Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Внеклассное мероприятие "Час занимательной математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Внеклассное мероприятие "Час занимательной математики"

библиотека
материалов

Математика- вечно живое дерево науки. Математика дисциплинирует ум, учит логическому мышлению. В математике много удивительного. Математикой занимаются люди разных профессий. Год 2015 согласно указу президента объявлен Годом литературы. Математику любили Гоголь и Пушкин, Лермонтов и Толстой. Русский писатель Грибоедов окончил физико-математический факультет университета, а крупнейший математик Бунявский был поэтом. Л. Н. Толстой сделал такое сравнение: «Человек – есть дробь. Числитель – это достоинства человека, знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить свой числитель-свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить свой знаменатель – своё мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к совершенству.»


1. Почему торжественность вокруг,

Сhello_html_m18402efd.jpgлышите, как быстро смолкла речь?

Это о царице всех наук,

Начинаем мы сегодня речь


2. Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.


1. Ты нам, математика, даёшь

Для победы трудностей закалку.

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю, и смекалку.


2. И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов


1.Великий русский математик Н. И. Лобачевский говорил: « Математика – это язык, на котором говорят все точные науки».

2. Язык математики – язык многих наук. Ещё в древности им пользовались и астрономы, и землемеры. Большинство из нас привычно пользуются математическими символами, не задумываясь, кто же именно и когда их придумал.


1. Так,  привычные нам знаки сложения и вычитания появились в конце      15-го века. Особенно популяризовал  их  чех Я. Видман, который в 1489 году опубликовал сочинение «Быстрый и красивый способ счёта для всякого рода торговли». А знак равенства ввёл в математический обиход англичанин Р. Рекорд в 1557 году. «Чемпионом» по части математической символики был выдающийся математик Г. Лейбниц. Он ввел обозначение действия умножения одной точкой, а деления – двумя, первым стал употреблять символ интегрирования.


2. Великий русский математик и педагог Леонтий Магницкий был создателем первого учебника математики. Книга Магницкого «Арифметика, или Наука числительная», изданная в 1703 году, была настольной книгой всех образованных людей. Великий русский учёный М.В. Ломоносов называл ёё вместе с учебником грамматики «вратами своей учёности».

1. Предметами естественно-математического цикла люди интересовались с древних времён. Сегодня мы хотим познакомить вас с великими математиками прошлого.


Пhello_html_4ed0806a.pngрезентация «Великие математики»

Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. Не только руки, ноги и тело требуют тренировки, но и мозг человека требует упражнений. Решение задач, головоломок, математических ребусов развивает логическое мышление, скорость реакции. Недаром говорят, что математика – это гимнастика ума.



Вопросы отборочного тура

  1. Какое число делится без остатка на любое натуральное число? (0)

  2. Найди число, 1/3 которого составляет 12. (36)

  3. Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если станет на обе? (5 кг)

  4. Из двух селений навстречу друг другу выехали два велосипедиста: первый со скоростью 20 км/с, второй со скоростью 15 км/ч. Чему равно расстояние между ними за 2 часа до встречи? (70 км)

  5. В семье у каждого из шести братьев есть по сестре, Сколько детей в этой семье? (7)

  6. Равенство, содержащее переменную. (Уравнение)

  7. Третий цвет радуги. (Жёлтый)

  8. Как звали «молодого крокодила пятидесяти лет»? (Гена)

  9. Где мы видим два, а говорим четырнадцать? (На часах)

  10. Что получается от сложения? (Сумма)

  11. Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число. (33)

  12. Сотая часть числа. (Процент)

  13. Прибор для измерения углов. (Транспортир)

  14. 6 воробьёв нашли хлебные крошки, к ним прилетели ещё 5. Кот подкрался и схватил одного. Сколько птиц осталось клевать крошки?

  15. Какой знак нужно поставить между 0 и 1. Чтобы получилось число больше нуля, но меньше единицы. (Запятую)

Иhello_html_23105b7.jpgтак, турнир я открываю,

Вам успехов пожелаю,

Думать, мыслить, не зевать,

Быстро всё в уме считать!

1.Вот команда  «Треугольник»:

   Пусть узнает каждый школьник,

   Будут им, сказать хочу,

   Все заданья по плечу!

2.Про команду №2

    Разошлась уже молва.

    Называется «Квадрат»,

    Им  любой учёный рад.    





Задание 1

Русский известный любимый многими поэт, которому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в математике не меньше, чем поэзии» (Пушкин)

Задание 2

Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот его никогда не поймёт”.

hello_html_m5909b1cc.pngПеред вами портреты трёх великих людей, сделавших немало открытий в области математики.

