Урок-портрет «Рожденная быть математиком» по теме: «Решение квадратных уравнений»

• 1 слайд

• 2 слайд

  Ада Августа Лавлейс
  

• 3 слайд

  Софи Жермен
  

• 4 слайд

  Екатерина Романовна Дашкова
  

• 5 слайд

  Родовое поместье в Палибино
  

• 6 слайд

  Фёдор Фёдорович Шуберт
  

• 7 слайд

  Иосиф Игнатьевич Малевич
  

• 8 слайд

  Остроградский Михаил Васильевич
  

• 9 слайд

  Вейерштрасс Карл Теодор
  

• 10 слайд

  Стокгольмский университет
  

• 11 слайд

  ПАФНУТИЙ ЛЬВОВИЧ ЧЕБЫШЁВ
  

• 12 слайд

  Годы жизни
  1850-1891
  

• 13 слайд

  Домашнее задание по выбору
  1. на «3» ,повторить вопросы взаимоконтроля, ОК тема 2, 3.
  2. на «4» ,повторить вопросы взаимоконтроля, ОК тема 2, 3 составить 3 задачи о творчестве С.В. Ковалевской
  3. на «5» ,повторить вопросы взаимоконтроля, ОК тема 2, 3,4, Представьте, что вы лично побывали в доме, где когда то жила С.В.Ковалевская, напишите небольшой репортаж об увиденном.
  
  

• 14 слайд

  Отметьте галочкой верное для вас утверждение
  

• 15 слайд

   Фамилия, имя, отчество учителя:  Лебедева Светлана Юрьевна

   Должность : учитель математики

   Место работы:  МОБУ СОШ с. Новое Барятино

   Конкурс « Лучшая методическая разработка урока и внеклассного мероприятия, посвященного юбилею русского математика С.В. Ковалевской»

   Урок: « Рожденная быть математиком»

МБОУ СОШ с. Новое Барятино

Урок-портрет

«Рожденная быть математиком»

по теме:

«Решение квадратных уравнений»

(на примере жизни и творчества С.В. Ковалевской)

Разработала: учитель Лебедева С.Ю.

                       Класс : 8

Стерлитамакский район, 2015

Цель:

1) совершенствование универсальных учебных действий при решении квадратных уравнений, используя различные методы решения;

2) развитие элементов творческой деятельности;

3) воспитание у школьников чувство национальной гордости, патриотизма;

Оборудование:

§  книжная выставка,

§  портрет С.В. Ковалевской,

§  плакаты с высказываниями С. В. Ковалевской:

1) В течение всей моей жизни математика привлекала меня больше философскою своею стороною и всегда представлялась мне наукою, открывающею совершенно новые горизонты.

2) У математиков существует свой язык — это формулы.

3) Я, действительно, серьезным образом и небезуспешно занималась математикою, которую изучала исключительно по любви, без всяких посторонних целей.

4) Говори, - что знаешь, делай – что должен, будь – чему быть.

Ход урока:

I. Сообщение темы и целей урока

- Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок-портрет «Рожденная быть математиком».

Какими они были великие ученые? В какое время они жили? Как к ним относились современники? Когда и как увлеклись наукой? Какие открытия совершили? Ответы на эти и другие вопросы, связанные с жизнью и творчеством ученого вы сегодня получите не в готовом виде, а в результате выполнения разных учебных заданий, записанных в необычной форме.

А работа над такими заданиями позволяет формировать математические знания и навыки, дают возможность воспитывать у вас любознательность, чувства национально гордости, патриотизма.

II. Повторение и закрепление пройденного материала

Так кто же этот ученый, о котором пойдет речь?

Назовите имя первой русской женщины - математика, члена корреспондента Санкт- Петербургской Академии наук, профессора Стокгольмского университета, литератора и публициста.

• Ее жизнь - это увлекательная история о девушке, полюбившей свободу и математику, история о женщине, проложившей дорогу в науку женщинам России и Европы.

Задание 1. Выберите ее имя из четырех имен известных женщин, каждому из которых соответствует набор из единиц и нулей:

1. Ада Августа Лавлейс - 11001

2.Софии Жермен   - 10101

3.  Екатерина Дашкова - 01110

4. Софья Ковалевская - 10111

Правильность выбора ответа проверьте выполнив задание:

Определите какие равенства истинные, а какие ложные. Истинному поставьте в соответствие 1, ложному 0. Получив упорядоченный набор из единицы и 0, узнайте верный ответ.

