Урок-презентация .Тема урока:"Линейное уравнение" Гаджиева Зулайхат Гапуровна

• 1 слайд

  
  
  
  
  ГПОБУ «РАЭК»
  урок №4
  1 курс.
  Отделение
  «экономика и бухгалтерский учет»
  
  
  
  Гаджиева З.Г.-
  преподаватель математики
  2016г
  

• 2 слайд

  Тема урока:
  Линейное уравнение
  с одной переменной
  

• 3 слайд

  Цель:
  1. сформировать понятие о линейном уравнении,
  2. выработать навыки его решения
  3. показать их значимость в решении жизненных, ситуационных задач.
  
  3
  

• 4 слайд

  Содержание
  Определение линейного уравнения.
  Корень уравнения.
  Решение уравнения.
  Сколько корней может иметь линейное уравнение.
  Алгоритм решения линейного уравнения.
  

• 5 слайд

  Ключевые слова
  Линейное уравнение с одной переменной
  Решение уравнения
  Корень уравнения
  Алгоритм решения уравнения
  
  
  
  5
  

• 6 слайд

  СИТУАЦИОННАЯ ЗАДАЧА
  Для приготовления напитка берут 3 части клубничного сиропа и 7 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 500г напитка ?
  сироп
  вода
  напиток
  

• 7 слайд

  
  Блиц - опрос
  
  а) К какому числу надо прибавить -3, чтобы получилось 5?
  
  б) Какое число надо умножить на -1, чтобы получилось 4?
  
  в) На какое число надо разделить 12, чтобы получилось -6?
  
  г) Укажите пары чисел, чтобы их сумма равнялась – 7;
  
  д) Произведение чисел: -1, -2, -3, -4, -5, больше 50?
  
  е) Решите уравнения: 7х = 1 │х│=5 │х│= -5 х-7=1 │х+2│=0 7х=0 (х-7)(х+4)=0
  ж) Найти сумму и произведение всех целых чисел от
  – 499 до 500
  
  

• 8 слайд

  Решите устно рациональным способом:
  
  1
  3
  _
  (-2,5 + 2,5)
  5
  6
  _
  0,7
  .
  -5
  1
  .
  .
  .
  6,4
  17
  2
  3
  _
  .
  -5
  3
  .
  .
  (-
  1
  17
  _
  )
  0,3 (-0,6) - (-0,7) (-0,6)
  0
  17
  -0,6
  

• 9 слайд

  Изделие, цена которого 500 рублей, сначала подорожало на 10%,а затем ещё на 20%.
  Какова окончательная цена изделия?
  Решение: Магомед считает ,что,
  1)если товар подорожали сначала на 10%, затем на 20% значит изделие подорожало на 30%
  2) 30% от 500рублей=?
  0,3*500=150(руб)
  3) 500+150=650(руб). ответ: 650(руб).
  Прав ли Магомед?
  

• 10 слайд

  По какому свойству можно объединить следующие одночлены:
  -9х; 2а; -5в; 4а; 15х; 19в; 4ху.
  Вывод:
  буквенные части одинаковые
  Определение:
  Подобными членами выражения называются члены имеющие одинаковые буквенные части и отличаются только коэффициентами.
  Упростите выражение ( привести подобные слагаемые)
  17а+3в-5а= 12а+5в
  24х-3у-5х-9у = 19х-12у
  7+2х-5у+3х+5у =7 +5х
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной.
  Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
  Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.
  Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными.
  Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными.
  Основные понятия:
  

• 12 слайд

  Определение: уравнение вида а х = в
  (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.
  
  
  
  Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно
  в первой степени.
  

• 13 слайд

  Линейное уравнение с одной переменной
  Определение:
  Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида aх=b,
  где х – переменная,
  а и b – некоторые числа
  (а-коэффициент при переменной х,
  b – свободный член)
  Пример:
  3,5х = 70
  
  

• 14 слайд

  Пример 1
  Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в:
  а) 3 х=7 (где а=3, в=7);
  б) -2 х=5 (где а=?, в=?);
  в) 0х=-3 (где а=?, в=?);
  г)0х=0 (где а=?, в=?).
  
  Все линейные уравнения приводятся к виду
  а х = в с помощью тождественных преобразований.
  

• 15 слайд

  Пример 2
  В уравнении
  2(3х-5)=х-3
  переменная х входит в первой степени.
  Поэтому это уравнение является линейным.
  Приведём это уравнение к стандартному виду.
  В левой части раскроем скобки: 2 ·3х-2 ·5=х-3 или 6х-10=х-3.
  Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую.
  Приведём подобные слагаемые.
  Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7.
  Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)
  

• 16 слайд

  Пример 3
  Перечисленные уравнения не являются линейными:
  3х2+6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени);
  2х2-5х3= 3 (объясни сам)
  х(х-3)=х5 (объясни сам)
  
  

• 17 слайд

  ЧТО ЗНАЧИТ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ?
  РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ – ЗНАЧИТ НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО КОРНЕЙ НЕТ
  
  
  
  

• 18 слайд

  Корень уравнения
  - это такое значение буквы, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.
  6х + 5 =23 имеет корень 3.
  

