Внеклассное мероприятие для студентов 1 курса

Министерство образования и науки Самарской области

ГБПОУ  «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

Дисциплина

«МАТЕМАТИКА»

Методическая разработка внеклассного открытого мероприятия

Самара, 2016

ОДОБРЕНО     

Предметной (цикловой)        

методической комиссией      

математики

Председатель      ПЦМК

_________Н.Е. Афонина      

____ ____________2016 г.    

Разработал: преподаватель

                      ГБПОУ  «ПГК»                     М.А.Памурзина                              

Рецензент:  преподаватель                        Н.Е. Афонина

                     ГБПОУ  «ПГК»                   

Методическая разработка внеклассного открытого мероприятия «Математическая регата» демонстрирует возможности формирования общих компетенций  студентов 1 курса   при изучении  математики  во внеаудиторной деятельности.
   Мероприятие было проведено  21 апреля 2016 г. со студентами 1 курса (группу ПСО-123 (23 человека) в роли участников и группа Ф-136 (18 человек) в роли зрителей)  в рамках недели предмета. На него были приглашены в качестве жюри: зав. отделением Ушмаева Г.Л., методисты: Дерявская С.Н., Синева О.В., председатель ПЦМК Афонина Н.Е., преподаватель математики Киселева А.В.
    Методическая  разработка адресована преподавателям колледжа и может быть использована не только во внеурочное время, но и на уроке.
Эта соревновательная форма урока может быть использована для проверки и углубления знаний учащихся по конкретной теме, обобщения и систематизации знаний по одному из разделов программы.

Введение

Математические регаты – сравнительно новая форма математических соревнований учащихся. Состязания   проводятся в увлекательной и динамичной форме, что напоминает соревнования гребцов или яхтсменов. Особая привлекательность математических регат состоит в том, что они имеют ярко выраженную учебную направленность: решение учащимися  математических задач; разбор различных способов их решений; апелляция; подведение итогов и награждение победителей. И все это происходит в один день в течение 2 часов.

 «Математическая регата»  способствует формированию общих компетенций:

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

В соревнованиях участвуют команды учащихся одной параллели. Количество участников: 6-10 человек в команде. Соревнование проводится в четыре этапа по следующим правилам:

1.       В каждом туре командам предлагается решить несколько задач. Каждое задание оформляется на отдельном бланке. Листы бланков  раздаются командам перед началом каждого тура. На каждом таком листе указаны: номер тура, баллы, которыми оцениваются задания, время, отведенное командам для решения, и условия задач. Получив листы с заданиями, команда вписывает свое название и  приступает к решению задач. Каждая команда имеет право сдать только по одному варианту решения каждой из задач.

2.   Проведением «Математической регаты» руководит координатор, который организует проведение этапов: объявляет темы заданий каждого тура, следит за временем выполнения заданий, проводит разбор задач прошедшего тура. Его помощник раздает задания для каждого этапа, собирает решения и отдает их членам жюри.

3.    Жюри регаты проводит подведение итогов. У каждого члена жюри на столе лежат бланки, в которых указаны: номер тура, баллы, которыми оцениваются задания, время, отведенное командам для решения, условия задач и их решение. Критерии проверки члены жюри вырабатывают самостоятельно. Проверка решений проводится после каждого тура. Команда-победитель определяется по сумме баллов, набранных на всех этапах.

4.   После объявления итогов тура команды, не согласные с тем, как оценены их решения, имеют право подать заявки на апелляцию. В случае получения такой заявки, жюри осуществляет повторную проверку.

5.   Использование математической литературы и калькуляторов запрещено. Мобильные телефоны должны быть отключены.

6.   Каждая команда сидит за отдельным столом. Столы расставлены таким образом, чтобы учащиеся  могли вести обсуждение, не мешая другим командам. Члены жюри размещаются за отдельным столом. Зрители занимают места за столами, расположенными за участниками Регаты, и тоже имеют возможность выполнять задания.

7.   Для разбора решений задач координатор использует мультимедиа проектор.

Цели:

1. Формирование интереса к учебной дисциплине «Математика», общих компетенций ОК 3, ОК 6, ОК 7.

2. Углубление знаний обучающихся по математике.

3. Развитие высших психических функций студентов: критического мышления, памяти, воображения.

4. Воспитание социально значимых качеств: коллективизма, способности войти в группу или коллектив и внести свой вклад.

