Урок-проект в 5кл "Десятичные дроби"

• 1 слайд

  Десятичные дроби
  

• 2 слайд

  Королевство десятичных дробей
  
  Исторический
  Замок открытий
  Замок правил
  Замок сказок
  

• 3 слайд

  Исторический
  
  

• 4 слайд

  
  
  Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.
  Из истории
  десятичных дробей
  

• 5 слайд

  В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер,
  обозначали дробь словами, используя
  меры длины ЧИ:
  цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.
  

• 6 слайд

  Дробь вида 2,135436
  выглядела так:
  
  
  2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,
  4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.
  

• 7 слайд

  2 чжана,
  1 чи,
  3 цуня,
  5 долей,
  4 порядковых,
  3 шерстинки,
  6 тончайших,
  0 паутинок.
  
  В V веке китайский ученый
  Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ.
  Дробь вида 2,135436
  выглядела так:
  ПРОЧТИТЕ ДРОБЬ:13,509307
  Запишите дробь:83 чжана,9 чи, 0 долей, 7 порядковых, 2 шерстинки
  

• 8 слайд

       
  Десятичную дробь с помощью
  цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке
  в "Книге разделов об индийской арифметике".
  Некоторые элементы
  десятичной дроби
  встречаются в трудах
  многих ученых Европы
  в 12 - 14 веках.
  

• 9 слайд

  Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.
  Но этот труд до европейских ученых своевременно
  не дошел !
  

• 10 слайд

  В обсерватории работали лучшие умы того времени.
  В ней производились наблюдения за движением звезд , планет и Солнца , вычислялись дни праздников и т.д.
  В этой работе необходимы были десятичные дроби.
  В начале XV века города Самарканда была создана большая обсерватория.
  Руководил ею
  Джемшид ибн-Масуд аль-Коши,
  иногда его называли
  Гиясседдин аль-Коши
  (дата рождения неизвестна)
  

• 11 слайд

  
  
  Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби.
  В книге "Математический канон"
  французского математика
  Ф. Виета (1540-1603)
  десятичная дробь записана так
  2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.
  

• 12 слайд

  В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.
  Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину
  из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)
  он излагает теорию десятичных дробей и предлагает
  писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:
  0,3752 = или 5,13=
  

• 13 слайд

  Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо
  от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями.
  Имеет труды по гидростатике и навигации.
  Симон Стевин
  (1548-1620)
  из Фландрии
  (теперь Голандия).
  Купец и выдающийся инженер-учёный.
  

• 14 слайд

  1617 г. - шотландский математик Джон Непер
  предложил отделять десятичные знаки
  от целого числа либо запятой, либо точкой.
  1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.
  1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.
  1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике
  «Арифметика , сиречь наука числительная».
  В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3
  

• 15 слайд

  Обозначение десятичной дроби
  в разное время
  

• 16 слайд

  Обозначение десятичной дроби
  в разное время (продолжение)
  

• 17 слайд

  Спасибо за внимание
  

• 18 слайд

  Замок открытий
  

• 19 слайд

  Это интересно
  Мы многое слышали о воздухе. Воздух на 99,96% состоит из трёх газов: азота, кислорода и аргона. Углекислого газа содержится 0,03%, на остальную часть приходится 0,01%.
  
  

• 20 слайд

  Это интересно
  Огромное значение для познания мира имеет проблема численного соотношения между атомами различных элементов.
  Если сравнить имеющееся на всей Земле, железо, кобальт и никель, то окажется, что земной шар состоит из:
  Железа на 92%
  Кобальта на 0,5%
  Никеля на 7,5 %
  
  Точнейшие химические анализы огромного числа метеоритов, упавших на Землю дали замечательные результаты. Выяснилось, что в железных метеоритах процентное содержание железа, кобальта и никеля поразительно совпадает с содержанием их на нашей планете.
  

• 21 слайд

  2,5 км — максимальная толщина ледяного покрова на северном полюсе Марса. Атмосфера Марса на 0,95 состоит из углекислого газа.
  Чтобы солнечный свет достиг Земли требуется порядка 8,5 минут.
  

• 22 слайд

  Расстояние до ближайшей (после Солнца) от нас звезды (Проксимы Центавра) — 4,24 световых года.
  Трещина по стеклу распространяется со скоростью примерно 1,3 км/сек. Чтобы сфотографировать это событие, необходимо, чтобы снимки делались каждую миллионную долю секунды.
  

• 23 слайд

  Длина тела самого крупного КУЗНЕЧИКА, пойманного на границе Малайзии и Таиланда, вид которого не удалось определить, составляла 25,4 см, и он совершал прыжки длиной 4,6 м.
  Скорость роста жемчужин – примерно 0,1 мм в год.
  

• 24 слайд

  Один из свадебных подарков королевы Виктории имел диаметр 3 метра - это кусок сыра весом в 0,5 тонны.
  У людей не бывает одинаковых отпечатков пальцев. Вероятность совпадения линий у 2 людей на 1 и том же пальце 0,000000004
  

• 25 слайд

  Из 5 миллионов финнов, 2,15 миллиона (43%) регулярно пользуются Internet'ом.
  
