а2 –112ав + 8в2 Не верю ( а3 - в4) 2 = а6 + 2 а3...
Выберите правильный ответ и составьте слово Задания Ответы Д(с + 11)2 Аc2+ 11...
Джекфрут — индийское вечнозелёное дерево, достигающее высоты 20 м. Плоды джек...
Домашнее задание § 22 № 370, № 372.
Спасибо за урок
21 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Формулы сокращённого умножения
Описание слайда:

Формулы сокращённого умножения

№ слайда 2 Разность квадратов (а – в)(а + в) = а2 – в2 Произведение разности и суммы дву
Описание слайда:

Разность квадратов (а – в)(а + в) = а2 – в2 Произведение разности и суммы двух выражений равно разности квадратов этих выражений.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4  Прочитайте выражения 1. а + b 2. х – у 3. (а + b)2 4. (х – у)2 5. аb 6. 2аb
Описание слайда:

Прочитайте выражения 1. а + b 2. х – у 3. (а + b)2 4. (х – у)2 5. аb 6. 2аb

№ слайда 5  Найдите квадрат выражений -4 3m 3. х4 4. 5х2у3
Описание слайда:

Найдите квадрат выражений -4 3m 3. х4 4. 5х2у3

№ слайда 6  Найдите произведение выражений 7х и 2у 6а и 4с 3. ⅔ х3 и ⅜ х 4. 5ху и 0,2 х2
Описание слайда:

Найдите произведение выражений 7х и 2у 6а и 4с 3. ⅔ х3 и ⅜ х 4. 5ху и 0,2 х2

№ слайда 7 Найдите удвоенное произведение выражений 7х и 2у 6а и 4с 3. 4х3 и 2х 4. 5ху и
Описание слайда:

Найдите удвоенное произведение выражений 7х и 2у 6а и 4с 3. 4х3 и 2х 4. 5ху и 2 х2

№ слайда 8  Работа в группах
Описание слайда:

Работа в группах

№ слайда 9 Проверьте себя (m+n)(m+n) = m2+ 2mn+n2 (c+d)(c+d) = c2+ 2cd+d2 (8 +m)(8 +m) =
Описание слайда:

Проверьте себя (m+n)(m+n) = m2+ 2mn+n2 (c+d)(c+d) = c2+ 2cd+d2 (8 +m)(8 +m) = 64+ 16m+m2 (n- 5)(n- 5) = n2- 10n+ 25 (х-у)(х-у) = х2- 2ху+у2 (p-q)(p-q) =р2-2pq+q2

№ слайда 10 (m+n)2 = m2+ 2mn+n2 (c+d)2 = c2+ 2cd+d2 (8 +m)2 = 64+ 16m+m2
Описание слайда:

(m+n)2 = m2+ 2mn+n2 (c+d)2 = c2+ 2cd+d2 (8 +m)2 = 64+ 16m+m2

№ слайда 11 Квадрат суммы двух выражений (а + b)2 = a2 + 2ab + b2 Квадрат суммы двух выра
Описание слайда:

Квадрат суммы двух выражений (а + b)2 = a2 + 2ab + b2 Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения

№ слайда 12 (n- 5)2 = n2- 10n+ 25 (х-у)2 = х2- 2ху+у2 (p-q)2 =р2-2pq+q2
Описание слайда:

(n- 5)2 = n2- 10n+ 25 (х-у)2 = х2- 2ху+у2 (p-q)2 =р2-2pq+q2

№ слайда 13 Квадрат разности двух выражений (а - b)2 = a2 - 2ab + b2 Квадрат разности дву
Описание слайда:

Квадрат разности двух выражений (а - b)2 = a2 - 2ab + b2 Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения

№ слайда 14 Физкультминутка Поднимает руки класс- это «раз». Повернулась голова – это «дв
Описание слайда:

Физкультминутка Поднимает руки класс- это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперёд смотри – это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре». С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть- это «шесть».