Дидактические принципы:

ü Принцип научности.

ü Принцип системности.

ü Принцип связи с практикой (будущей профессиональной деятельностью).

ü Принцип наглядности.

ü Принцип выбора.

ü  Принцип доверия и поддержки.

ü Принцип прочности усвоения знаний и умений.

ü Принцип самостоятельности и активности в обучении.

ü Принцип воспитания в процессе обучения.

ü Принцип гуманизации образования.

ü Принцип гуманитаризации образования.

Используемые педагогические технологии:

ü Игровые технологии.

ü Технология модульного обучения.

ü Технология программированного обучения.

ü Технология развивающего обучения.

Форма проведения мероприятия: командный конкурс (соревнование).
Обеспечение мероприятия: компьютер, проектор, презентация, бланки заданий.
 Подготовка к игре:  студентам было дано задание подготовить название команды и девиз.
Время проведения мероприятия:  2 часа.

Ход мероприятия

Координатор: Все без исключения начинают изучать основы математики уже с первых классов школы потому, что эта наука нужна всем. Особенно сейчас, когда математика проникла во все отрасли знаний – физику и химию, астрономию и биологию и т.д. математика необходима в любой профессии какую бы Вы не выбрали для себя. Это очень увлекательная и интересная наука.

О, математика!

Начало всех начал,

Ты кладезь знаний сокровенных

И даже бог, что этот мир создал,

Был математик, несомненно.

Он мира рассчитал пути,

Гармонию земли и неба,

И траекторию светил,

И скорость прорастания хлеба,

И скорость продвиженья света,

И в наших всех земных делах.

Родная держится планета

Не на метрических китах,

А математики в томах.

  Итак, добро пожаловать в страну «Математика» - бескрайнюю, как просторы океана. Желаю всем удачного путешествия и попутного ветра на нашей Математической регате.

Любой путешественник должен соблюдать правила. Сейчас поз­накомим вас с правилами Математической регаты. Соревнование проводится в четыре тура. Каждый тур представляет собой коллективное письменное решение нескольких задач.

  Каждая задача оформляется и сдается в жюри на отдельном листе, на котором записано условие задачи, причем каждая команда имеет право сдать только по одному варианту решения каждой из задач.

 После каждого тура Вам будет предложена презентация решения заданий.

Если Вы не согласны с тем, как оценены  решения, Вы имеете право подать заявку на апелляцию.

             

 

Каждое задание оценивается в 2 балла. Время для выполнения и оформления  заданий - 15 минут.

Задача 1. Кошка весит 0,5 кг и еще 0,8 всего своего веса. Сколько весит кошка?

Задача 2. Три курицы снесли за три дня три яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?

Задача 3 Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 510141. Как звали

Что такое «тригонометрия»?

   Греки в древности назвали треугольник «тригоном»,

И, как важная фигура, ими был измерен он.

Это сложная работа всем не вдруг-то и видна:

Что там мерить? Треугольник – три отрезка, три угла.

    Но на деле треугольник – не простая вовсе штука,

С ним в расчетах может сладить только целая наука.

В Древней Греции когда-то началось поветрие:

Все наукой занялись там Тригонометрией.

    Мореплаватель, торговец, архитектор, рыболов –

Всяк азы науки этой изучал без  лишних слов.

В чем же суть самой науки, разберемся не спеша,

Если всем она полезна, так важна, так хороша.

    Если точку только глазом, но не метром достаем,

Говорим о недоступном расстоянии до нее.

Ширину всех рек могучих, высоту гигантских гор

Не линейкой измеряют, всем известно с давних пор.

    Бороздили океаны древних греков корабли,

Направление по звездам находили их они.

Расстояние на море по линейке не найдешь.

Надо знать, каким расчетом положение спасешь.

    Россыпь звезд ночного неба так таинственно манит,

Бархат в крошках-бриллиантах, несравненно, чудный вид!

До звезды достать рукою человек, увы, не смог,

Но достать звезду расчетом может думающий мозг.

    Можно много здесь примеров самых разных приводить,

Но наука их одна нам все поможет разрешить.

В каждом случае придется треугольник отыскать

 И по данным элементам в нем другие отыскать.

    Треугольник на бумаге можно тот изобразить

В меньших только лишь размерах, чем на деле может быть.

Здесь подобие поможет, отношение длин сторон

И углов каких-то меры, что в названии «тригоном».