3x²+4x=0           (x₁=0 или x₂= -1 1/3)

-5x²+15=0          (3;-5)

-7x²=0                (0)

2x²-3x=0            (0; 1 1\2)

6x²=24               (2;-2)

Имя первой русской женщины-математика Софьи Васильевны Ковалевской известно всему миру. "Я чувствую. что предназначена служить истине.(Слайд 1)

Справка. (Слайд 2,3,4)  Ада Августа Лавлейс, дочь Байрона, - «первая  программистка»,

сотрудничала с изобретателем вычислительных машин Ч. Бэббиджем, в честь ее один из языков программирования назван «Ада».

Софии Жермен 1808 году получила Наполеоновскую премию Парижской

академии паук за исследования по теории упругости.

Екатерина    Романова   Дашкова         русская    княгиня,   директор    Санкт-Петербургской Академии наук.

В каком году родилась Софья Васильевна Ковалевская?

Задание 2: Год рождения Софьи Васильевны записан в таблице. Ему соответствуют корни квадратных уравнений. Решите квадратное уравнение, используя метод подбора.

1) x²-9x+20=0

2) x²+11x-12=0

1848	1850	1852
-4;5	4;5	4;5
12;1	-12;1	-12;1

(Слайд 5)

 Отец Софьи Васильевны генерал - лейтенант артиллерии Василий Васильевич Корвин - Крюковский вышел в отставку и уехал с семьей из Москвы в свое родовое поместье, которое находилось на границе с Литвой, Сейчас - это Псковская земля, красота имения была необычной: вокруг его на сотни километров простирались леса, богатые ягодами, грибами, зайцами, птицами и барсуками. Большой господский дом стоял на пригорке. Два флигеля, трехъярусная башня, увенчанная шпилем, балконы, фонари, веранды украшали лом. С одной стороны к усадьбе примыкал мачтовый бор, с другой - дубовая роща, дом был окружен садом с беседками, утопающими в сирени и жасмине, а с северной стороны зарастал травами большой пруд.

Знаете ли вы название имения Крюковских?

Задание 3: Решить квадратные уравнения способом выделения квадрата двучлена (работа в парах).

x²-8x+16=0

x²-4x-3=0

Карелино	Ливоново	Палибино	Марьино
2;	-4;4	4	2;-1
2;√7	√7;-√7	2-√7; 2+√7	3; -√7

Известно, что мать Сони, Елизавета Федоровна, была внучкой петербургского академика, астронома Федора Ивановича и дочерью почетного академика Федора Федоровича... Дед Софьи Васильевны был крупным ученым и военным деятелем, известным своими работами по геодезии и изданием географических карт России,

Восстановите фамилию прадеда и деда Софьи Ковалевской по материнской линии.

 Фамилия   Федора  Федоровича   зашифрована в таблице.

Задание 4. Решить квадратные уравнения, применив формулу корней квадратного уравнения (работа в группах).

1. 3x²-5x-2=0;

2. 4x²-12x+9=0;

3. 2x²+7x+8=0;

4. 5x²-8x+3=0;

5. 3x²-13x+14=0;

6. y²-10y-24=0;

У	Е	Ш	Р	Б	Т
1,5	0,6;1	2;⅓	2;2⅓	ø	-2,12

(Слайд 6)

Первые уроки математики Соня и ее старшая сестра Анна получила в семье. Для воспитания и обучения сестер был приглашен домашний учитель Иосиф Игнатович - сын мелкопоместного шляхтича Витебской губернии, который после окончания шестиклассного училища посвятил себя учительству, обучая детей помещиков.

Назовите первого учителя сестер Крюковских.

Задание 5. Имени учителя соответствует значение параметра аи второй корень уравнения x²+2ax+2-3a=0, где один из корней равен 1.

Малевич	Булевич	Рашевский
а=3; х2=-7	а=-3; х2=7	а=3; х2=7

(Слайд 7)

Справка. Это был талантливый педагог. К своему труду он относился с увлечением, любил детей и к каждому из них находил особый подход. Он был убежден в том, что обязанностью домашнею учителя является воспитание трудолюбия, развитие познавательных способностей детей. Он считал, что русский язык - важнейший из предметов, ибо занятия русским языком развивают мышление и дар речи. Соня писала под диктовку учителя, излагала самостоятельно устно и письменно свои мысли, училась декламировать, читала произведение русских авторов, статьи критиков. До десяти с половиной лет Соня изучала арифметику. Впоследствии она считала, что именно изучение арифметики дало ей основу математических знаний. И.И.Малевич был прекрасным учителем. На уроках истории учитель и ученица читали отрывки из трудов Н. Карамзина, С.Соловьева, журнальные статьи. Играя в «путешествия», Соня знакомилась с окружающей природой Ее интересовало все - маленькие ручейки и большие озера, земли в цветнике или в саду, булыжники и драгоценные камни, домашние животные дикие звери. «Путешествуя» с учителем, Соня побывала в «европейских столицах, посетила и осмотрела музей, библиотеки, ученые общества, универсальные лекции» - все, о чем Малевич рассказывал, он все видел и пережил сам. С первых уроков И.И.Малевич увидел в Соне очень внимательную, исполнительную и трудолюбивую ученицу.

