Урок-обощение в 6 классе по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

• 1 слайд

  «Сложение и вычитание
  
  положительных и
  
  отрицательных чисел».
  

• 2 слайд

  Предмет математики столь серьёзен,
  что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.
  Блез Паскаль.
  

• 3 слайд

  Устный счет
  Вычислите:
  -2 + 10;
  -3 – 8;
  10 + (- 17);
  -14 + (-3);
  18 + (-7);
  -17 + 30.
  
  

• 4 слайд

  Устный счет
  Мучные жуки выдерживают температуру –190, а жуки-древоточцы – ниже этой на 1,40. Какую температуру они выдерживают?
  
  

• 5 слайд

  Устный счет
  Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство:
  -6 +… = -8; … + (-3,8) = -4;
  -6,5 + …= -10,5; … + (-9,1) = -10,1;
  …+ (-3,9) = -13,9;-0,2 + …= -0,4
  

• 6 слайд

  Устный счет
  Сколько целых чисел между:
  24 и 67;
  -101 и 25;
  0 и 48?
  
  

• 7 слайд

  Устный счет
  Ветки смородины выносили температуру –19,50, а после закаливания могли выдержать температуру на 5,80 ниже. Какая это температура?
  

• 8 слайд

  Взлётная поляна «Мозгодром».
  

• 9 слайд

  Вершина «Литературная».
  

• 10 слайд

  Остров «Необитаемый».
  

• 11 слайд

  Замок «Кроссвордный».
  

• 12 слайд

  Привал на берегу моря.
  

• 13 слайд

  «Математические обгонялки»
  
  АРИФМЕТИКА
  

• 14 слайд

  Станция «Соображайка!»
  

• 15 слайд

  Залив «Сказочный».
  
  По дороге вдоль кустов шло 11 хвостов.
  Сосчитать я также смог, что шагало 30 ног.
  Это вместе шли куда-то петухи и поросята.
  И вопрос мой к вам таков: сколько было петухов?
  
  7 петухов
  

• 16 слайд

  Залив «Тестовый».
  

Урок - математическое путешествие в страну эрудитов.

6 класс.

Тема: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков. 2 часа.

Предмет математики столь серьёзен,

что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.

                                           Блез Паскаль.

Предметная цель урока:

1.     Способствовать выработке умений и навыков сложения отрицательных чисел, сложения чисел с разными знаками, вычитания положительных и отрицательных чисел.

2.     Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации алгоритма вычисления значений выражений с десятичными и обыкновенными дробями.

3.     Проверить степень усвоения учащимися учебного материала.

4.     Создать условия для развития функционального мышления (соответствие между числом и буквой).

5.     Показать учащимся межпредметные и межнаучные связи различных дисциплин.

Цель, ориентированная на развитие личности учащегося:

1.     Содействовать формированию интеллектуальной, исследовательской  культур учащихся (умению анализировать, конкретизировать, творчески мыслить, обобщать полученные знания, добывать их в справочниках, дополнительной литературе, размышлять и рассуждать).

2.     Развивать коммуникативные способности учащихся (умение работать в группах, обучаться в сотрудничестве, вести монолог и диалог).

3.     Формировать целостное мировоззрение о единой картине мира, развивать интерес к природе, окружающему нас миру животных и растений.

Что должны знать? 1.Понятие модуля; противоположных чисел. 2.Правила:   -сложения отрицательных чисел;   -сложения чисел с разными знаками;   -вычитания положительных и     отрицательных чисел; -действий с обыкновенными дробями; -         сравнения чисел. 3.Основное свойство дроби.

Что должны уметь? 1.Сокращать обыкновенные дроби. 2. Грамотно формулировать правила на сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел. 3.Решать примеры на использование данных правил. 4.Видеть рациональные пути решения. 5.Внимательно, аккуратно оформлять решение заданий.

Ход учебного занятия.

1.     Организационный момент. Постановка проблемы.

2.     Мотивационный этап.

3.     Совместное формулирование целей урока.