  

• 26 слайд

  Правила действий с десятичными дробями
  

• 27 слайд

  Правила действий с десятичными дробями.
  Для просмотра мультфильма щелкнуть мышкой по центру
  

• 28 слайд

  1)7,8 – 3,4 = 4,4
  2)0,65 + 0,3 = 0,95
  3) 9 : 0,2 = 45
  4)5,6 + 4,2 = 9,8
  8,1 ∙ 1,1 = 8,91
  34 - 0,5 = 33,5
  45 : 0,5 = 90
  55 ∙ 0,01 = 0,55
  
  
  Угадай знак действия
  5)3,4 : 0,01 = 340
  44,2 ∙ 0,2 = 8,84
  

• 29 слайд

  Домашнее задание
  Вычислите:
  1,5+2,3= розовый
  3,7+1,4= желтый
  7,84+8,9= красный
  12,3+1,23= коричневый
  7,53+8,624= зеленый
  125,34+12,534= голубой
  7,48+6,81+4,2= черный
  
  
  
  Закрасьте каждую часть рисунка соответствующим цветом.
  

• 30 слайд

  Задача
  Петя делал наскальный рисунок в 2,5 раз дольше Вовы, а Вова делал в 3,5 раза быстрее, чем Коля. На сколько времени дольше делал наскальный рисунок Петя чем Вова , если Коля вырезал его в течение 24,5 часа?
  Ответ: Петя-17,5ч.; Вова – 7 ч., разница-10,5 ч.
  

• 31 слайд

  Замок сказок
  

• 32 слайд

  дальше
  

• 33 слайд

  В некотором царстве, математическом государстве правил царь Ерофей. А у этого царя был сын по имени Елисей.
  Вот пришла пора жениться Елисею.
  дальше
  

• 34 слайд

  Хочу, чтобы жена моего сына лучше всех знала математику. Созовите-ка мне всех умных девушек нашего государства. Пусть звездочет подготовит им задания. Та из них, которая окажется всех умней, и станет женой моего сына.
  дальше
  

• 35 слайд

  Поскакали гонцы царевы во все концы царства математического сообщить о приказе царя.
  дальше
  

• 36 слайд

  Приехали девушки со всех концов государства математического. Поселили их в доме, который находился в царском саду.
  Мудрый звездочет наблюдал за работой девушек. Именно он предлагал задания и проверял их решение.
  дальше
  

• 37 слайд

  Сложные задания пришлось выполнять девушкам. После каждого задания кому-то из них приходилось возвращаться домой. И вот осталась только одна из них – Василиса.
  дальше
  

• 38 слайд

  Ну что ж, Василисушка. Осталась ты одна. Предлагаю тебе вспомнить тему «Десятичные дроби». Чтобы узнать задание, сорви цветок с волшебного куста.
  Нелегко тебе будет выполнять мои задания, но я разрешаю в случае затруднений обратиться за помощью к моему внучку-гномику. Желаю тебе удачи!
  

• 39 слайд

• 40 слайд

  Выполни вычисления по схеме и укажи правильный ответ
  8288,74
  121,84
  1218,4
  1400,74
  48,5
  34,29
  38,63
  61,37
  20,26
  +
  *
  

• 41 слайд

  *
  48,5
  34,29
  38,63
  61,37
  14,21
  100
  1421
  20,26
  1400,74
  +
  

• 42 слайд

  Восстанови цепочку вычислений
  12
  6
  16
  4
  80
  64
  60
  24
  *0,5
  +10
  *0,25
  +20
  *2,5
  +4
  *1,25
  -68
  

• 43 слайд

  Зашифрованное слово – порода кошек, выведенная в Англии. Отгадай породу кошки.
  
  0,0036
  0,0008
  0,0016
  0,0008
  0,0047
  0,0005
  0,0008
  0,0032
  0,0006
  0,024
  Л. 0,04:25
  Р. 0,0188:4
  Т. 0,456:19
  К. 0,054:15
  П. 0,041:82
  Н. 0,057:95
  О. 0,0344:43
  Й. 0,112:35
  помощь
  проверка
  

• 44 слайд

  0,0036
  0,0008
  0,0016
  0,0008
  0,0047
  0,0005
  0,0008
  0,0032
  0,0006
  0,024
  Л. 0,04:25
  Р. 0,0188:4
  Т. 0,456:19
  К. 0,054:15
  П. 0,041:82
  Н. 0,057:95
  О. 0,0344:43
  Й. 0,112:35
  Л
  Р
  Т
  К
  П
  Н
  О
  О
  О
  Й
  

• 45 слайд

  дальше
  Звездочет, можно я загадаю ребус моему жениху?
  Василиса, ты – умница! Ты успешно прошла мои испытания и стала достойной невестой царевича Елисея.
  Магницкий Леонтий Филиппович [19.06.1669 — 30.10.1739], русский математик; педагог. По некоторым сведениям, учился в Славяно-греко-латинской академии в Москве. С 1701 до конца жизни преподавал математику в Школе математических и навигацких наук. В 1703 напечатал свою "Арифметику", которая до середины 18 века была основным учебником математики в России.
  Конечно, можно, Василиса. Ты это заслужила.
  Кто в России впервые написал о десятичных дробях?
  

• 46 слайд

  Пришел звездочет к царю Ерофею, доложил ему обо всем. Обрадовался царь и велел готовиться к свадьбе.
  дальше
  

• 47 слайд

  Сыграли свадьбу царевич Елисей и Василиса и стали жить-поживать да добра наживать.
  дальше
  

• 48 слайд

  Спасибо за внимание
  

• 49 слайд

  Спасибо за урок!