Весьма любопытно произошло первое знакомство Сони с высшей математикой. Случилось так, что стены в детском в имении отца были оклеены лекциями по математическому анализу знаменитого математика. Как пишет С.В.Ковалевская, «от долгого ежедневного созерцания внешний вид многих из формул так и врезался в моей памяти». Через много лет преподаватель по математическому анализу удивлялся: «Как скоро она усвоила понятие предела и производной, точно она их наперед знала». Назовите имя знаменитого русского ученого - математика,  у которого     Софьи Ковалевская слушала лекции по математическому анализу.

Задание 6. Имени лектора соответствуют корни уравнения |х-3х+4|=|2х-2|

П.Л. Чебышев	х1= 5; х2=4
В.Я. Буняковский	х1= -7; х2=2
М.В. Остроградский	х1=2; х2=3
А.Н. Коркин	х1= 1; х2=-4

(Слайд 8)

Зимой Соня вместе со старшей сестрой ездила в Петербург, где брала уроки у замечательного педагога исключительно одаренного математикой.

Выберите имя петербургского учителя Софьи из трех имен русских математиков XIX века.

Задание 7. (Творческое) Выберите уравнение, корни которого х₁=1/3 х₂=1/5

О.И. Сомов	В.Я. Буняковский	А.Н. Страннолюбский
у2-19=0	х2-37х+27=0	15х2+2х-1=0

Александр Николаевич Страннолюбский родился на Камчатке в семье начальника области. Окончил Петербургский Морской кадетский корпус. Он мог бы сделать блестящую карьеру, но судьба распорядилась так, что он стал учителем в бесплатной школе на Васильевском острове. После закрытия этой школы Александр Николаевич поступил в Морскую академию, где преподавал математику. Всю жизнь А.Н. Страннолюбский отдавал силы, знания, любовь и время преподаванию в различных Женских курсах и кружках. Четырнадцать лет он был бессменным секретарем комитета, доставлявшего средства Высшим женским курсам. Не имея возможности получить высшее образование в России, Софья Васильевна выходит замуж за молодого ученого- биолога В, О. Ковалевского и выезжает в Германию. В те годы женщин не допускали в университет, особенно на математический факультет. Софья Ковалевская была настолько настойчива и целеустремленна, что добилась того, чтобы один из крупнейших математиков XIX столетия проэкзаменовал ее на право быть его ученицей.

Знаете ли вы имя знаменитого немецкого математика, главы Берлинской математической школы, ставшего научным руководителем Софьи Васильевны?

Задание 8. (Проблемная ситауция) Его имя записано в таблице среди имен других знаменитых немецких ученых XIX века. Решите уравнения.

197х²-2197х+2000=0

Давид Гильберт	Феликс Клейн	Карл Вейерштрасс
5;0	10;1	1;10 30/197

(Слайд 9)

Справка Наш рассказ о С.В.Ковалевской не может быть полным без сведений о Вейерштрассе - крупный ученом XIX столетия. Карла Теодора Вильгельма Вейерштрасса современники называли «великим аналитиком с берегов Шпре». По настоянию отца Карл Вейерштрасс четыре года изучал в Бонне юридические науки, а затем оставил их, на два года перешел в Мюнстерскую академию и занялся математикой у профессора Гудермана- ученика знаменитого Карла Якоби.

Четырнадцать лет Вейерштрасс был учителем гимназии в Мюнстере и других городах Германии, но тридцать часов в неделю отдавая урокам физики, математики, химии, естествознания и даже гимнастики, и, невзирая на такой многочисленный труд, продолжал изучать математику, выбирая самые трудные ее разделы. Имя Вейерштрасса стало известно в научных кругах Германии, и его пригласили на должность профессора в Берлинский университет, а затем избрали членом Берлинской Академии наук. Женщин в Берлинском университете не допускали. Вейерштрасс считал, что в университете особенно на математическом факультете, женщинам учиться нельзя. Ковалевская была настолько настойчива, что она добилась того, чтобы Вейерштрасс проэкзаменовал ее на право быть его ученицей. Вейерштрасс не верил в математические способности женщин и поэтому, чтобы освободиться от назойливой посетительницы, предложил ей для проверки знаний труднейшие задачи и пригласил ее придти через неделю.