4.     Актуализация опорных знаний, умений, навыков.

5.     Устная разминка.

6.     Основной этап урока.

7.     Подведение итогов.

8.     Домашнее задание.

9.     Рефлексия.

Класс разбит на две команды: "Победа" и "Удача".

Историческая справка - вывешена на стенде.

Паскаль Блез (19.06.1623г.-19.08.1662г, Париж) - французский математик, физик, философ. Труды Паскаля относятся к проективной геометрии, теории чисел, комбинаторике, алгебре, теории вероятностей, теории атмосферного давления, гидростатике, технике и др.

В науке был рационалистом, т.е. признавал лишь то, что можно логически доказать. Известен также в литературной деятельности.

- Ребята, сегодня мы с вами отправляемся в необычное путешествие, мы посетим страну эрудитов. В этой стране мы сделаем несколько остановок.

На каждой остановке вам надо будет показать свои знания, находчивость, эрудицию и смекалку, а в конце путешествия мы определим команду – победительницу. Сегодня вас оценивает очень строгое, но справедливое жюри: …..

- Итак, в путь!

         - Попасть в страну эрудитов нелегко, поэтому перед трудным путешествием нам необходимо сделать разминку. Внимание на доску!

Устный счёт:

.1. Используя координатную прямую, вычислить:

-2 + 10;                            -3 – 8;            10 + (- 17);

-14 + (-3);                        18 + (-7);       -17 + 30.

2. Мучные жуки выдерживают температуру –19⁰, а жуки-древоточцы – ниже этой на 1,4⁰. Какую температуру они выдерживают?

3. Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство:

-6 +… = -8;                                  … + (-3,8) = -4;

-6,5 + …= -10,5;                          … + (-9,1) = -10,1;

…+ (-3,9) = -13,9;                       -0,2 + …= -0,4.

4. Сколько целых чисел между: 24 и 67; - 101 и 25; 0 и 48?

5. Ветки смородины выносили температуру –19,5⁰, а после закаливания могли выдержать температуру на 5,8⁰ ниже. Какая это температура?

Двигаемся далее:

конкурс. Взлётная поляна «Мозгодром».

Разгадайте слово, которое зашифровано числовыми выражениями.

Разгадайте слово, которое зашифровано числовыми выражениями.

                  Ответ   буква

-21 – (-19) -46 - 30 -5,6 – (-3,1) -25,7 + 32,4 -5,5 – 3,7 -3 +

                                                                                 6,7     -9,2      -76         -2      -2     -2

При каких обстоятельствах мы восклицаем: "ЭВРИКА!"

Более двух тысяч лет назад в Сиракузах (Греция) жил царь Гиерон.

Однажды царь велел одному ювелиру сделать золотую корону.

Ювелир исполнил приказ короля. Однако Гиерон, подозревая, что ювелир примешал туда серебро, поручил проверить это великому математику Архимеду.

Долго, но безуспешно трудился учёный над решением этой задачи.

Однажды во время купания Архимед обратил внимание на то, что тело, погружённое в воду, стало легче.

Гениальная догадка мелькнула в голове учёного.

Архимед пришёл в такой восторг, что голый, с криком "Эврика!" (Я нашёл), побежал домой, чтобы проверить свою догадку.

Так был открыт очень важный закон в физике.

 С помощью этого закона Архимед решил трудную задачу и доказал, что, действительно, в короне часть золота была заменена серебром.

2 конкурс. Вершина «Литературная». Почему мы так говорим?

Выражение зашифровано примерами.

Решите примеры, замените ответы буквами, прочтите.

-20 + 9,7 =                        24 – 27 =                                -2 + 3 =

63 – 100 =                        -10,3 + 15,6 =                         -58 +95 =

-12 + 11, 5 =                     0 – 3 =                                    -10 + 10,5 =

-0,2 – 1 =                                                                         108 – 102,7 =

28 – 22,7 =

-5,2 + 7,2 =

2	-3	5,3	-1,2		-0,5	37	-10,3
я	к	а	р	с	т	и	х	л	а

После выполнения задания слово для информации предоставляется Кристине.