Первый из них принадлежит к первым представителям Александрийской школы, жил за 300 лет до н. э. Труды, дошедшие до нас:“Начала”. Эта книга, была основной при изучении геометрии. Как-то царь Птолемей I спросил его, нет ли более короткого пути для изучения геометрии, чем штудирование "Начал". На это он смело ответил, что "в геометрии нет царской дороги".

hello_html_m35de341a.png (Евклид)

Второй был одним из величайших математиков древности. Родился приблизительно в 580г. до н.э. на острове Самос. Он стоял у истоков греческой науки, был вынужден заниматься всем сразу: арифметикой и геометрией, астрономией и музыкой. Его целью было разобраться в строении Вселенной и человеческого общества. Всюду он по крупицам собирал древнейшие знания народов по математике, астрономии, технике. Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх. Он сформулировал и доказал одну из важнейших теорем которую очень часто используют при изучении геометрических вопросов. (Пифагор)

hello_html_md85a814.pngТретий разделил год на 365 дней, объяснил причину солнечных затмений. Но больше всего прославилось его учение о происхождении мира. Первовеществом он счёл воду, пропитывающее всё живое. Он полагал, что при сгущении воды образуются твёрдые тела, а при разряжении – пар, воздух и огонь. Его считали мудрецом. Своим характером он напоминал чудака– учёного. “Происходя из знатного рода, он жил просто и бедно, занимаясь своими вычислениями. В геометрии есть теорема, доказанная этим мудрецом и носящая его имя. Родом он был из Милета, называли его милетским мудрецом. (Фалес)

1) Назовите фамилии этих учёных в порядке описания.

Задание 3

Назовите учёного провозгласившего тезис:

 “Числа правят миром через свойства геометрических фигур”.

(Евклид, Пифагор, Фалес). Пифагор.

____________________________________________________________________________



Задание 4 “ Внимание вопрос?”

1. Как вы знаете, значения слов указываются в толковом словаре. Но бывает интересным узнать и о происхождении слов, У некоторых математических слов оно сразу понятно. Например, “делимое” – ясно, так назвали число, которое делят на другое число, т. е. это число происходит от глагола “ делить”. Ещё пример: “вычитаемое”. Это слово происходит от глагола “ вычитать”. Внимание, вопрос! А от какого слова произошло слово “точка”?

(От русского слова “ ткнуть” – как бы результат мгновенного прикосновения, укола.

Н.И. Лобачевский, впрочем, считал, что слово “точка” происходит от глагола “точить”– как результат прикосновения острия отточенного пера.)

3. Причина популярности этой теоремы триедина: это простота, красота и значимость. Во Франции и некоторых областях Германии в средневековье эту теорему называли “мостом ослов”. У математиков арабского Востока эта теорема получила название “теорема невесты”, за сходство чертежа с пчёлкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимания на чертёж, перевёл слово “ нимфа” как “невеста”, а не “ бабочка”. О какой теореме идёт речь? Сформулируйте её. (Теорема Пифагора)

4. Он вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый-энциклопедист, но и как прекрасный поэт, который воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверия. Его стихи были переведены на все языки мира. Вот одно из его стихотворений :

Чhello_html_m7b547130.pngтоб мудро жизнь прожить, знать надобно надо немало.

Два важных правила запомни для начала.

Ты лучше голодай, чем что попало есть,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало. (Омар Хайям )

5. Говори, что знаешь,

Делай, что должно,
И будь, что будет
.

Автор этого девиза - талантливый русский математик, писательница, первая русская женщина-профессор. Вот посвященные ей строки:

Душа из пламени и дум,

Пристал ли твой корабль воздушный

К стране, куда парил твой ум,

Призыву истинно послушный?

В тот звездный мир так часто ты

На крыльях мысли улетала,

Когда, уйдя в свои мечты,

О мирозданье размышляла.


Задание 3 Кто из вас смотрел передачу «Что, где, когда?» Сейчас вам предоставляется возможность принять в ней участие. Внесите чёрный ящик.

1)В чёрном ящике находится предмет, название которого произошло от греческого слова, означаемого в переводе «Игральная кость». Термин ввели пифагорейцы. Что в чёрном ящике? (куб)

2)Этот предмет изобрёл очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция его не изменилась. (циркуль.)

Кроссворд: «Кто быстрее?»


