Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок-обобщение по математике на тему "Правила вычисления производных"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок-обобщение по математике на тему "Правила вычисления производных"

библиотека
материалов








































Урок – обобщение.

Тема урока: “Правила вычисления производных”

Цели урока:

Образовательные:

  1. углубление понимания сущности производной путем применения ее для получения новых знаний.

  2. Установление межпредметных связей.

Воспитательные:

  1. воспитание познавательного интереса к учебному предмету;

  2. воспитание у учащихся к культуры мышления;

  3. формирование умений строить доказательство, логическую цепочку рассуждений;

  4. формирование умения проводить об общение, переносить знания в новую ситуацию.

Оборудование: плакат с кросвордом, тесты для каждого ученика ( в двух вариантах).


Девиз урока: “ В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.” В.П. Ермаков.


Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Повторение пройденного материала.

1) математический диктант, проверяющий знания по теме “Правила вычисления производных”.

1.1. Правило 1. Производная суммы равна сумме производных

(u + v)`= u` + v`

1.2. Производная произведения равна

(uv)`= u`v + u v`

Следствие из второго правила

Постоянный мноңителҗ моңно выносить за знак производной

(Cu)`= Cu`

1.3. Производная частного равна

hello_html_40cbb17b.gif

1.4. Производная степенной функции

hello_html_m4ddc81c3.gif


3. Закрепление изученного материала (повторение теории).






hello_html_7b2dcded.gif


hello_html_m75498e95.gif


































Л

А

Г

Р

А

Н

Ж

































1). Французский математик XVII века Пҗер Ферма определял эту линию так: « Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки» (касательная)

2). В математике это понятие возникло в результате попыток придать точный смысл таким понятиям “как скорость движения” в данный момент времени и “касательная к кривой в заданной точке”. (производная)

3). Приращение какой переменной обычно обозначают ∆х ? (аргумент)

4). Если существует предел в точке и этот предел равен значению функции в точке а, то в этой точке функцию называют... (Подсказка. График такой функции можно нарисовать одним росчерком карандаша, без отрыва от бумаги). (непрерывная)

5). Эта точка лежит внутри области определения функции, и в ней функция принимает самое большое значение по сравнению со значениями в близких точках. (максимум)

6). Эта величина определяется как производная скорости по времени. (ускорение)

7). Если функция y=f(x) можно представить в виде f(x)=g(h(x)), где y=g(h) и t=h(x) – некие функции, то функцию f называют… (сложная)




Кроссворд мы разгадали.

В выделенных клетках вы видите имя французского математика и механика Жозефа Луи Лагранжа. Он являлся почетным членом Петербурской академии наук. Лагранж родился в семье обидневшего чиновника, уже в 19 лет стал профессором в в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1797г. ввел термины “производная”, ему же мы обязаны современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин “вторая производная” и обозначение (два штриха) также ввел Лагранж. На прошлых уроках вы узнали, что с помощью понятия, как мгновенная скорость прямолинейного равномерного движения, понятие касательной к графику функции.


4. Решение упражнений.

Найдите производную функции:

а) f(x)=2x7+4√x в) f(x)= hello_html_25dd7dd1.gif

б) f(x)=(5x2+2)(4x-1) г) f(x)=4x4x3




5. Тестирование.


Вариант I. Часть А.

К каждому заданию А дано несколько ответов, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным. Выберите правильный ответ, поставте крестик (х), номер с которой соответствует выбранного Вами ответа.

А1. Производной функции y=4x7 является

1) 7x6 2) 28x6 3) 8x6 4) 27x6

A2. Производной функции y=x4-2xhello_html_m25ceab27.gif

1). 4x3-2-hello_html_m4f4426ff.gif 2) 4x-2+hello_html_m4f4426ff.gif 3). 4x3-2+hello_html_m4f4426ff.gif 4). 4x2-2

A3. Производной hello_html_m3c0447ca.gif является

1) hello_html_40d135f8.gif 2) hello_html_md42b787.gif 3) hello_html_m6998b510.gif 4) hello_html_m3d35bb1c.gif

A4. Производной функции hello_html_m62903f89.gif является

1) hello_html_61a7f8d.gif 2)hello_html_m49dfc089.gif 3)hello_html_7ceabe2.gif 4)hello_html_m22b76c17.gif

А5 Производной функцииhello_html_15a36da2.gif является

1)hello_html_m274be58e.gif 2) hello_html_38ddab41.gif 3) hello_html_m4b31be1.gif 4) hello_html_3d9ebfd2.gif


Часть В.

Решите задания, получите ответ.

Найдите производную функции.

1)hello_html_m694e8fc8.gif

2)hello_html_m7d7bafbd.gif


Вариант 2. Часть А.

А1 Производной функции y=5x6 является

1) 5x 2) 30 x6 3) 30 x5 4) 6x5

А2 Производной hello_html_576c7c94.gif является

1) hello_html_5fdb69dc.gif 2) hello_html_m3ae928ad.gif 3) hello_html_m377b4669.gif 4) hello_html_m822454b.gif

А3 Производной hello_html_26d2ceba.gif является

1) hello_html_4330244b.gif 2) hello_html_m232de495.gif 3) hello_html_150ca32d.gif 4) hello_html_m4457faa4.gif

А4 Производной функцииhello_html_1e027d17.gif является

1)hello_html_524371d2.gif 2) hello_html_m4395aeb6.gif 3) hello_html_m5b6177d6.gif 4) hello_html_m4923e28.gif

А5 Производной функции hello_html_433aaa95.gifявляется

1)hello_html_5e5b3ebf.gif 2) hello_html_3f9a6bf9.gif 3)hello_html_5d3b5620.gif 4) hello_html_m68b2de15.gif

Часть B.

Найдите производную функции решив задания.

1) hello_html_7303c1e8.gif

2)hello_html_m1b37f4d0.gif


Карточки с дидактическими материалами.

Запомни формулу! Реши задание!

hello_html_mf3c22d7.gif hello_html_m59df5cc.gifhello_html_mc424356.gif


hello_html_m1dbe2e45.gif hello_html_6aeee9e6.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_485e6eba.gif


hello_html_m64149ff0.gif hello_html_m76a79590.gif


hello_html_19d61ca3.gif hello_html_m3a3570dd.gif


6. Подведение итогов.


7. Домашнее задание: тест


Общая информация

Номер материала: ДВ-438336

Похожие материалы