Что означает выражение «Хитрая как лиса?», почему мы так говорим?

Откуда появилось? Как давно?

Что означает выражение "хитрая как лиса"?

Это выражение из китайской сказки.

 Поймал тигр лису. Она, хитрая, повертела пушистым хвостиком, морду к верху подняла и говорит: "Не посмеешь меня съесть! Я послана сюда властелином леса".

Тигр посмотрел на маленькую лису и не поверил: "Не может быть!"

- Не веришь мне? Так пойдём со мной в лес. Посмотришь, как звери меня боятся.

Согласился тигр. Лиса важно шагала впереди, а тигр – следом. Все звери, увидев тигра, бросились в чащу, поглубже забрались в норы, поднялись к облакам.

 А лиса ещё выше подняла голову:

-         Ну, ты убедился? Все меня боятся?

-         Да, ты действительно могущественная, - ответил тигр.

Эта сказка была сложена две с лишним тысячи лет назад.

конкурс. Остров «Необитаемый». В гостях у самой высокой птицы нашей страны. Название этой птицы зашифровано примерами, решите их, замените ответы буквами, прочтите.

Какая птица в нашей стране самая высокая?

 

 

Размах крыльев маньчжурского журавля 250 см, а его высота 150 см.

4 конкурс. Замок «Кроссвордный».

Добравшись до замка, вам предлагается отдохнуть и отгадать кроссворд.

В левом столбце кроссворда вам даётся ключевое слово "математика".

КРОССВОРД

1.     Число.

2.То, что надо знать наизусть.

3.Геометрическая фигура.

4.Арифметическое действие.

5.Единица измерения.

6.Равенство, содержащее неизвестное.

7.Геометрическая фигура, обозначаемая одной буквой.

8.Математический инструмент.

9.Геометрическая фигура.

10.Деления на измерительных приборах.

 

МИЛЛИОН

ПРАВИЛО

ТРЕУГОЛЬНИК

ДЕЛЕНИЕ

МЕТР

УРАВНЕНИЕ

ТОЧКА

ЦИРКУЛЬ

КВАДРАТ

ШКАЛА

конкурс. Привал на берегу моря. Нас приглашает в Антарктиду необыкновенный зверь, более крупный, чем морж. Узнайте название этого животного).

0,5 +	- 0,6	- 0,6	3,15 + 2
0,7 -	0,8 -	2,4 - 1

Ответы для проверки найдите в таблице, каждый раз зачеркивая ответ и соответствующую ему букву. Если выполните всё верно, то в таблице прочтёте ответ на вопрос.

3,2

4,5

-

3

-2,4

1

-5

0,7

ю

м

п

о

р

д

с

к

к

о

й

д

с

е

л

м

о

н

    Название «морской слон» этот зверь получил за хоботообразный вырост морды. Когда зверь рассержен, то «хобот» может удлиниться на несколько см. Длина его тела около 550 см. Зимой морской слон держится в открытом море, летом – на островах Тихого океана. На суше зверь передвигается с большим трудом, но плавает превосходно, под водой может пробыть 12 мин. Масса морского слона 3500 кг.

конкурс. «Математические обгонялки» - перед вами слово АРИФМЕТИКА, составьте из него как можно больше слов за 2 мин; время пошло.

конкурс. Станция «Соображайка!» - анаграммы. Составьте слово их данных букв: Я Н Ь П М У К О Г Р Л И О – прямоугольник;

Н О К Р Ь У Е Т Л Г И – треугольник.

 конкурс.Залив «Сказочный». задача в стихах.

По дороге вдоль кустов шло 11 хвостов.

Сосчитать я также смог, что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то петухи и поросята.

И вопрос мой к вам таков: сколько было петухов?

                                          (7 петухов).

конкурс. Залив «Тестовый».

Вариант I

1.  Выполните действия:

а)       –19 + 40                                    а) 59;                           б) –59;            в) –21;            г) 21.