№ слайда 15  Письменная работа
Описание слайда:

Письменная работа

№ слайда 16 ВЕРЮ - НЕ ВЕРЮ (а + в)2= а2 +ав + в2 Не верю (2а + 3в)2 = 4а2 + 12ав + 9в2 Ве
Описание слайда:

ВЕРЮ - НЕ ВЕРЮ (а + в)2= а2 +ав + в2 Не верю (2а + 3в)2 = 4а2 + 12ав + 9в2 Верю (4а – 5в)2 = 16а2 – 40ав + 25в2 Верю

№ слайда 17 ВЕРЮ - НЕ ВЕРЮ (7а – 8в)2 = 7а2 –112ав + 8в2 Не верю ( а3 - в4) 2 = а6 + 2 а3
Описание слайда:

ВЕРЮ - НЕ ВЕРЮ (7а – 8в)2 = 7а2 –112ав + 8в2 Не верю ( а3 - в4) 2 = а6 + 2 а3 в4 - в8 Не верю (2х2у7 – 3х3у4) = 4х4у14 –12х5у11 + 9а6в8 Верю

№ слайда 18 Выберите правильный ответ и составьте слово Задания Ответы Д(с + 11)2 Аc2+ 11
Описание слайда:

Выберите правильный ответ и составьте слово Задания Ответы Д(с + 11)2 Аc2+ 11c +121 Вc2- 22c + 121 Жc2+22c + 121 Е( 9 - у )2 Г81- 9у + y2 К81 - 18у + y2 Л81 + 18у +y2 Ф( а+12 )2 Ра2+ 24а + 144 Оа2+ 24а + 24 Иа2+12а + 144 У(2x – 3y)2 Т4x2-12xy + 9y2 М81 – 72y + 64y2 П4x2– 6xy + 9y2

№ слайда 19 Джекфрут — индийское вечнозелёное дерево, достигающее высоты 20 м. Плоды джек
Описание слайда:

Джекфрут — индийское вечнозелёное дерево, достигающее высоты 20 м. Плоды джекфрута — самые большие съедобные плоды, произрастающие на деревьях: длиной 20—90 см и диаметром до 20 см, они весят до 34 кг.

№ слайда 20 Домашнее задание § 22 № 370, № 372.
Описание слайда:

Домашнее задание § 22 № 370, № 372.

№ слайда 21 Спасибо за урок
Описание слайда:

Спасибо за урок

Выбранный для просмотра документ мордочки.docx

библиотека
материалов

У меня всё получилось!!!


hello_html_m287652c4.gif



Надо решить ещё пару примеров.








hello_html_m1213cd92.gif



























hello_html_m72a374c7.png

































Было трудно, но я справился!!!








Ну кто придумал эту математику?!
















hello_html_m3f67b71e.gif






Выбранный для просмотра документ урок.docx

библиотека
материалов

Урок алгебры в 7 классе

Тема

Урок- исследование по теме « Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

Цели

1. Образовательная: Вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел. Сформировать умение практически их применять.

2. Развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, память, интерес к математике, умение рассуждать.

3. Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности, самостоятельности.



































Ход урока .


Здравствуйте ребята. Садитесь.

(Слайд 1). Сегодня мы с вами продолжим изучение темы «Формулы сокращённого умножения». Этих формул несколько. С одной из них мы уже знакомы, напомните мне с какой?

(слайд 2) (разность квадратов). Как она записывается? А как читается?

Сегодня вам предстоит сыграть роли исследователей и «открыть» еще две из этих формул.

(3 слайд) Эпиграфом к нашему уроку

Китайская мудрость гласит,

«Я слышу – я забываю,

я вижу – я запоминаю,

я делаю – я понимаю»

сегодня мы попробуем следовать ее указаниям.