    В географии – расчеты, в астрономии – расчеты,

И в строительных работах всем расчетам нету счета!

Эти разные расчеты та же древняя наука помогает выполнять

И во благо человека в жизнь успешно претворять.

    Синус, косинус и тангенс, и котангенс в ней живут.

Для различных вычислений сотни разных формул тут.

Применялось все веками и успешно, спору нет,

Развивалось, дополнялось. В общем, можно дать совет:

    Если скажут, что расчеты навевают только скуку,

Вы не верьте, а поглубже окунитесь в ту науку.

И возможно, что начнется новое поветрие,

Много радости доставит Вам – тригонометрия!

 Каждое задание оценивается в 5 баллов. Время для выполнения и оформления заданий – 20 минут.

Задача 1.. Упростите выражение:   .

Задача 2. Упростите выражение

.

Задача 3. Упростите выражение

.

 

Каждое задание оценивается в 3 балла. Время для выполнения и оформления каждого задания - 15 минут.

Задача 1.  Мужчина, уходя на войну и оставляя беременную жену, повелел: «Если я погибну разделить  имущество следующим образом:

- если родится сын, то 2/3 должно достаться сыну и 1/3 – жене;

- если родится дочь, то  2/3 должно достаться жене и 1/3 – дочери».

  С войны он не вернулся, а через некоторое время жена родила двойню: сына и дочь.

  Как разделить имущество, чтобы исполнить завещание?

Задача 2. Старый лорд, умирая, разделил наследство между тремя слугами. Каждый получает долю, пропорциональную времени службы у лорда. Горничная прослужила у него втрое больше, чем домоправительница. А кухарка – вдвое больше, чем горничная. Общая суммма наследства составила 700 тысяч рублей. Сколько денег получила каждая женщина?

Звучит так чувственно и нежно

Святое слово» логарифм»,

Пусть не понять того Вам грешным,-

Оно прекрасней всяких рифм!

Подобны логарифмы шторму,

Их море – грозный интеллект.

Какая логика из формул!

Что лучше создал Человек?

Каждое задание оценивается в 5 баллов. Время для выполнения и оформления  заданий - 15 минут.

Задача 1. Вычислите выражение  .

Задача 2. Вычислите выражение 

Задача 3.  Найдите х, если

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Приглашение на конкурс «Математическая регата»

Уважаемые Светлана Николаевна и

 Ольга Владимировна

Приглашаем Вас на «Математическую регату»

21 апреля в 10.15 , кабинет №108.

Гр. ПСО-123

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Листы (бланки) заданий для команд – участниц конкурса

 Каждое задание оценивается в 2 балла. Время для выполнения и оформления  заданий - 15 минут.

Задача 1. Кошка весит 0,5 кг и еще 0,8 всего своего веса. Сколько весит кошка?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 2. Три курицы снесли за три дня три яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 .

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 3 Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 510141. Как звали мальчика?

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 Каждое задание оценивается в 5 баллов. Время для выполнения и оформления  заданий - 20 минут.

Задача 1.. Упростите выражение:  

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 2. Упростите выражение:

.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 3. Упростите выражение:

.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 Каждое задание оценивается в 3 балла. Время для выполнения и оформления  заданий - 15 минут.

Задача 1.  Мужчина, уходя на войну и оставляя беременную жену, повелел: «Если я погибну разделить  имущество следующим образом:
- если родится сын, то 2/3 должно достаться сыну и 1/3 – жене;
- если родится дочь, то  2/3 должно достаться жене и 1/3 – дочери».
 С войны он не вернулся, а через некоторое время жена родила двойню: сына и дочь.
 Как разделить имущество, чтобы исполнить завещание?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 2. Старый лорд, умирая, разделил наследство между тремя слугами. Каждый получает долю, пропорциональную времени службы у лорда. Горничная прослужила у него втрое больше, чем домоправительница. А кухарка – вдвое больше, чем горничная. Общая суммма наследства составила 700 тысяч рублей. Сколько денег получила каждая женщина?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 Каждое задание оценивается в 5 баллов. Время для выполнения и оформления каждого задания - 15 минут.

Задача 1. Вычислите выражение  .

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 2. Вычислите выражение 

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 3.  Найдите х, если

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Оценочный лист

Команда № тура	Команда «Исключение из правил»	Команда «220 вольт»	Команда «2×2»
I тур
II тур
III тур
IV тур

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Листы заданий с решениями (эталоны) для членов жюри

 Каждое задание оценивается в 2 балла. Время для выполнения и оформления  заданий - 15 минут.