Придумать математические слова с буквой «У»




У





У





У





У




У




У






У


Ответы: 1.угол

2.сумма

3.нуль

4.куб

5.луч

6.круг

7.радиус



Зhello_html_509e476f.jpgадание 3 «Дальше, дальше»


Вопросы для первой команды

  1. Результат сложения? (сумма)

  2. Сколько цифр вы знаете? (10)

  3. Наименьшее трёхзначное число? (100)

  4. Сотая часть числа? (%)

  5. Прибор для измерения углов? (транспортир)

  6. Сколько сантиметров в метре? (100)

  7. Сколько в минуте секунд? (60)

  8. Результат деления? (частное)

  9. Сколько лет в одном веке? (100)

  10. Наименьшее простое число? (2)

  11. Сколько нулей в записи миллиона? (6)

  12. Величина прямого угла? (90о)

  13. Когда произведение равно 0?

  14. Что больше:2 м или 201 см? (201 см)

  15. Радиус окружности 15 см, а её диаметр? (30 см)


Вопросы для второй команды

  1. Результат вычитания? (разность)

  2. На какое число нельзя делить? (0)

  3. Наибольшее двухзначное число? (99)

  4. Прибор для построения окружности? (циркуль)

  5. Сколько граммов в килограмме? (1000)

  6. Сколько минут в часе? (60)

  7. Сколько часов в сутках? (24)

  8. Результат умножения? (произведение)

  9. Сколько дней в году? (365 или 366)

  10. Наименьшее натуральное число? (0)

  11. Сколько нулей в записи миллиарда? (9)

  12. Величина развёрнутого угла? (180о)

  13. Когда частное равно 0?

  14. Что больше: 2 дм или 23 см? (23 см)

  15. Диаметр 8 см, чему равен радиус? (4 см)

Задание суперигры


В древности учение об этом математическом понятии было в большом почёте у пифогорейцев. С ним связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке и гармонии во Вселенной. Оно променялось и применяется не только в математике, но и в архитектуре, искусстве, и является условием правильного, наглядного и красивого построения или изображения. Современная запись определения этого понятия с помощью математических знаков была введена Готфридом Вильгельмом Лейбницем. Евклид доказал основное свойство этого математического понятия. Его использовали для решения различных математических задач и в древности, и в средние века. И в настоящее время. О каком понятии идёт речь? (Пропорция)


Художественная самодеятельность

Сценка «ВАДИК-МАТЕМАТИК»


1-й: Хоть ты смейся, хоть ты плачь, не люблю решать задач,

Потому что нет удачи на проклятые задачи,

Может быть, учебник скверный, может быть, таланта нет.

Но нашел я способ верный – сразу посмотреть в ответ.

2-й: Сколько чашек, сколько ложек? Можно проще, без затей.

Он сложил часы и кошек. Перемножил на людей

1-й: Занимайтесь на здоровье, если вам не жалко сил!

Ну, зачем читать условье? Раз – прибавил, два – решил.

В общем, нехитра наука. Если посмотреть в ответ!

3-й: Только дед моложе внука оказался на пять лет.

2-й: И к Свердловску город Нальчик ближе стал, чем Камышов.

3-й: И один индийский мальчик съел 125 слонов.

2-й: Стал до Марса путь недлинный – 200 метров от Земли...

3-й: Два мальчишки с половиной с пол девчонкой в школу шли.

2-й: Вадик — математик бойкий! Множит, делит пополам.

2-й и 3-й (хором): Интересно, сколько двоек стоит лени килограмм?


«Ода геометрии».


Мhello_html_65510221.jpgальчик -Эй, сестренка, что ты учишь?

Девочка -Геометрию, браток.

Мальчик -Это что же за наука?

Девочка -Подойди ко мне, дружок.

Это, брат, такая штука:

Без нее ты никуда!

В общем, так сказать короче:

Ни туда и ни сюда!

Без нее, браток не сможешь

Профессионалом стать.

Не сломать и не построить,

Не летать и не пахать,

Не нырять в морские бездны

И кроссворды сочинять,

И на древних экспонатах

Тайнопись расшифровать….

Мальчик - Стоп! Стоп! Стоп! Во! Заливает!

Геометрия! Браток!

Проще в жизни все бывает!

И не в пользу твой урок!

Ну, сестренка, коль все знаешь

И, что б я знал наперед,

Объясни-ка по понятней:

Кто трусы ребятам шьёт?

Может, скажешь математик?

Геометр? Не пойдет!

Девочка -Что я слышу? Ты смеёшься?

Не советую спешить.

И тебя я попытаюсь

Просто переубедить.