Ну а прежде, чем приступить к исследованию устная разминка:

(4 слайд)Прочитайте выражение: 1. а + b 2. ху 3. (а + b)2 4. (ху)2 5. аb 6. 2аb

(5 слайд)hello_html_11852162.gifНайдите квадрат выражений 1. -4 2. 3m 3. х4 4. 5х2у3

(6 слайд) hello_html_m3ce23d9d.gif(7 слайд) hello_html_m681ca41f.gif

МОЛОДЦЫ!( Оцените свои ответы и приступаем к исследованию:

(8 слайд) На доске таблица: Вам необходимо заполнить третий столбик. Задание: Найти произведение данных многочленов


(m + n)(m + n)

(m + n)2

=m2 + 2mn + n2

(c + d)(c + d)

(c + d)2

=c2 + 2cd + d2

(8 + m)(8 + m)

(8 + m)2

=64 + 16m + m2

(n - 5)(n - 5)

(n - 5)2

=n2 - 10n + 25

(х - у)(х - у)

(х - у)2

2 - 2ху + у2

(p - q)(p - q)

(p - q)2

=P2 - 2pq + q2

(9 слайд) Самопроверка



Вопросы: 1) Есть ли нечто общее в условиях и ответах?

2) Можно ли выражения в I cтолбце записать короче?

Получив ответы, учитель открывает II столбец.

( Открыть II столбец)

- Вы уже приступили к исследованию темы урока, поскольку находили произведение двух одинаковых двучленов (1 столбец таблицы), т.е. возводили в квадрат сумму и разность двух выражений (2 столбец таблицы).

Обсуждение полученных результатов

Анализ III столбца:

  1. сколько получилось членов в каждом многочлене? (ответ: трёхчлен)

  1. Что представляет собой 1й, 2й и 3й члены по сравнению с 1-м и 2-м выражениями, стоящими в основании соответствующей степени?

1-й член – квадрат первого выражения.

2-й член – удвоенное произведение первого и второго выражений.

3-й член – квадрат второго выражения.

Итог. (10 - 11 слайд)

Учащиеся записывают общую формулу квадрата суммы и разности двух чисел и дают словесное описание. Итак мы с вами получили ещё две формулы сокращённого умножения и я думаю заслужили минуточку отдыха.

12 слайд Физкультминутка – посчитаем!!!

(13 слайд)III Закрепление нового материала

(8х + 3)2 ; (10х – 7у)2.

На доске пример № 371

Слайд 14hello_html_2db1ddb4.gifслайд 15hello_html_m6bff1c07.gif


Слайд 16. Выбрать правильный ответ и составьте слово – название дерева, имеющего самые большие плоды.


Задания

Ответы

Д (с + 11)2

А c2 + 11c +121

В c2 - 22c + 121

Ж c2 +22c + 121

Е ( 9 - у )2

Г 81 - 9у + y2

К 81 - 18у + y2

Л 81 + 18у +y2

Ф ( а+12 )2

Р а2 + 24а + 144

О а2 + 24а + 24

И а2+12а + 144

У (2x – 3y)2

Т 4x2 -12xy + 9y2

М 81 – 72y + 64y2

П 4x2 – 6xy + 9y2


Слайд 17 Джекфрут — индийское вечнозелёное дерево, достигающее высоты 20 м.

Плоды джекфрута — самые большие съедобные плоды, произрастающие на деревьях: длиной 20—90 см и диаметром до 20 см, они весят до 34 кг.

Итог урока.

Молодцы. Как вы считаете вы справились с исследовательской деятельностью? Кто может сказать какие формулы вы сегодня вывели? Как звучит правило? Все ли было понятно?

Оценки за урок.

(слайд18)

Запишите домашнее задание. § 22 № 370, № 372.

Если успеем: Рассмотрим в учебнике на странице 91 (рис. 8) геометрический смысл формул квадрата суммы и квадрата разности.

Рефлексия. МОРДОЧКИ



5


Общая информация

Номер материала: ДВ-308160

Похожие материалы