Вариант 2. Тест для 8 класса, аналогичный ГИА

Вариант 2

Задание 1.   Вычислите:      

Задание 2. Одно из чисел    от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой  . Ука­жи­те это число. Ре­ше­ние. По усло­вию Опре­де­лим, какой из ва­ри­ан­тов от­ве­та по­па­да­ет в ин­тер­вал 1) По­сколь­ку , числа и не по­па­да­ют в не­об­хо­ди­мый ин­тер­вал; 2) По­сколь­ку т. к. , число не по­па­дает в ин­тер­вал; 3) По­сколь­ку т. к. , лежит в ин­тер­ва­ле Таким об­ра­зом, точка со­от­вет­ству­ет числу Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3. Ответ: 3

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) ,   2) ,   3) , 4)

Задание 3  На ру­ло­не обоев име­ет­ся над­пись, га­ран­ти­ру­ю­щая, что длина по­лот­на обоев на­хо­дит­ся в пре­де­лах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь по­лот­но при этом усло­вии? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) 10,23;  2) 10,05     3) 9,96     4) 10,03

Задание 4. Решите уравнение:
Задание 5. Найдите значение k  по графику функции  изображенному на рисунке. 1) 2) 3) 4)
Задание 6. Упро­сти­те вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Задание 7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Задание 8. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.
Задание 9  Диа­го­наль  AC  па­рал­ле­ло­грам­ма  ABCD  об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 30° и 45°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ре­ше­ние. Так как угол А равен 75°, а сумма од­но­сто­рон­них углов па­рал­ле­ло­грам­ма равна 180°, боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма равен 105°. Ответ: 105. Ответ: 105
Задание 10 Сто­ро­на ромба равна 30, а ост­рый угол равен 60°. Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?
Задание 11.  Сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 300°. Най­ди­те чет­вер­тый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.
Задание 12. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см × 1см изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те длину его боль­шей вы­со­ты. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.
Задание 13  Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.  1) Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части. 2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. 3) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су  Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния

Задание 14 В не­сколь­ких эс­та­фе­тах ко­ман­ды по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие ре­зуль­та­ты:

Ко­ман­да	I эс­та­фе­та, мин.	II эс­та­фе­та, мин.	III эс­та­фе­та, мин.	IV эс­та­фе­та, мин.
«Не­по­бе­ди­мые»	3,0	5,6	2,8	6,8
«Про­рыв»	4,6	4,6	2,6	6,5
«Чем­пи­о­ны»	3,6	4,0	2,3	5,0
«Тай­фун»	3,9	5,3	2,0	5,1

 За каж­дую эс­та­фе­ту ко­ман­да по­лу­ча­ет ко­ли­че­ство бал­лов, рав­ное за­ня­то­му в этой эс­та­фе­те месту, затем баллы по всем эс­та­фе­там сум­ми­ру­ют­ся. Какое ито­го­вое место за­ня­ла ко­ман­да «Чем­пи­о­ны», если по­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся ко­ман­да, на­брав­шая наи­мень­шее ко­ли­че­ство очков?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.     1) 1    2) 2     3) 3     4) 4

Задание 15 На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Най­ди­те раз­ность между наи­мень­шим и наи­боль­шим зна­че­ни­я­ми тем­пе­ра­ту­ры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Задание 16. Перед пред­став­ле­ни­ем в цирк для про­да­жи было за­го­тов­ле­но не­ко­то­рое ко­ли­че­ство ша­ри­ков. Перед на­ча­лом пред­став­ле­ния было про­да­но 2\5 всех воз­душ­ных ша­ри­ков, а в ан­трак­те – еще 12 штук. После этого оста­лась по­ло­ви­на всех ша­ри­ков. Сколь­ко ша­ри­ков было пер­во­на­чаль­но?

Задание 17.

На карте по­ка­зан путь Лены от дома до школы. Лена из­ме­ри­ла длину каж­до­го участ­ка и под­пи­са­ла его. Ис­поль­зуя ри­су­нок, опре­де­ли­те длину пути (в м), если мас­штаб 1 см : 10 000 см.

Задание 18В ма­те­ма­ти­че­ские круж­ки го­ро­да ходят школь­ни­ки 5–8 клас­сов. Рас­пре­де­ле­ние участ­ни­ков ма­те­ма­ти­че­ских круж­ков пред­став­ле­но в кру­го­вой диа­грам­ме. Какое утвер­жде­ние от­но­си­тель­но участ­ни­ков круж­ков верно, если всего их по­се­ща­ют 354 школь­ни­ка? 1) в круж­ки не ходят пя­ти­класс­ни­ки 2) вось­ми­класс­ни­ков ходит боль­ше, чем се­ми­класс­ни­ков 3) боль­ше по­ло­ви­ны участ­ни­ков круж­ков учат­ся не в седь­мом клас­се 4) ше­сти­класс­ни­ков мень­ше 88 че­ло­век

Задание 19 На та­рел­ке лежат пи­рож­ки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с виш­ней.

Задание 20  В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-ми­нут­ной по­езд­ки.

Ре­ше­ние.

Под­ста­вим в фор­му­лу зна­че­ние пе­ре­мен­ной :

Ответ: 183.

Ответ: 183

Задание 21  Упро­сти­те вы­ра­же­ние:   

Задание 22. Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем при­ча­ли­ли к бе­ре­гу и, по­гу­ляв 2 часа, вер­ну­лись об­рат­но через 6 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от ла­ге­ря они от­плы­ли, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 6 км/ч?

 Задание 23  По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком одну общую точку.