Профессор был убежден в том, что иностранка больше не появится, так как задание его вряд ли будет выполнено. Каково же было его удивление, когда через неделю Софья Васильевна посетила кабинет ученого и сообщила, что задачи решены. Вейерштрасс согласился давать способной ученице частные уроки. Он был доволен ученицей, говорил о ее значительных математических успехах, называл ее замечательной женщиной.

В Берлине Ковалевская прошла школу под руководством знаменитого ученого того времени, изучила важнейшие математические теории и труды выдающихся физиков, механиков, теоретиков - математикой, и начала сама писать работы, в которых исследовались важнейшие математические вопросы.

В 1873-1874 С.В.Ковалевская написала работу «К теории дифференциальных уравнений в частных производных»?

Работа Ковалевской вызвала восхищение ученых. В Парижской Академии наук установили, что аналогичное сочинение.

Главной фигурой той эпохи был Огюстен - Луи Коши, которой «царил» во французской математической науке около 35 лет. Его главным достижением были работы в области математического анализа и создания теории функций комплексного переменного. Теорему, которую доказала Софья Васильевна, стали называть «теоремой Коши - Ковалевской», она вошла во все курсы математического анализа. В своем исследовании Софья Васильевна придала теореме более совершенную по точности, строгости и простоте форму, чем это было сделано у Коши. Она хотела представить исследование как докторскую диссертацию. Претензия на докторскую степень была вполне обоснована, К. Вейерштрассе еще никогда не находил у слушателей такого серьезного проникновения в его идеи.

Кончилось для Софьи недолгие ученические годы. Перед ее отъездом на родину К. Вейерштрасе написал в Гели Шанский университет прошение о присуждении ученая степень доктора философии с «наивысшей похвалой».

В   каком   году   Софье   Васильевне   была   присуждена   ученая степень доктора философии?

Задание 9. Этот год записан в таблице. Не решая уравнение 6х²-5х-2=0, найдите х₁+х₂

1873	5
1874	5/6
1875	6

Ученая степень доктора философии была наградой за интересные математические «труды, написанные С. Ковалевской в то время. Одна из этих работ была посвящена исследованию формы кольца планеты Сатурн. По приезде Софии Васильевны в Палибино родные устроили в ее честь бал с приглашением друзей, родных и близких. Свою речь по этому случаю И.И.Малевич закончил так; «Приветствую вас, Софья Васильевна, поставленную на высокий пьедестал градации ученых. Приветствую вас от имени отечества как первую русскую женщину, достигшую ученой высшей степени в одном из самых трудных отделов науки».

Двадцать четырех лет, «с докторским дипломом в кармане»,С.В. Ковалевская приехала в С.- Петербург, по существующим в России чаконам женщина имела право преподавать только арифметику в младших классах гимназии. Личная и научная жизнь Ковалевской в этот период сложилось так, что ей пришлось отойти от занятий математикой. В это время началась ее литературная деятельность: она начала писать стихи, романы, рассказы и статьи. Сама Софья Васильевна писала, что она всю жизнь не могла решить, «к чему у нее было больше склонности - к математике или к литературе».

Русские ученые оказывали моральную поддержку Софье  Васильевне. Ей было предложено выступить на VI съезде русских естествоиспытателей и врачей, на котором она прочла доклад «О приведении абелевых интегралов 3-го ранга к эллиптическим». С.В Ковалевская   чтением   своего доклада «произвела    общее    впечатление»    и    заслужила    одобрение    ученых математиков.

 В   царской   России   для   первой   женщины -математика   не   нашлось университетской кафедру в одном из университетов за границей. Чтение лекций в Стокгольмском университете С.В. Ковалевская совмещала с научной работой над задачей о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки, давно привлекавшей внимание таких ученых как Эйлер и Лагранж_. (Слайд 10)

Парижская Академия наук объявила премию Вердена в 3000 франков за дальнейшее усовершенствование задачи, в каком-нибудь существенном пункте. На конкурс было представлено 15 работ. Для обеспечения объективной оценки работы на конкурсе представляли под девизом. С.В.Ковалевская для своей работы выбрала девизом высказывание : «Говори, - что знаешь, делай,- что должен, будь чему быть». Она внесла существенные дополнения к результатам, полученным до нее лучшими математиками. Именно ей была присуждена премия. Автором блестящей работы оказалось русская женщина. Ей имя стало известно всему культурному миру, о ней писали газеты и журналы. Премия была увеличена до 5000 франков.

