ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ГЕОМЕТРИИ "ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ" - 10 КЛАСС
1513367
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ГЕОМЕТРИИ "ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ" - 10 КЛАСС

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ГЕОМЕТРИИ "ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ" - 10 КЛАСС

библиотека
материалов

Задание к зачету по теме
“Параллельность прямых и плоскостей”
10-й класс (учебник Л.С. Атанасяна)

I . Уметь доказывать следующие теоремы

  1. Признак параллельности прямой и плоскости (стр. 12 п. 6).

  2. Признак параллельности плоскостей (стр. 20 п. 10).

  3. Признак скрещивающихся прямых (стр. 15 п. 7).

  4. Свойства параллельных плоскостей (стр. 21 п. 11).

II. Уметь строить сечения параллелепипеда и тетраэдра

Смотри задачи учебника на стр. 30, 31 с № 79 по №87 и задачи по готовым чертежам №1-12.

III. Знать ответы на следующие вопросы

  1. Сформулировать аксиомы стереометрии.

  2. Назвать способы задания плоскостей.

  3. Дать определение прямой параллельной плоскости.

  4. Дать определение параллельных плоскостей.

  5. Дать определение параллельных прямых в пространстве.

  6. Сформулировать лемму параллельных прямых.

  7. Сформулировать признак параллельности прямых в пространстве.

  8. Сформулировать два следствия признака параллельности прямой и плоскости (стр. 12, 13).

  9. Сформулировать определение скрещивающихся прямых.

  10. Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости.

  11. Сформулировать признак параллельности плоскостей

  12. Алгоритм нахождения угла между скрещивающимисяпрямыми.

  13. Сформулировать свойства параллелепипеда (стр. 26)

  14. Дать определение тетраэдра. Назвать его элементы (стр. 24).

  15. Дать определение параллелепипеда. Назвать его элементы.

  16. Сформулировать признак скрещивающихся прямых.

  17. Сформулировать свойства параллельных плоскостей.

IV. Уметь решать задачи

  1. Прямая лежит в плоскостиПрямая a не лежит в плоскости и параллельна прямой b. Через точку М, лежащую в плоскости (М не принадлежит b) проведена прямая c, параллельная a. Докажите, что прямая c - лежит в плоскости.

  2. Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных ребер тетраэдра, пересекаются в одной точке.

  3. Сторона АС треугольника АВС параллельна плоскости, а стороны АВ и ВС пересекаются этой плоскостью в точках М и N. Докажите, что треугольники АВС и МNВ подобны.

  4. Докажите, что если прямая а пересекает плоскость, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной.

На зачете учащийся должен:

  1. Доказать теорему (одну из четырех предложенных выше).

  2. Ответить на 17 вопросов.

  3. Решить четыре задачи на построение сечений из числа, предложенных выше.

  4. Решить задачу (одну из четырех предложенных выше).

Оценка выставляется по результатам ответов на задания четырех пунктов.

Задания к зачету по геометрии в 10-м классе 
“Перпендикулярность прямых и плоскостей” 
(вторая неделя после весенних каникул)

I. Уметь доказывать теоремы:

  1. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой (стр. 34 п. 15).

  2. Теоремы, об установлении связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости (стр. 35, 36 п. 16).

  3. Признак перпендикулярности прямой и плоскости (стр. 36 п. 17).

  4. Теорема о трех перпендикулярах (обратная) (стр. 42 п. 20).

  5. Признак перпендикулярности двух плоскостей (стр 48 п. 23).

II. Уметь строить линейные углы двугранных углов

Смотреть раздел “Задачи”

III. Знать ответы на следующие вопросы

  1. Определение перпендикулярных прямых в пространстве.

  2. Определение прямой перпендикулярной к плоскости.

  3. Показать на чертеже (рис. 51) перпендикуляр, наклонную, проекцию наклонной.

  4. Определение расстояния между параллельными плоскостями (стр. 41).

  5. Определение расстояния между скрещивающимися прямыми (стр. 41).

  6. Определение расстояния между прямой и параллельной ей плоскостью (стр. 41).

  7. Определение угла между прямой и плоскостью (стр. 43).

  8. Определение двугранного угла (стр. 47).

  9. Определение линейного угла двугранного угла (стр. 47).

  10. Определение перпендикулярных плоскостей (стр. 48).

  11. Свойства прямоугольного параллелепипеда (стр. 49, 50).

  12. Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда и следствие (стр. 50).

  13. Три условия проецирования точки, не принадлежащей плоскости треугольника, в центр вписанной окружности этого треугольника (тетрадь).

  14. Три условия проецирования точки, не принадлежащей плоскости треугольника, в центр описанной окружности около этого треугольника (тетрадь).

IV. Решить задачи из учебника Л. С. Атанасяна №№ 131, 143, 150, 157, 171, 195, 197, 202, 206, 212, 213, 216.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.