Виды математической деятельности в 5 классе, способствующие формированию УУД на уроках математики

Стойкина Татьяна Львовна,

учитель математики

МБОУ «Сусловская СОШ»

Виды математической деятельности в 5 классе, способствующие формированию УУД

Достоинством младшего подросткового возраста считается его готовность и способность к различным видам учебной деятельности. Этот возраст отличается повышенной интеллектуальной активностью, естественной возрастной любознательностью, желанием развить и продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны.

Для выполнения любой деятельности важна положительная мотивация. Если учащийся видит при обучении математике возможность применить полученные знания на практике (в повседневной жизни, при изучении математики или других предметов), то у него появляется интерес к обучению.

Формируя интерес, мы развиваем мышление учащихся, обогащаем его новыми представлениями и понятиями, развиваем внимание и память, способствуем творческому воображению, тем самым мотивируем учащихся к обучению, вырабатываем у них стремление к новым знаниям, к их полному и прочному усвоению и расширению их за счёт самостоятельного изучения.

В связи с этим вытекает принцип прикладной направленности в постановке заданий как основа мотивации, который предполагает, что в обучение целенаправленно включаются задания, связывающие математику с действительностью. Решая их, ученик выступает в качестве исследователя, участника открытия новых знаний, и стремится самостоятельно найти ответы на поставленные вопросы.

При выполнении таких заданий учащиеся сначала определяют цель работы, планируют свою деятельность, а затем работают по данному плану, сверяясь с целью. В ходе решения таких заданий учащиеся видят их значимость при изучении математики, в смежных дисциплинах, а также и в реальной действительности, в конечном итоге могут оценить степень успешности достижения поставленной цели и выявить, на что следует обратить внимание при обучении. Выполнение перечисленных действий под контролем учителя формирует регулятивные УУД у учащихся.

В ходе изучения математики в 5 классе учащиеся учатся излагать свое мнение, аргументировать его, быть готовыми изменить свою точку зрения. При этом учащиеся используют как речевые, так и письменные средства. У учащихся постепенно формируются коммуникативные УУД.

На уроке учитель призывает пользоваться общими правилами поведения для всех людей при решении какой-либо проблемы. В ходе решения заданий, связывающих математику с действительностью, учащиеся самостоятельно или при помощи учителя устанавливают связь между целью учебной деятельности и ее мотивом. При этом они видят смысл производимых действий и могут осознать необходимость изучения представленной информации в дальнейшем. В результате проделанных действий у учащихся постепенно формируются личностные УУД.

( №1) (видео фрагмент урока)

В настоящее время современное общество стремительно развивается. Резко выросла информированность детей. Интернет и телевидение являются существенным фактором обучения и воспитания подростка. Следствие этого  процесса – потеря интереса к учению, проблема в общении (в частности,  ведения диалога). Вместе с тем, диалог имеет огромное значение для развития  личности, её самовыражения и реализации заложенного в ней потенциала.  Основная задача учителя – найти пути к развитию каждого подростка, а сам  процесс обучения превратить в диалог учителя и ученика.

( №22) (видео фрагмент урока)

После изучения условия стандартного задания учащиеся не всегда могут  сориентироваться в планировании своей деятельности для его решения.  Соответственно, после записи условия задания учителя интересует то, как  учащийся воспринимает условие, о чем и как он думает, каковы дальнейшие  этапы его мысли на пути решения задания. В связи с этим, важнейшим  средством обучения математике, ориентированного на формирование УУД, являются письменные диалоговые задания.

(№3) (видео фрагмент урока)

Пробелы в ответах на вопросы в письменных диалоговых заданиях позволяют  учителю (да и самому учащемуся) выявить, на что необходимо обратить внимание при обучении, какие УУД слабо развиты. Чтобы решить данные задания, учащимся необходимо проделать определенные действия, которые влекут формирование УУД.

Данный принцип позволяет:

- контролировать и оценивать ответы учащихся на вопросы в письменных диалоговых заданиях, составленные учителем или учащимися;

- контролировать и оценивать самостоятельно составленные вопросы учащихся в письменно - диалоговой форме (при работе в классе по парам или самостоятельно дома).

Следующий вид математической деятельности, который способствует формированию УУД - обучение решению математических задачи.

(№4) (видео фрагмент урока) Этап анализа задачи.