В   каком   году   С.В.Ковалевская   за   свою   работу   получила премию?

Задание 10. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

1887	1886	1885
5 и 3 см.	4 и 9 см.	4 и 8 см.

С.В.Ковалевская стала знаменитостью. Однако все чаще и чаще они стала думать и хлопотать о возвращении в Россию для научной работы в качестве члена Академии наук. С.В. Ковалевская, эта исключительная женина, душой и сердцем принадлежала России, которую она безответно любила. О возвращении С.В.Ковалевской в Россию хлопотали ее друзья. (Слайд 11)

Петербургская Академия наук, по настоянию П.Л.Чебышева, приняла специальное постановление о присуждении женщинам академических званий. Звание члена корреспондента Академии наук не давало ей возможности и вернуться в Россию. Французский математик Эрмит в связи с избранием С.В. Ковалевской членом корреспондентом выразил свое восхищение в письме к Чебышеву. Он писал: « Пользуюсь Вашей добротой и выражаю пожелание, чтобы Вы смогли вызвать к себе в Санкт Петербургскую Академию наук г- жу Ковалевскую, талант которой вызывает восхищение всех математиков и которая, обладая незаурядным литературным талантом, никогда не могла решить, посвятить себя чему-нибудь одному: математике или литературе».

Пример   С.В.Ковалевской,   первой   русской   женщины,   посвятившей   себя науке, подействовал    на   других   передовых   женщин,   которым    Софья Васильевна очень помогла в их стремлении получить высшее образование и приносить пользу своему народу. Назовем имена женщин: Ю.В. Лермонтова, которая одновременно с Ковалевской получила степень доктора за свои работы по химии; А.М. Евреинова - первая женщина - юрист в России; Е.Ф. Литвинова получила степень доктора математики и лингвистики.

Софья Васильевна Ковалевская умерла внезапно в Швеции, не испытав радости возвращения на родину.

В каком году умерла Софья Васильевна?

Задание 11. Продолжить ряд 1,0,1,0,0, 1,0,0,0, …

1890	1891	1892
4	1	0

На  нее повлияли отрицательные переживания и систематическое переутомление. Она знала, что страдает болезнью сердца. В конце января 1891 года Софья Васильевна сильно простуженная вернулась в Стокгольм. 10 февраля она скончалась от воспаления легких. Её загадочные последние слова: "Слишком много счастья".

В 19 веке вспыхнула новая звезда, и её чистый и сильный свет, преодолев полтора столетия, дошел до нас и , можно не сомневаться, дойдет до тех, кто придет в этот мир после нас.

Ее работа и деятельность на поприще математики принесли ей мировую славу и сделали гордостью России на все времена. (Слайд 12)

Фриц Леффлер

«На смерть Ковалевской».

Душа из пламени и дум!

Пристал ли твой корабль воздушный

К стране, куда парил твой ум,

Призыву истины послушной?                                     

Прощай! Тебя мы свято чтим,

Твой прах, в могиле оставляя,

Пусть шведская земля над ним

Лежит легко, не подавляя...

Прощай! Со славою твоей

Ты, навсегда расставшись с нами.

Жить, будешь в памяти людей

С другими славными умами,

Покуда чудный звёздный живет

С небес на землю будет литься

И в сонме блещущих планет

Кольцо Сатурна не затмится,..

III Подведение итогов занятия.

Сегодня мы познакомились с научным творчеством и литературным наследием Софьи Васильевны Ковалевской. Теперь у вас сложилось более-полное представление о русской женщине-ученой. Вся её прекрасная жизнь есть образец служения науке. Могучий русский талант, настойчивость, постоянное стремление вперёд, многолетний непрерывный груд - всё до конца было отдано науке.

IV Домашнее задание   по выбору (слайд № 13)

1.   на «3» ,повторить вопросы взаимоконтроля, ОК тема 2, 3.

2. на «4» ,повторить вопросы взаимоконтроля, ОК тема 2, 3 составить 3 задачи о   творчестве С.В. Ковалевской

3. на «5» ,повторить вопросы взаимоконтроля, ОК тема 2, 3. Просмотрите видеоролик , посвященный  Ковалеской  С.В., напишите небольшую статью об увиденном.

V Рефлексия (слайд № 14 )

Спасибо за внимание! (слайд № 15)