В лоб скажу, что б стало ясно

Всё моё намеренье:

«Геометрия» - по-русски,

Значит «землемеренье»

Вот, к примеру, без замеров

Мы сошьём трусы тебе.

Эти могут потеряться

(приставляет к нему очень большие трусы в горошек, вырезанные из картона)

При купании в воде.

Эти – будут длинноваты (приставляет длинные трусы),

Ну, а эти – коротки (приставляет очень короткие трусы).

Эти - будут узковаты (приставляет очень узкие трусы),

Ну, а эти – широки (приставляет очень широкие трусы).

А теперь, дружок, послушай:

Пhello_html_1d212408.jpgрежде, чем трусы пошить,

Их, наверно, кто-то все же

Должен будет раскроить!

Что б равны детали были,

Здесь важна симметрия.

Вот и тут, не дать, не взять:

Сплошная геометрия!

Мальчик - Ну, довольно! Убедила!

Вот как только подрасту,

Я твою науку эту непременно изучу!

А пока я - на природу.

С одноклашками – в футбол!

Может быть и мне удастся

Залепить в ворота гол.

Ну, а ты грызи науку!

Как приду, что б понял я:

На кой лад нам – футболистам-

Геометрия твоя!


Сценка "На уроках математики"

***********

Учитель: Петров, ты с трудом считаешь до десяти. Ума не приложу, кем ты сможешь стать?


Ученик Петров: Судьёй по боксу, Марь Иванна!


**************


Учитель: Решать задачу к доске идёт ... Трушкин.


Ученик Трушкин выходит к доске.


Учитель: Слушай внимательно условие задачи. Папа купил 1 килограмм конфет, и мама - ещё 2 килограмма. Сколько ...


Ученик Трушкин направляется к двери.


Учитель: Трушкин, ты куда?!


Ученик Трушкин: Домой побежал, конфеты есть!



Учитель: Петров, неси сюда дневник. Поставлю в него твою вчерашнюю двойку.


Ученик Петров: У меня его нет.


Учитель: А где же он?


Ученик Петров: А я его Витьке отдал – родителей попугать!


Учитель: Васечкин, если у тебя есть десять рублей, и ты попросишь у брата ещё десять рублей, сколько у тебя будет денег?


Ученик Васечкин: Десять рублей.


Учитель: Да ты просто не знаешь математики!


Ученик Васечкин: Нет, это вы не знаете моего брата!



Учитель: Сидоров, ответь пожалуйста, сколько будет трижды семь?


Ученик Сидоров: Марья Ивановна, отвечать на ваш вопрос я буду только в присутствии своего адвоката!

***********************


Учитель: Почему, Иванов, уроки за тебя всегда делает отец?


Ученик Иванов: А у мамы нет свободного времени!


************


Учитель: Теперь решите самостоятельно задачу номер 125.


Ученики принимаются за дело.


Учитель: Смирнов! Ты почему списываешь у Терентьева?


Ученик Смирнов: Нет, Марь Иванна, это он у меня списывает, а я просто проверяю - правильно ли он это сделал!


************


Учитель: Ребята, кто такой Архимед? Отвечай, Щербинина.


Ученица Щербинина: Это математический грек.


Сценка "Правильный ответ"


Учитель: Петров, сколько будет: четыре разделить на два?

Ученик: А что делить, Михаил Иванович?

Учитель: Ну, допустим, четыре яблока.

Ученик: А между кем?

Учитель: Ну, пусть, между тобой и Сидоровым.

Ученик: Тогда три мне и одно Сидорову.

Учитель: Почему это?

Ученик: Потому, что Сидоров одно яблоко мне должен.

Учитель: А сливу он тебе не должен?

Ученик: Нет, сливу не должен.

Учитель: Ну вот, сколько будет, если четыре сливы разделить на два?

Ученик: Четыре. И все Сидорову.

Учитель: Почему четыре?

Ученик: Потому что я сливы не люблю.

Учитель: Опять неправильно.

Ученик: А сколько правильно?

Учитель: А вот я сейчас тебе правильный ответ в дневник поставлю!



hello_html_32bc4d9e.jpg


- Что случилось?

Вот беда- разбежались кто куда!

Что случилось? Что случилось?

Ох, «13» появилось!

Вот оно! Вот оно!

Несчастливое число.

- Американский миллионер Поль Гети заявил: «Где 13 человек, я за стол никогда не сяду!

Чёртова дюжина не нужна за ужином!»

- В итальянской лотерее нет номера 13.

- Во Франции нет домов с номером 13.