Деятельность учителя при обучении различным видам математической деятельности в 5 кл	Формирующиеся УУД
Обеспечивает правильное чтение задачи (правильное прочтение слов и предложений, правильную расстановку логических ударений) и делает акцент на то, что необходимо внимательно слушать условие задачи, для того, чтобы понимать ситуацию.	Коммуникативные: - учебное взаимодействие в группе, инициативное сотрудничество в сборе информации относительно правильности прочтения содержания задачи; - слушать других, принимать иную точку зрения относительно важности внимательного прочтения текста задачи под воздействием критичной самооценки; - восприятие текста задачи на слух, представление конкретного содержания в устной и письменной форме; - использование речевых средств для дискуссии с учителем и учащимися. Регулятивные: - самоконтроль, внесение корректив в свое поведение и его регуляция в соответствии с этическими требованиями - выбор в ситуации мотивационного конфликта, саморегуляция. Личностные: - соблюдение дисциплины на уроке, соблюдение моральных норм при общении (профессиональное самоопределение); - уважительное отношение к окружающим (учителю, одноклассникам и другим) (личностное самоопределение); - установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом (смыслообразование), сосредоточение при прочтении условия задания. Познавательные: - смысловое чтение как осмысление цели чтения, владение выразительным видом чтения; - осознанное и произвольное построение речевых высказываний в устной и письменной форме - рефлексия способов и условий действия.
Проводит совместно с учащимися разбиение текста задачи на смысловые части.	Познавательные: - выбор смысловых единиц задачи, установка отношения между ними; - анализ содержания задачи. Коммуникативные: - изложение своего мнения относительно возможного разбиения текста задачи.
Сообщает учащимся о важности постановки перед собой ряда вопросов, касающихся условия задания, которые в дальнейшем помогут им самостоятельно найти его решение. - О чем задача? - Какие предметы, понятия, объекты описываются в задаче? - Что требуется узнать /доказать/ найти? - Что известно в задаче? - Что неизвестно в задаче?	Коммуникативные: - точное и ясное выражение своих мыслей в устной и письменной речи; - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации (постановка  вопросов) - владение монологической и диалогической формами речи Познавательные: - структурирование знаний. Личностные: - установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом (смыслообразование), сосредоточение внимания на постановку перед собой вопросов.
Проводит контроль учащихся при осуществлении поиска необходимой информации в условии задачи, если необходимо корректирует данный процесс.	Познавательные: - самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; - поиск и извлечение нужной информации из прочитанного или услышанного условия задачи; - структурирование знаний. Регулятивные: - целеполагание, т.е. постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что известно и усвоено и того, что неизвестно.

При ответе на поставленные вопросы учащиеся излагают свое мнение, а также аргументируют его. При работе параллельно с учителем и классом происходит разрешение конфликтов, где выявляется проблема (как рациональней решить пример) и оценка способов её решения.

(№5) (видео фрагмент урока)  Этап проверки решения задачи.

Деятельность учителя при обучении различным видам математической деятельности в 5 кл

Формирующиеся УУД

Проводит критический анализ результата, для того чтобы все учащиеся убедились, правильно ли выполнено решение и удовлетворяет ли оно всем требованиям задачи.

Познавательные: - анализ и обобщение проделанных действий; - сравнение хода решения задачи с её данными и требованиями. Регулятивные: - контроль, сличение результата проверки с ответом задания; - коррекция, выявление ошибок и их исправление; - оценка степени успешности достижения цели. Коммуникативные: - учёт и принятие иной точки зрения, критичное отношение к своему мнению, критичная самооценка; - высказывание своей точки зрения и попытки ее обосновать; Личностные: - профессиональное самоопределение во время ведения диалога, культурное разрешение конфликтов;

(№6)  (видео фрагмент урока) Решение уравнений (начало).

 (№7) (видео фрагмент урока)  Решение уравнений (Саша допускает ошибку)

Деятельность учителя

Формирующиеся УУД

Познавательные: · общеучебные действия: - знаково-символические: преобразование модели; - структурирование знаний; - выбор эффективного способа решения уравнения; - контроль и оценка результатов деятельности при исследовании решения. · логические действия: - установление причинно-следственных связей, определение нужной информации для решения конкретного уравнения. Регулятивные: - планирование последовательности действий при решении уравнения; - выдвижение версии, выбор средств достижения цели; - коррекция, нахождение и исправление ошибок в ходе решения уравнения. Коммуникативные задействованы в зависимости от выбранных учителем методов и формы обучения. Личностные: - смыслообразование: установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма вслух.

При переходе из начальной в основную школу у многих учащихся возникают сложности в восприятии новых методов и приёмов обучения, а также имеются затруднения, связанные с применением УУД при обучении математике.  Чтобы устранить эти сложности, мы предлагаем реализовать в обучении  математике в 5 классе возможность учащимся консультироваться и самим консультировать при решении полученных ими теоретических и практических  заданий. Этот приём можно назвать приёмом адаптации. Данный приём может быть использован при фронтальных, групповых и парных формах обучения.

(№8, 9,10) (видео фрагмент урока)

Деятельность учителя

Формирующиеся УУД

Коммуникативные: - учебное взаимодействие в группе, инициативное сотрудничество в сборе информации относительно правильности прочтения содержания задачи; - слушать других, принимать иную точку зрения относительно важности внимательного прочтения текста задачи под воздействием критичной самооценки; - восприятие текста задачи на слух, представление конкретного содержания в устной и письменной форме; - использование речевых средств для дискуссии с учителем и учащимися. Регулятивные: - самоконтроль, внесение корректив в свое поведение и его регуляция в соответствии с этическими требованиями - выбор в ситуации мотивационного конфликта, саморегуляция. Личностные: - соблюдение дисциплины на уроке, соблюдение моральных норм при общении (профессиональное самоопределение); - уважительное отношение к окружающим (учителю, одноклассникам и другим) (личностное самоопределение); - установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом (смыслообразование), сосредоточение при прочтении условия задания. Познавательные: - смысловое чтение как осмысление цели чтения, владение выразительным видом чтения; - осознанное и произвольное построение речевых высказываний в устной и письменной форме - рефлексия способов и условий действия.

