Входная работа по алгебре и началам математического анализа, 11 класс

Входная  работа по алгебре и началам математического анализа
  11 класс

Вариант 1.

Часть 1.

1. Упростите выражение :
   1) х²         2)            3)      4) .
2. Упростите выражение :
   1) 19с^4/3      2) 19с⁰        3) 19с^-4/3      4) 5с^-4/3.
3. Упростите выражение : .
   1) 2          2) 3             3) 52                   4) log₃52
4. Упростите выражение: sin⁴x + cos²x*sin²x.
   1) 2cos²x        2) sin²x          3) sin2x        4) sin⁴x.
5. Найдите множество значений функции
   1) (4;+)        2) (-; +)        3) (-;4)       4) [4;+ ).
6. Решите неравенство: (0,5)^х-3(0,25)^3х
   1) (-; - 3/5]        2) (-; 3/5]        3) [ - 3/2; +)           4) [- 3/5; +)
7. Решите уравнение: sin3x=1.
   1) x= П/2 +2Пn, nZ                2) x= 2/3 Пn, nZ   
    3) x= 3П/2 +6Пn, nZ             4) x= П/6 +(2Пn)/3, nZ
   
   
                                                           Часть 2.
8.  Решите уравнение:  log₄3 + log₄X = log₄21.
9. Решите уравнение :      
10. Вычислите:
11. Найдите значение выражения: 17 sin2x, если cosx= если –П<x<0.
12. Найдите число корней уравнения sin 6x + ctg 3x*cos 6x= cos 3x на промежутке        (- П/2;2П].

Вариант 2.

Часть 1.

1. Упростите выражение :
   1)         2)            3)      4) .
2. Упростите выражение :
   1) 15с^2/5      2) 15с⁰        3) -15с⁰      4) -15с^2/5.
3. Упростите выражение : .
   1) 1          2) -1             3) log_0.55                   4) 0
4. Упростите выражение: 6cos²x -3(7-2sin²x).
   1)15       2)6 cos2x -21         3) 6        4) -15.
5. Найдите множество значений функции
   1) (-;+)        2) (-7; +)        3) (-;-7)       4) (-;-7)U(7;+ ).
6. Решите неравенство: (0,2)^2x-1(0,008)^4х
   1) (-; - 1/6]        2)   [ - 0.1; +)            3)     (-; -0.1]        4) [- 1/6; +)
7. Решите уравнение: cos2x=1/2.
   1) x=  П/6 +Пn, nZ                2) x=  П/6 +2Пn, nZ
    3) x= П/12 +Пn, nZ             4) x=(-1)ⁿ П/6 +(Пn)/2, nZ
   
   
                                                           Часть 2.
8.  Решите уравнение:  lgХ + lg9 = lg45.
9. Решите уравнение :      
10. Вычислите:
11. Найдите значение выражения: 25 sin4x, если sin x= если –П/2<x<П/2.
12. Найдите число корней уравнения ctg x*cos 5x= cos 6x + sin 5x  на промежутке

Ответы

1 вариант.

1.    2

2.    3

3.    2

4.    2

5.    1

6.    4

7.    4

8.    7

9.    3

10.                      12

11.                      -8

12.                      7

                                               2 вариант.

1.    4

2.    4

3.    2

4.    4

5.    4

6.    3

7.    1

8.    7

9.    3

10.          12

11.          -8

12.          11

Пояснительная записка

Текст работы содержит задания по всем темам курса алгебры и начала анализа 10 класса : действительные числа, степенная, показательная и логарифмическая  функции, тригонометрические формулы и уравнения.

Часть первая направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определенных процедур, а также применение изученного в простейших практических ситуациях.

Часть вторая направлена на дифференцируемую проверку повышенного уровня владения программным материалом.

 Работа в форме тестов предлагаемых при проведении ЕГЭ за среднюю школу, что служит тренировкой к подготовке сдачи ЕГЭ в 11 классе.

За каждое верное выполненное задание части1 учащийся получает 1 балл, за 8 и 9 задания части2- 2балла, 10,11и12 задания – 3 балла. Время на выполнение работы составляет 60 мин.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки.

Тестовый балл	Школьная оценка
0-4	2
5-7	3
8 -12	4
13 -20	5

Подготовительный вариант

Часть 1.

1.      Упростите выражение :
1) 32х^8/3         2) 2х           3) 2х^8/3      4) 32х⁵.

2.      Упростите выражение :
1) 25а⁰      2) а^2/3        3) 25а^2/3      4) а⁰.

3.      Упростите выражение : .
1) ) log₆105          2) 36             3) 2                   4)105

4.      Упростите выражение: sin2х* sin4х -  cos2x* cos4х + sin(П/2 –х)
1) cos x –cos 6х       2)  cos x +cos 6х     3) cos x + sin 2х    4) ) cos x - sin 2х

5.       

                     Найдите множество значений функции
                     1) (-;7]        2) (-; 10]        3) (7;+ )       4) [7;+ ).

6.      Решите неравенство: (2)^3х-10,25*2^х
1) [1/2;+)        2) [-3/2; +)     3) [-1/2; +)           4) [ 2/5; +)

7.      Решите уравнение: 2sinx* cos x =.
1) x=(-1)ⁿ П/12 +Пn/2, nZ                2) x= (-1)ⁿ П/6 + Пn/2, nZ   
 3) x=  П/12 +Пn, nZ             4) x=  П/6 + Пn, nZ


                                                        Часть 2.
                                       (  записывается полное решение)

8.       Решите уравнение:  log₂(x-4) + log₂X = 5.

9.      Решите уравнение :      

10.  Вычислите:

11.  Найдите значение выражения: sin2x, если известно, что sin (х+П/4)=

12.  Найдите число корней уравнения tg4x*sin8x + cos8x-cos 16x= 0 на промежутке        [0;2П].