б) –3,4 + 5,7                                      а) 2,3;                         б) –2,3;          в) 9,1;             г) –9,1.

3)                                        а);                б); в) 7;                г) –7.

4) –4,7 – (–8,5)                       а) –12,2;                    6)4,8;              в) 3,8;             г) –13,2.

2.  Решите уравнение:

1)7,1+ у = –1,8                   а)у = –5,3;   б)у = 8,9;     в) у = 5,3;                 г) у = –8,9.

2)                 а)    x = – 7,7;        б)x = 7,7    в) х = – 2,7;            г) x = 2,7.

3.  Вычислите –5,6 + (–3,5 + 5,5).                    а)3,5;              6)2,5;              в) –3,5;        г) –2,5.

4.  Вычислите -6,5 – (4,2 – 6,5).                      а) 4,2;              6)2,4;             в) –2,4;        г) –4,2.

5.  Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами –5,6 и 3,5.

а)3;         б) –11;         в) –9;                     г) –15.

6. Скорость лодки по течению реки 15,3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4,5 км/ч.

а)6,3 км/ч; 10,8 км/ч; б)19,8 км/ч; 10,8 км/ч; в)4,5 км/ч; 6,3 км/ч; г)5,4 км/ч; 10,8 км/ч.

Вариант II

1.  Выполните действия:

1)       –29 + 50                          а) 79;              б) 21;               в) –21;            г) –79.

2)       –4,3 + 7,5                        а) 11,8;           б) –3,2;           в) 3,2;             г) –11,8.

3)                                          а) –2;       б) 2;           в) 9;                г) –9.

4)       –1,8 – (–9,5)                    а) 7,7;             б) 10,3;           в) 11,3;           г) –8,7.

2.  Решите уравнение:

1) 3,8 + у = -2,7            а) у = –6,5;       б) у = 6,5;                   в) у = –1,1;           г) у = 1,1.

2) –         а)y = –7,7;          б) у = 3,3;                   в) у = 7,7;                г) у = –3,3.

3.  Вычислите –11,9 + (–6,7 + 11,9).          а)6,7;             6)5,6;             в) –6,7;        г)-5,6.

4.  Вычислите –9,1 – (7,6 – 9,1).          а) 7,6;              6)6,7;             в) –6,7;        г) –7,6.

5.  Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами –6,3 и 4,2.

а) 2;                     б) –20;                          в) –9;                     г) –11.

6.  Скорость лодки против течения реки 0,9 км/ч. Собственная скорость лодки – 3,2  км/ч. Найдите скорость течения реки и скорость лодки по течению.

а)4,1 км/ч; 5,2 км/ч;        б)2,3 км/ч; 5,5 км/ч; в)5,4 км/ч; 2,3 км/ч;      г)5,2 км/ч; 6,4 км/ч.

Задание/ Вариант	1а	1б	1в	1г	2а	2б	3	4	5	6
1	г	а	г	в	г	г	в	г	в	а
2	б	в	а	а	а	г	в	г	г	б

- Теперь слово предоставляется жюри для подведения итогов.

         Результаты математического путешествия в страну эрудитов.

Название конкурса.	Число очков команды "Победа".	Число очков команды "Удача".
Взлётная полоса "Мозгодром" – 5 б.
Вершина "Литературная" – 5б.
Остров "Необитаемый" – 5б.
Замок "Кроссвордный" – 5б.
Привал на берегу моря
"Математические обгонялки"
Станция "Соображайка"
Залив "Сказочный"
Залив "Тестовый"
Итог математического путешествия

Домашнее задание: олимп. задание– в учебнике № 1062.

Этап проведения рефлексии.

Вопросы для самоконтроля:

1.      Какие числа называют противоположными? Приведите примеры.

2.      Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

3.      Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

4.      Основное свойство дроби.

5.      3. Определение модуля числа.

6.      4. В чём смысл вычитания чисел?                  а – в = а + (- в)

7.      Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

8.      Сформулируйте правило сложения и вычитания смешанных дробей.

9.      Правила сравнения положительных, отрицательных чисел.