Создавая проблемную ситуацию, обнаруживая противоречивость или недостаточность знаний, вместе с учениками  включаю их в открытие новых знаний. Стараюсь учить детей искать пути достижения целей, а также решения возникающих проблем. Необходимо учить детей разным способом выражать свои мысли, искусству спора, отстаивания собственного мнения, уважения мнения других.  Среди различных форм организации обучения были выделены групповая и парная, как наиболее эффективные формы для обучения математике в 5 классе, которые  во многом способствуют формированию различных видов УУД.

 (№11, 12) (видео фрагмент урока)

Данные  методы и формы обучения математике, ориентированные на формирование УУД, позволяют  повысить эффективность обучения математике, а именно помогают учащимся самостоятельно осуществлять деятельность учения и способствуют обеспечению успешного усвоения математических знаний и умений.

Работа с педагогами

Уважаемые коллеги! А теперь предлагаю вашему вниманию практическое задание.

Используя «Памятку для учителя  «Чему учить? Как учить? Что ожидать?» (Приложение 1) предлагаю определить:

 1) какие УУД (коммуникативные, познавательные, регулятивные, личностные), формируются в ходе выполнения следующих заданий;

 2) определить содержание учебной деятельности.

1.Фронтальная работа. (Приложение 1)

Задание	Вид УУД. Содержание учебной деятельности
·       Тест «Найди ошибку» Тема «Свойства сложения и вычитания  натуральных  чисел» 1) 45-(25+17)=37 2) 90-67=23 3) 764- (264+40)=460 4) 301-(20+201)=120 5) 56 – 36 – 7=13 6) (200+67)-100=33 7) 1200-1100-40=1060	Регулятивные УУД. Обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы
·       Тема «Проценты» Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4% - тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% - испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли ?Сколько пахотной земли приходиться на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек?	Регулятивные УУД. Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы. Познавательные УУД. Общеучебные действия (знаково-символические действия):моделирование-преобразование объекта из чувственной формы в модель.
1. Задание «Угадай, о чем спросили» Ученик выходит к доске, вслух отвечает на вопрос, написанный на карточке. Например: это число делится на два (надо угадать вопрос — какое число называется четным?) надо к собственной скорости прибавить скорость течения (как найти скорость по течению) и т.д.	Коммуникативные УУД. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Исследовательская  задача. Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые периметры. Площадь, какой фигуры больше? Проведите исследование, если периметр равен:1)16см; 2) 32см. Выскажите гипотезу.	Познавательные УУД. Общеучебныедействия: постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности. Логические действия: анализ объектов с целью выделения признаков; выдвижение гипотез и их обоснование.
3. Рассмотреть понятие «масштаб» с точки зрения географа, математика и фотографа.	Регулятивные УУД. Учатся изменять собственную точку зрений, смотреть на объект исследования с разных сторон

2. Работа в парах (Приложение 2)

2) Установите правильный порядок действий учителя на
уроке изучения нового материала, используя только те действия, которые
соответствуют  технологии проблемного диалога  (проставьте буквы в пустом столбце «Порядок»).

Технология  проблемного  диалога

Порядок		Действия учителя
1	Е	А. Объясняет новый материал
2	З	Б. Предлагает выдвинуть версии // составить план действий
3	Б	В. Задаёт вопросы на воспроизведение нового материала
4	Г	Г. Даёт задания на выявление сути нового материала
5	И	Д. Объявляет цели и задачи урока
6		Е. Создаёт ситуацию противоречия, вызывающую удивление
7		Ж. Объявляет план урока
8		З. Предлагает ученикам сформулировать проблему урока (тему, цель)
9		И. Предлагает ученикам сделать вывод о том, что нового они узнали

3)  Установите правильный порядок этапов урока «открытия новых знаний», используя только те этапы, которые соответствуют технологии деятельностного метода обучения (проставьте буквы в пустом столбце «Порядок»).

Технология деятельностного метода обучения 

Порядок		Этапы урока
1	В	А)  Включение в систему знаний и повторение.
2	З	Б)  Выявление места и причины затруднения.
3	Б	В) Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
4	Г	Г)  Построение проекта выхода из затруднения.
5	Д	Д)  Реализация построенного проекта.
6	И	Е)  Рефлексия учебной деятельности.
7	Ж	Ж)  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
8	А	З)  Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
9	Е	И)  Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

А в завершении хочу, чтобы вы послушали одну притчу.

« Жил-был мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает далеко не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая - я ее умертвлю, скажет мертвая - выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках».

 В наших руках возможность создать на уроке  такую атмосферу, в которой каждый ребенок будет чувствовать себя личностью. Мы можем, хотя бы на время сделать учеников успешными в этой жизни.