Задача 1. Кошка весит 0,5 кг и еще 0,8 всего своего веса. Сколько весит кошка?

Решение.

Возьмем вес кошки за 1, тогда 0,5 кг составляет 0,2 веса кошки.

0,5 кг- 0,2

 х кг-   1. Решим пропорцию:

 Значит, кошка весит 2,5 кг.

Задача 2. Три курицы снесли за три дня три яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?

Решение.

3 курицы снесли за 3 дня 3 яйца, следовательно, 3 курицы снесут за 12 дней в 4 раза больше яиц, а 12 кур за 12 дней ещё в 4 раза больше, т.е. 48 яиц. Решение задачи удобно записывать в виде таблицы:

Куры	Дни	Яйца
3	3	3
3	12	3×4=12
12	12	12×4=48

Задача 3 Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 510141. Как звали мальчика?

Решение.

Т.к. в алфавите 33 буквы, делим данное число следующим образом:

5- Д;                             10- И;                      14- М;                      1- А.

Получилось: ДИМА.

 Каждое задание оценивается в 5 баллов. Время для выполнения и оформления  заданий - 20 минут.

Задача 1.. Упростите выражение:  

Решение:

1).Преобразуем числитель, используя формулу:

.

2). Преобразуем знаменатель, используя формулу:

.

3).

Задача 2. Упростите выражение

.

Решение:

Воспользуемся формулами приведения:

   ;

  ,      

    ,

  .

Следовательно,

Задача 3. Упростите выражение

.

Решение:

Воспользуемся основными формулами тригонометрии:

 и .

Следовательно,

 Каждое задание оценивается в 3 балла. Время для выполнения и оформления  заданий - 15 минут.

Задача 1.  Мужчина, уходя на войну и оставляя беременную жену, повелел: «Если я погибну разделить  имущество следующим образом:
- если родится сын, то 2/3 должно достаться сыну и 1/3 – жене;
- если родится дочь, то  2/3 должно достаться жене и 1/3 – дочери».
 С войны он не вернулся, а через некоторое время жена родила двойню: сына и дочь.
 Как разделить имущество, чтобы исполнить завещание?

Решение.
Эта задача восходит к Древнему Риму. Римский юрист Сальвий Юлиан во 2 в.до н.э. предложил разделить имущество на 7 частей. Сыну – 4 части, матери – 2части и дочери – 1 часть. В соответствии с завещанием сын получит вдвое больше, чем мать, мать получит вдвое больше, чем дочь.

Задача 2. Старый лорд, умирая, разделил наследство между тремя слугами. Каждый получает долю, пропорциональную времени службы у лорда. Горничная прослужила у него втрое больше, чем домоправительница. А кухарка – вдвое больше, чем горничная. Общая суммма наследства составила 700 тысяч рублей. Сколько денег получила каждая женщина?

Решение.

Меньше всего прослужила домоправительница. Обозначим ее долю за х. Тогда доля горничной составляет 3х, а кухарки -6х. Составляем уравнение:

х+3х+6х=700 000

10х=700 000

х=70 000.

Следовательно, горничная наследует 210 000руб.,  домоправительница – 70 000 руб. и кухарка – 420 000 руб.

 Каждое задание оценивается в 5 баллов. Время для выполнения и оформления каждого задания - 15 минут.

Задача 1. Вычислите выражение  .

Решение.

Воспользуемся свойством логарифмов .

.

Задача 2. Вычислите выражение 

Решение.

Используя свойства степеней:    и основное логарифмическое свойство        , получим:

Задача 3.  Найдите х, если

Решение.

Воспользуемся свойствами логарифмов:

  и

, т.е.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Презентация к конкурсу

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Фотомонтаж мероприятия

 Фото 1 – Команда № 1 выполняет групповое задание

 Фото 2 – Команда № 2 совещается

Фото 3 – Команда № 3 решает задачи

Фото 4 – Жюри проверяет работы

Фото 5 – Фотограф фиксирует незабываемые мгновения конкурса

Фото 6 – Апарена Ирина заполняет бланк задания

Фото 7 – Рефлексия: студенты сравнивают свое решение задач с эталоном

Фото 8 – Зрители конкурса (на заднем плане) тоже решают задачи

Фото 9 – Координатор конкурса читает стихи о тригонометрических понятиях