Внеклассное мероприятие по теме "Производная вокруг нас"

• 1 слайд

  Производная
  вокруг нас
  (в математике и физике)
  

• 2 слайд

  Наш девиз:
  "Двигайтесь вперед, и вера в правильность результатов к вам придет".
  

• 3 слайд

  Нам всем кажется, что в повседневной жизни мы все обходимся без математики.
  Правда ли это?
  Мы докажем, что это не так
  

• 4 слайд

  Общественное мнение
  Что мы знаем
  о производных?
  

• 5 слайд

  Мнение учителя химии
  У нас как и в математике существует производная. Производные, они происходят от предельных углеводородов. Многие кто знает органическую химию, знают что существует радикалы. Образуется она в следствии того, что в предельных углеводородах к примеру, метан, этан, пропан, окончание –ан меняются на –ил
  Метил, этил, пропил. Многие ученики это знают. Производные в химии мы часто используем на уроках органической химии.
  
  

• 6 слайд

  Мнение учителя труда
  Производная - это результат производства, продукт полученный в результате труда.
  

• 7 слайд

  Мнение учителя английского языка
  Производная- это когда производить что-то из чего-либо
  Например:
  дерево из саженца,
  цветок из луковицы.
  

• 8 слайд

  Мнение ученицы 11 Б класса
  Производная - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.
  

• 9 слайд

  Главное, что нужно понимать из определения производной это: производная – это отношение приращения функции к приращению аргумента (всегда делим ∆f на ∆х); производная показывает изменение чего – то при изменении чего – то другого (того параметра, от которого зависит функция).
  Смысл производной
  Для того, чтобы понять смысл производной, выберем некоторую точку и найдем соответствующее ей значение функции f(х). Если в данной точке провести касательную, то угловой коэффициент касательной (или иначе тангенс угла наклона) будет равен отношению приращения функции к приращению аргумента (это очевидно следует из определения линейной функции: уравнение прямой имеет вид у = кх , где к - угловой коэффициент).
  Отсюда легко увидеть, в чём заключается геометрический смысл производной функции
  

• 10 слайд

  В физике производная применяется в основном:
  для вычисления наибольших наименьших значений для каких – либо величин;
  нахождения скорости и ускорения материальной точки в любой момент времени.
  
  Алгоритм нахождения скорости и ускорения материальной точки в любой момент времени
  
  Находим производную от координаты по времени (скорость).
  Подставляем в полученную формулу заданное значение времени.
  Находим производную от скорости по времени (ускорение).
  Подставляем в полученную формулу заданное значение времени
  

• 11 слайд

  Пример
  Материальная точка движется прямолинейно по закону Х(t) = t3 – 4t2. Найдите скорость и ускорение в момент t = 5с (перемещение измеряется в метрах).
  Решение:
  Х(t) = t3 – 4t2 ,t = 5с
  v = x(t) = 3t2-8t;
  v(5) = 3 52 - 85 = 75 – 40 = 35 м/c;
  a(t) = v(t) = 6t – 8;
  a(5) = 65 – 8 = 30 – 8 = 22 м/c2.
  Ответ: 35 м/с, 22 м/с2.
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  Дифференциальное исчисление создано Ньютоном и Лейбницем в конце 17 столетия.
  Понятие производной встречалось в работах итальянского математика Тартальи ( около 1500 - 1557 гг. ) - здесь появилась касательная в ходе изучения вопроса об угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда.
  Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внесли Лейбниц, Лопиталь, Бернулли, Лагранж, Эйлер, Гаусс.
  Характерны 2 высказывания, относящиеся к 18-му столетию. Известный математик М. Ролль писал, что новая наука есть коллекция гениальных ошибок. А великий французский мыслитель - Вольтер заметил, что это исчисление представляет собой искусство вычислять и точно измерять вещи, существование которых не может быть доказано
  Лозунгом многих математиков 17 века был: "Двигайтесь вперед, и вера в правильность результатов к вам придет".
  А мы сделали его девизом нашей команды.