- В Женеве самолёты вылетают в 12 часов, а не в 13.

- В самолётах нет 13 места.

- Англичанин Сипсон, проживающий на 13 этаже в 13 квартире, получил уведомление, что его увольняют с 13 числа, пошёл с горя на футбольный матч и поставил вскоре на 13 миллионов. Он выиграл 53457 фунтов стерлингов.

- Мы не верим суеверьям,

Числам всем открыты двери.

И с числом 13

Нам нельзя расстаться

.

3. - Я докажу, что в течение целого года вам почти некогда учиться в школе. В году 365 дней, из них 52 воскресенья, 10 других дней отдыха, поэтому отпадает 62 дня. Летние и зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней. Следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года. Следовательно, ещё 182 дня отпадает. Остаётся 20 дней, но ведь не весь день продолжаются занятия в школе, а только четверть дня. Поэтому ещё 15 дней отпадают. Остаётся 5 дней. Многому ли тут можно выучиться?





Сценка «Среднее арифметическое»


Мhello_html_4b4e4791.jpgаша: Андрей, о чём ты задумался?

Андрей: Знаешь, о чём я задумался? Среднее арифметическое- гениальное изобретение математиков. Смотри, мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, хорошее и плохое. Возьмём, например, оценки, которые получили сегодня. Ты получила «5», а я- «1». Складываем, делим пополам, по тройке получили оба. Видишь, как хорошо. И отец меня не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Маша: Но ты же спросил, устраивает ли это меня?

Андрей: Подожди, это ещё не всё. Ты пришла в школу на 15 минут раньше, а я на 15 минут позже. Складываем, делим пополам- среднее арифметическое!

Маша: Ты же гений, но я тебя проучу. Слышишь, Андрей, ты меня просил купить кеды в нашем магазине. Тебе мама дала денег?

Андрей: Да.

Маша: Давай я сбегаю в магазин, а ты пока решишь несколько примеров со средним арифметическим.

Андрей: Вот здорово! Наконец-то у меня будут кеды, и Любовь Николаевна не будет меня ругать.

Маша: Видишь, как я быстро вернулась. Я тебе кеды купила, не что-нибудь.

Андрей: Давай быстрее, покажем их. Что это?

Маша: Ты ещё спрашиваешь? Это твои кеды. Один 26 размера, другой 44. Складываем, делим пополам, получаем твой размер- 35. Да здравствует среднее арифметическое!


Заключение. Подведение итогов.

1hello_html_69ddd3d4.jpg. Математика, тебя сегодня славим,

И хотим спасибо мы сказать,

Ведь о тех, кто приложил старанья,

Ты заботишься, как ласковая мать.



2. Развиваешь ум и память нашу,

Учишь сравнивать, трудиться, рассуждать,

А подбросив трудную задачку,

Учишь трудности преодолевать.



1. Ты нас пробуждаешь, окрыляешь,

Быть настойчивыми учишь неустанно.

И познаний жажду разжигаешь,

Предлагая неразгаданные тайны.


Дважды два четыре дважды два четыре
Это всем известно в целом мире
Дважды два четыре дважды два четыре
Это всем известно в целом мире
Дважды два четыре дважды два четыре
А не три а не пять это надо знать
Дважды два четыре дважды два четыре
А не шесть а не семь это ясно всем
Трижды три навеки девять
Ничего тут не поделать
И не трудно сосчитать
Сколько будет пятью пять
Пятью пять двадцать пять
Пятью пять двадцать пять
Совершенно верно
Дважды два четыре дважды два четыре
Это всем известно в целом мире
Дважды два четыре дважды два четыре
Это всем известно в целом мире
Дважды два четыре дважды два четыре
А не три а не пять это надо знать
Дважды два четыре дважды два четыре
А не шесть а не семь это ясно всем
У кого друзья ни спросим
Шhello_html_c6f3889.jpgестью восемь сорок восемь
Шестью шесть прошу учесть
Неизменно тридцать шесть
Шестью шесть тридцать шесть
Шестью шесть тридцать шесть
Совершенно верно
Дважды два четыре дважды два четыре
Это всем известно в целом мире
Дважды два четыре дважды два четыре
Это всем известно в целом мире
Дважды два четыре дважды два четыре
А не три а не пять это надо знать
Дважды два четыре дважды два четыре
А не шесть а не семь это ясно всем
Дважды два четыре дважды два четыре
А не три а не пять это надо знать
Дважды два четыре дважды два четыре
А не шесть а не семь это
ясно всем

13




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров219
Номер материала ДВ-315637
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх