Внеклассная работа по математике "Единицы измерения".

НЕКОТОРЫЕ СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

Малые старинные русские меры длины - пядь и локоть.

   Пядь – от 19 см до 23 см - это расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки при их наибольшем удалении . До настоящего времени говорят: «Не отдать ни пяди земли», подразумевая не отдать, не уступить даже самой малой части своей земли. Об очень умном человеке часто говорят: «Семи пядей во лбу».

   Локоть – от 38см до 46 см соответствовал двум пядям - это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба соответствовал двум пядям). Сохранилась поговорка: «Сам с ноготок, а борода с локоток».

  Сажень- примерно 152 см и состояла из 4 локтей или 8 пядей расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук человека; маховая сажень - расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста (равнялась примерно 176 см); косая сажень - расстояние от пальцев правой (левой) ноги стоящего человека до конца пальцев вытянутой по диагонали левой (правой) руки (примерно 216 см).

   И сейчас говорят: «Видеть на сажень сквозь землю» (отличаться .большой проницательностью), «косая сажень в плечах» (так говорят о рослом, плечистом человеке), «ты от дела на пяденьку, а уж оно от тебя на саженьку».

   Большие расстояния в старину измерялись верстами (другое название поприще) - отсюда и выражения «мерить версты», т. е. ходить пешком на большие расстояния.

   В XVI-XVII вв. наравне со старыми мерами длины появляются новые: аршин, четверть и вершок. К концу XVII века система мер длины представляла следующую картину: верста межевая равнялась двум верстам путевым и составляла 1000 саженей; сажень делилась на три аршина; аршин составлял 4 четверти или 16 вершков.

   В переводе на современную систему мер верста межевая равна примерно 2,16 км, сажень -216 см, аршин - 72 см, а вершок - 4,5 см.

   До сих пор бытуют выражения:

   «От горшка три вершка», «мерить на свой аршин», «как аршин проглотил», «семь аршин говядины да три фунта лент» (так говорят о бессмыслице), «аршин на кафтан, два на заплаты» (т. е. починка дороже вещи), «пять верст до небес и все лесом», «эка верста выросла! » (так говорят о человеке большого роста).

Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической системы):

1 верста =  500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра

1 сажень =  3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра

Косая сажень = 2,48 м.

Маховая сажень = 1,76 м.

1 аршин =  4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см

(на аршин обычно наносили деления в вершках)

1 локоть =  44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm)

1 фут =  1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см

1 четверть <четверть аршина> (пядь, м а л а я  п я д ь, пядница, пяда, пядень, пядка) = 4 вершка = 17,78 cm (или 19 см - по данным Б.А.Рыбакова)

Название  п я д ь  происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кисть руки. Одна из самых старинных мер длины (c 17-го века "пядь" заменили на "четверть аршина")

Синоним "четверти" - "четь"

Большая пядь = 1/2 локтя = 22-23 см - расстояние между концами вытянутого большого и среднего (или мизинца) пальцев.

"Пядень с кувырком" равен малой пяди плюс два или три сустава указательного или среднего пальца = 27 - 31 см.

1 вершок = 4 ноктя (по ширине - 1,1 см) = 1/4 пяди = 1/16 аршина = 4,445 сантиметра

- старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего).

1 перст ~ 2 см.

Новые меры (введены с XVIII века):

1 дюйм = 10 линий = 2,54 см

Название происходит от голландского - ''большой палец''. Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя , взятых из средней части колоса.

1 линия = 10 точек = 1/10 дюйма = 2,54 миллиметра (пример: "трёхлинейка" Мосина - d=7.62 мм.)

Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.

1 сотая сажени = 2,134 см

1 точка = 0,2540 миллиметра

1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст = 7,42 км

(от латинского слова "милия" - тысяча (шагов))

1 морская миля (1 минута дуги земного меридиана) = 1,852 км

1 английская миля = 1,609 км

1 ярд = 91,44 сантиметра

   Во второй половине XVII века аршин применяли совместно с вершком в различных отраслях производства. В «Описных книгах» оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 г.) записано: "... пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка (10,5 вершка)… Пищаль большая чугунная, Лев железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком." Древнюю русскую меру "локоть" продолжали еще употреблять в быту для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей. Как следует из Торговой книги, три локтя приравниваются двум аршинам. Пядь как древняя мера длины еще продолжала существовать, но так как значение ее изменилось из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходили из употребления. Пядь заменили на четверть аршина.

   Со второй половины XVIII века подразделения вершка, в связи с приведением аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами, были заменены мелкими английскими мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился только дюйм. Линии и точки применялись сравнительно мало. В линиях выражались размеры ламповых стекол и калибры ружей (например, десяти- или 20-линейное стекло, известное в обиходе). Точки применялись только для определенйя размеров золотой и серебряной монеты. В механике и машиностроении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части.

    В строительном и инженерном деле широко применялось деление сажени на 100 частей.

Фут и дюйм, которыми пользовались в России, равны по величине английским мерам.

   Указ 1835 г. определил соотношение русских мер с английскими:

Сажень = 7 футам

Аршин = 28 дюймам

Упраздняется ряд единиц измерения (подразделения версты), и входят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, заимствованные из английских мер.

Меры объёма.

Ведро

   Основная русская дометрическая мера объема жидкостей – ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 20 водочных бутылок (0,6) = 16 винных бутылок (0,75) = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров (15 л - по другим источникам, редко) В. – железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. В обиходе, два ведра на коромысле должны быть в "подъём женщине". Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на кружки и чарки. Древнейшая "международная" мера объёма - «горсть».

   До середины XVII в. в ведре содержалось 12 кружек, во второй половине XVIIв. так называемое казённое ведро содержало 10 кружек, а в кружке — 10 чарок, так что в ведро входило 100 чарок. Затем, по указу 1652 года чарки сделали втрое больше по сравнению с прежними ("чарки в три чарки"). В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным, в 3 фунта воды (1228,5 грамма). Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков.

Бочка

   Бочка, как мера жидкостей применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры. Равнялась 40 ведрам (492 л)

   Материал для изготовления бочки выбирали в зависимости от её назначения:

дуба - для пива и растительных масел

ель - под воду

липа - для молока и мёда

   Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки)

   Бочки использовали так же и для стирки (отбивки) белья.

   В XV в. еще были распространены старинные меры - голважня, лукно и уборок. В XVI-XVII вв. наряду с довольно распространенными коробьей и пузом часто встречается вятская хлебная мера куница, пермская сапца (мера соли и хлеба), старорусские луб и пошев. Вятская куница считалась равной трем московским четвертям, сапца вмещала 6 пудов соли и приблизительно 3 пуда ржи, луб - 5 пудов соли, пошев - около 15 пудов соли.

   Бытовые меры объема жидкостей были весьма разнообразны и широко использовались даже в конце XVII в.: смоленская бочка, боча-селёдовка (8 пудов сельдей; в полтора раза меньше смоленской).

   Мерная бочка "... из краю в край полтора аршина, а поперек-аршин, а мерить вверх, как ведетца, поларшина".

   В житейском обиходе и в торговле употребляли разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы. Значение таких бытовых мер в разных местах было различно: например, емкость котлов колебалась от полуведра до 20 ведер. В XVII в. была введена система кубических единиц на основе 7-футовой сажени, а также введён термин кубический (или "кубичный"). Кубическая сажень содержала 27 кубических аршин или 343 кубических фута; кубический аршин — 4096 кубических вершков или 21952 кубических дюймов.

Винные меры

   Устав о вине 1781 года устанавливал в каждом питейном заведении иметь «засвидетельствованные в Казённой палате меры».

Ведро – русская дометрическая мера объема жидкостей, равная 12 литров

Четверть <четвёртая часть ведра>  = 3 литра (раньше это была узкогорлая стеклянная бутылка)

Мера "бутылка" появилась в России при Петре I.

Русская бутылка = 1/20 ведра = 1/2 штофа = 5 чарок = 0,6 литра (поллитровка появилась позже – в двадцатые годы XX века)

    Поскольку в ведре вмещалось 20 бутылок (2 0 * 0,6 = 12 л), а в торговле счет шел на ведра, то ящик до сих пор вмещает 20 бутылок.

   Для вина русская бутылка была больше - 0,75 литра.

   В России производить стекло заводским способом начали с 1635 года. К этому же времени относится и выпуск стеклянных сосудов. Первую отечественную бутылку выпустили на заводе, который был построен на территории современной подмосковной станции Истра, и продукция была, вначале, предназначена исключительно для аптекарей.

   За границей, стандартная бутылка вмещает одну шестую галлона – в разных странах это составляет от 0,63 до 0,76 литра

   Плоская бутылка называется флягою.

Штоф (от нем. Stof) = 1/10 ведра = 10 чаркам = 1,23 л. Появился при Петре I. Служил мерой объема всех алкогольных напитков. По форме штоф был похож на четверть.

Кружка (слово означает - 'для пития по кругу') = 10 чаркам = 1,23 л.

   Современный граненый стакан раньше назывался "досканом" ("строганые доски"), состоящим из обвязанных верёвкой ладов-дощечек, вокруг деревянного донца.

Чарка (рус. мера жидкости) = 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л.

Стопка = 1/6 бутылки = 100 грамм   Считалась величиной разовой дозы приёма.

Шкалик (народное название - 'косушка', от слова 'косить', по характерному движению руки) = 1/2 чарки = 0,06 л.

Четвертинка (полшкалика или 1/16 часть бутылки) = 37,5 грамма.

   Бочарная посуда (то есть, для жидких и сыпучих), отличалась разнообразием названий в зависимости от места производства (баклажка, баклуша, бочаты), от размера и объема – бадия, пудовка, сороковка), своего основного назначения (смоляная, солевая, винная, дегтярная) и используемой для их изготовления древесины (дуб, сосна, липа, осина). Готовая бочарная продукция подразделялась на ведра, кадки, чаны, бочонки и бочки.

Ендова

   Деревянная или металлическая утварь (часто, украшенная орнаментом), используемая для подачи к столу напитков. Представляла собой невысокую чашу с носиком. Металлическая ендова изготавливалась из меди или латуни. Деревянные ендовы изготавливали из осины, липы или берёзы.

Кожаный мешок (бурдюк) – до 60 л

Корчага - 12 л

Насадка - 2,5 ведра (Ногородская мера жидкости, XV век)

Ковш

Жбан

Ушат – высота посудины – 30-35 сантиметров, диаметр – 40 сантиметров, объем – 2 ведра или 22-25 литров

Крынки

Суденцы, мисы

Туеса

Короб - из цельных кусков луба, сшитых полосами лыка. Донце и верхняя крышка - из досок. Размеры – от небольших коробушек до больших "комодов"

Балакирь — долбленая деревянная посудина, объемом в 1/4—1/5, ведра.

Как правило, в центральной и западной частях России мерные емкости для хранения молока были пропорциональны суточным потребностям семьи и представляли собой разнообразные глиняные горшки,

 корчаги,

 подойники,

 крынки,

 кувшины,

 горланы,

 дойницы,

 берестяные бурачки с крышками,

 туеса,

вместимость которых составляла примерно 1/4— 1/2 ведра (около 3—5 л).     Емкости же махоток,

ставцов,

туесков,

в которых держали кисломолочную продукцию— сметану, простоквашу и сливки, примерно соответствовали 1/8 ведра.

   Квас готовили на всю семью в чанах,

кадках,

бочках и кадушках

 (лагушках, ижемках и т.д.)

 вместимостью до 20 ведер, а на свадьбу – на 40 и более пудов. В питейных заведениях России квас обычно подавали

в квасниках,

графинах и

 кувшинчиках, вместимость которых колебалась в разных местностях от 1/8-1/16 до примерно 1/3-1/4 ведра. Торговой мерой кваса в центральных областях России служили большой глиняный (питейный) cтaкан и кувшин.

  При Иване Грозном в России впервые появились заорлённые (клеймлённые знаком орла), то есть стандартизованные питейные меры: ведро, осьмуха, полуосьмуха, стопа и кружка.

   При том, что оставались в ходу ендовы, ковши, ставцы, стопки, а для мелкой продажи – крюки (чарки с длинным крючком на конце вместо ручки, висевшие по краям ендовы).

   В старорусских мерах и в посуде, используемой для питья, заложен принцип соотношения объемов – 1:2:4:8:16.

Старинные меры объема:

1 куб. сажень = 9,713 куб. метра

1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра

1 куб. вершок = 87,82 куб. см

1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (литра)

1 куб. дюйм = 16,39 куб. см

1 куб. линия = 16,39 куб. мм

1 Кварта - немногим больше литра.

   В торговой практике и в быту, по данным Л.Ф.Магницкого, долго ещё употреблялись следующие меры сыпучих тел ("хлебные меры"):

ласт - 12 четвертей

четверть (четь) – 1/4 часть кади

осьмина (осьмая - восьмая часть)

Кадь (кадка, окова) = 20 вёдер и больше

Большая кадка - больше кадки

Цыбик - ящик (чаю) = от 40 до 80 фунтов (по весу).

Подробности: Чай плотно уминался в деревянные ящики, "цибики" – обтянутые кожей рамы, в форме квадрата (стороной в два фута), оплетённые снаружи камышом в два-три слоя, которые могли нести два человека. В Сибири такой ящик чая назывался Уместом ('Место' - возможный вариант).

полосьмина

четверик

Меры жидкостей ("винные меры"):

бочка (40 ведер)

котёл (от полведра до 20 вёдер)

ведро

полведра

четверть ведра

осмуха (1/8)

крушка (1/16 ведра)

Меры объема жидких и сыпучих тел:

1 четверть = 2,099 гектолитра = 209,9 л

1 четверик ("мера") = 2,624 декалитра = 26,24 л

1 гарнец = 3,280 литра

Меры веса

На Руси использовались в торговле следующие меры веса (старорусские):

•  берковец =  10 пудов

•  пуд =  40 фунтов = 16,38 кг

•  фунт (гривна) =  96 золотников = 0,41 кг

•  лот =  3 золотника = 12,797 г

•  золотник =  4,27 г

•  доля =  0,044 г

...

Гривна (позднейший фунт) оставалась неизменной. Слово "гривна" употребляли для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле и ремесле. Ее применяли и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.

Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).

Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

ЗОЛОТНИК равнялся 1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог". Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.

ФУНТ (от латинского слова 'pondus' - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в соврменном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха".

Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

Сахар продавали фунтами.

Чай покупали на золотники. Золотник = 4,266г.

До недавнего времени, маленькая пачка чаю, весом в 50 грамм называлась "осьмушка" (1/8 фунта)

ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.

ДОЛЯ – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

ПУД равнялся 40 фунтам, в современном исчислении - 16,38 кг. Применялся уже в 12 веке

Меры площади поверхности:

1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138 кв. километра

1 десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093 гектара

1 копна = 0,1 десятины

1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв. метра

1 кв. аршин=0,5058 кв. метра

1 кв. вершок=19,76 кв. см

1 кв. фут=9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. м

1 кв. дюйм=6,452 кв. сантиметра

1 кв. линия=6,452 кв. миллиметра