• 19 слайд

  СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ
  

• 20 слайд

  Правила решения уравнений
  Перенос слагаемых, меняя знаки
  + 7n
  10n
  = 12
  + 9
  – 7n
  10n
  = 12
  – 9
  3n
  = 3
  n
  = 1
  Ответ: 1
  

• 21 слайд

  Перенос слагаемых, меняя знаки
  + 7n
  10n
  = 12
  + 9
  – 7n
  10n
  = 12
  – 9
  3n
  = 3
  n
  = 1
  Ответ: 1
  Нахождение неизвестного множителя
  Приведение подобных слагаемых
  

• 22 слайд

  5(11 – х) = 20
  х = 7
  - 5х = - 35
  -5х = 20 – 55
  4. Разделить обе части
  уравнения на коэффици-
  ент при переменной
  3. Привести подобные
  члены в каждой части
  2. Перенести слагаемые,
  содержащие переменную
  в одну часть, а не содержа-
  щие - в другую
  Раскрыть скобки
  в обеих частях
  уравнения
  Алгоритм
  решения
  линейного
  уравнения
  55 - 5х = 20
  

• 23 слайд

  
  Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:
  5х - 8 = 4 - 8х
  5х - 8х = 4 + 8
  - 3х = 12
  х = - 4
  х =
  +
  13х = 12
  12
  13
  -
  

• 24 слайд

  Некоторые свойства уравнений:
  если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.
  
  если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
  

• 25 слайд

  5x + 1 = 11
  
  
  
  17–x=10+6x
  
  
  5(x-1)+8=1–3(x+2)
  

• 26 слайд

  Проверь себя!
  
  1 вариант
  4(х – 11) – 5(2х – 7)=0
  
  
  4х – 44 – 10х + 35 = 0,
  -6х – 9 = 0,
  -6х = 9,
  х = 9 : (-6),
  х = -1,5
  
  2 вариант
  2(3х + 7) – 8(х + 3)=0
  
  
  6x + 14 – 8x – 24 = 0,
  -2x – 10 = 0,
  -2x = 10,
  x = 10 : (-2),
  x = -5
  
  
  
  

• 27 слайд

  Устно решите задачу по рисунку:
  х
  х
  х
  х
  х
  5кг
  2кг
  0,5кг
  х
  =
  2кг
  0,5кг
  ?
  

• 28 слайд

  СИТУАЦИОННАЯ ЗАДАЧА
  Для приготовления напитка берут 3 части клубничного сиропа и 7 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 500г напитка ?
  сироп
  вода
  напиток
  

• 29 слайд

  Решить задачу
  Для приготовления напитка берут 3 части клубничного сиропа и 7 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 500г напитка ?
  сироп
  вода
  Х
  напиток
  3Х
  7Х
  +
  

• 30 слайд

  №1
  Пусть Х г вес одной части, тогда
  3Х г вес сиропа,
  7Х г вес воды ,
  (3Х + 7Х) г вес напитка.
  Так как вес напитка 500 г, то составляем уравнение :
  3Х + 7Х = 500,
  10Х = 500,
  Х=500:10,
  Х=50.
  3Х = 3 50 = 150.
  Ответ. 150г.
  
  
  

• 31 слайд

  Задача
  В «Эльдорадо»в начале месяца повысили цены на товары на 10%. В конце месяца объявлена скидка на все товары на 10%.Цена пылесоса стала 9900 рублей.
  Какова была первоначальная цена пылесоса? Выгодно ли на данном этапе купить пылесос?
  

• 32 слайд

  Решение задачи
  
  В первом бидоне в три раза больше молока, чем во втором бидоне. Когда из первого перелили во второй двадцать литров, то количество молока в двух бидонах стало поровну. Сколько стало молока в каждом бидоне?
  
  Решение:
  х л – во 2 бидоне
  3х л – в 1 бидоне
  (3х-20) л – стало в 1 бидоне
  (х + 20) л – стало во 2 бидоне
  3x - 20 = x + 20
  3x - x = 20 + 20
  2х = 40
  х = 40: 2
  x = 20(л) - во втором бидоне
  20*3 = 60(л) - в первом бидоне.
  Ответ:
  60 литров и 20 литров
  

• 33 слайд

  тест
  1 вариант
  1. у = 3у+2
  а) -1 б) 1 в) 0,5
  2. 3у - 7 = 3 - 2у
  а) 0,4 б) 2 в) 7
  3. 8х – 4 = 0
  а) -4 б) 2 в) 0,5
  
  4. 3(5-х) + 13 = 4(3х-8)
  а) 0,3 б) 4 в) -6
  
  
  2 вариант
  1. 3х = х+4
  а) 1 б) 2 в) -4
  2. 4х - 8 = 6 - 3х
  а) 2 б) 14 в) -3,5
  3. 1 - 2х = 0
  а) –0,5 б) 2 в) 0,5
  
  4. 12(х-2) = 3(2х-8) + 9
  а) 3 б) 1,5 в) 4
  

• 34 слайд

  Что называется уравнением?
  Вопросы для закрепления
  темы
  Что называется корнем уравнения?
  Что значит «решить уравнение»?
  Сколько корней может иметь уравнение?
  

• 35 слайд

  
  МОЛОДЦЫ !!!
  СПАСИБО ЗА РАБОТУ !!!
  

• 36 слайд

• 37 слайд

  
  
  Опережающее
  домашнее задание:
  Тема урока
  « Решение неравенств с одной переменной»
  2.Подготовить сообщение по данной
  Теме.
  3. Подготовить презентацию.
  4. Составить задачу на составление линейного уравнения с одной переменной, связанную с олимпиадой в РИО.
  
  

• 38 слайд

  
  
  Myshared.ru.slide/731454/