Викторина по геометрии в 8 классе по теме "Что мы знаем о геометрии?"

Математическая викторина по геометрии в 8 классе по теме «Что мы знаем про геометрию?».

Барыжникова О.А. , учитель математики гимназии имени Жамбыла,

город Шу, Жамбылская область.

Викторина состоит из пяти небольших конкурсов:

- ответы на вопросы, предложенные заранее;

- эстафета;

- командный конкурс;

- конкурс капитанов.

- конкурс цитат.

Вопросы к первому конкурсу

1. Объясните происхождение следующих слов: геометрия, линия, трапеция, гипотенуза, цилиндр, конус, параллельный, сфера, биссектриса, радиус, диаметр, перпендикуляр.

2. В каком городе Евклид написал свою книгу «Начала»?

3. Гарпедонавты – кто это?

4. Как учёный Фалес измерил высоту большой пирамиды?

5. Кто из ученых древности впервые определил размеры земного шара?

6. Какие геометрические фигуры изображены на могиле Архимеда?

7. Кто автор строк, написанных на дверях дома: «Не обучившийся геометрии, пусть не входит в эту дверь!»

8. Какую часть мясорубки изобрел Архимед?

9. История числа «π ».

10. Какие теоремы в средние века называли «Бегством убогих» и «Теоремой ослов». Почему?

11. Почему при двукратном перегибании листа бумаги всегда получается прямой угол?

12. Почему дверь подвешивают на двух петлях?

13. Какой учёный доказал, что через одну точку можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной.

На вопросы можно отвечать по жребию. За верный ответ команда получает один балл. Если ответ неверный, то право ответа переходит к другой команде. За существенное дополнение команда может получить 0,5 балла.

Задание к эстафете

Во время эстафеты участники команды по очереди решают несложные геометрические задачи. Учитывается правильность решения задачи и скорость выполнения работы. За каждую верно выполненную задачу команда получает 2 балла. Та команда, которая выполняет работу первой, получает 2 балла, второй – 1 балл. Баллы суммируются.

1. В ромбе меньшая диагональ равна 5 см. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60˚.

2. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 2 см, а другая в 2 раза больше.

3. Найдите периметр треугольника, отсекаемого средней линией от треугольника с периметром равным 20 см.

4. Периметр прямоугольника 64 см. Найдите его стороны, если одна из них на 8 см меньше другой.

5. В равнобокой трапеции одно из оснований равно боковой стороне и в 2 раза меньше другого основания. Найдите периметр трапеции, если большее основание равно 16 см.

Примечание: Данные задачи можно предлагать в текстовом варианте или по чертежам в зависимости от уровня математической подготовки команд.

Задание к командному конкурсу

Команде предлагается задача повышенной трудности на совместное решение. На решение задачи дается определенное время. Скорость выполнения учитывается, если все команды решат задачу правильно. В этом случае команда, которая первой решила задачу получает 2 балла, вторая – 1 балл. Верно решенная задача оценивается тремя баллами.

Задача: Две произвольные окружности с разными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что прямая, проходящая через центры окружностей, перпендикулярна прямой, проходящей через точки пересечения окружностей.

Примечание: При проверке решения жюри может дать команде 1 или 2 балла в том случае, если задача не решена, но ход решения верный или допущена негрубая ошибка.

Во время этого конкурса болельщикам предлагается за определённое время на листке написать как можно больше названий геометрических фигур. Таким образом болельщики могут принести своей команде 3, 2 или 1 балл.

Задание к конкурсу капитанов

Конкурс капитанов состоит из трех этапов. На первом этапе капитану надо ответить на 5 вопросов и заработать 1 балл. На этом этапе можно использовать бесплатную подсказку команды. Вопрос зачитывает ведущий, капитаны записывают ответы на листок, на подсказку дается 10 секунд, жюри проверяет ответы и допускает капитанов на следующий этап. На втором этапе капитану надо ответить на 4 вопроса и заработать 2 балла. На подсказку дается 20 секунд, она стоит 0,5 балла. На третьем этапе надо ответить на 3 вопроса и заработать 3 балла. На подсказку дается 30 секунд, она стоит 1 балл. Таким образом, капитан может заработать для команды 6 баллов.

Вопросы I этапа:

1. Сколько диагоналей в четырехугольнике?

2. Чему равна сумма углов в треугольнике?

3. Чему равен периметр квадрата со стороной 4 см?

4. Сколько средних линий в треугольнике?

5. Что больше в окружности: радиус или диаметр?

Вопросы II этапа:

1. Сколько диагоналей в треугольнике?

2. Сколько общих точек у касательной и окружности?

3. У какого треугольника все высоты, медианы и биссектрисы пересекаются в одной точке?

4. Свойства каких фигур присвоил себе квадрат?

Вопросы III этапа:

1. Можно ли диаметр назвать хордой?

2. Если в параллелограмме провести среднюю линию, чему она будет равна?

3. Верно ли то, что если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то он является ромбом?

Задание к конкурсу цитат

К этому конкурсу участники команд заранее готовят высказывания известных людей о геометрии и обо всём, что к ней относится. Жюри оценивает цитаты на своё усмотрение.

Примечания, ответы.