Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ГЕОМЕТРИИ "ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ" - 10 КЛАСС

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ГЕОМЕТРИИ "ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ" - 10 КЛАСС

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Задание к зачету по теме
“Параллельность прямых и плоскостей”
10-й класс (учебник Л.С. Атанасяна)

I . Уметь доказывать следующие теоремы

  1. Признак параллельности прямой и плоскости (стр. 12 п. 6).

  2. Признак параллельности плоскостей (стр. 20 п. 10).

  3. Признак скрещивающихся прямых (стр. 15 п. 7).

  4. Свойства параллельных плоскостей (стр. 21 п. 11).

II. Уметь строить сечения параллелепипеда и тетраэдра

Смотри задачи учебника на стр. 30, 31 с № 79 по №87 и задачи по готовым чертежам №1-12.

III. Знать ответы на следующие вопросы

  1. Сформулировать аксиомы стереометрии.

  2. Назвать способы задания плоскостей.

  3. Дать определение прямой параллельной плоскости.

  4. Дать определение параллельных плоскостей.

  5. Дать определение параллельных прямых в пространстве.

  6. Сформулировать лемму параллельных прямых.

  7. Сформулировать признак параллельности прямых в пространстве.

  8. Сформулировать два следствия признака параллельности прямой и плоскости (стр. 12, 13).

  9. Сформулировать определение скрещивающихся прямых.

  10. Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости.

  11. Сформулировать признак параллельности плоскостей

  12. Алгоритм нахождения угла между скрещивающимисяпрямыми.

  13. Сформулировать свойства параллелепипеда (стр. 26)

  14. Дать определение тетраэдра. Назвать его элементы (стр. 24).

  15. Дать определение параллелепипеда. Назвать его элементы.

  16. Сформулировать признак скрещивающихся прямых.

  17. Сформулировать свойства параллельных плоскостей.

IV. Уметь решать задачи

  1. Прямая лежит в плоскостиПрямая a не лежит в плоскости и параллельна прямой b. Через точку М, лежащую в плоскости (М не принадлежит b) проведена прямая c, параллельная a. Докажите, что прямая c - лежит в плоскости.

  2. Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных ребер тетраэдра, пересекаются в одной точке.

  3. Сторона АС треугольника АВС параллельна плоскости, а стороны АВ и ВС пересекаются этой плоскостью в точках М и N. Докажите, что треугольники АВС и МNВ подобны.

  4. Докажите, что если прямая а пересекает плоскость, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной.

На зачете учащийся должен:

  1. Доказать теорему (одну из четырех предложенных выше).

  2. Ответить на 17 вопросов.

  3. Решить четыре задачи на построение сечений из числа, предложенных выше.

  4. Решить задачу (одну из четырех предложенных выше).

Оценка выставляется по результатам ответов на задания четырех пунктов.

Задания к зачету по геометрии в 10-м классе 
“Перпендикулярность прямых и плоскостей” 
(вторая неделя после весенних каникул)

I. Уметь доказывать теоремы:

  1. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой (стр. 34 п. 15).

  2. Теоремы, об установлении связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости (стр. 35, 36 п. 16).

  3. Признак перпендикулярности прямой и плоскости (стр. 36 п. 17).

  4. Теорема о трех перпендикулярах (обратная) (стр. 42 п. 20).

  5. Признак перпендикулярности двух плоскостей (стр 48 п. 23).

II. Уметь строить линейные углы двугранных углов

Смотреть раздел “Задачи”

III. Знать ответы на следующие вопросы

  1. Определение перпендикулярных прямых в пространстве.

  2. Определение прямой перпендикулярной к плоскости.

  3. Показать на чертеже (рис. 51) перпендикуляр, наклонную, проекцию наклонной.

  4. Определение расстояния между параллельными плоскостями (стр. 41).

  5. Определение расстояния между скрещивающимися прямыми (стр. 41).

  6. Определение расстояния между прямой и параллельной ей плоскостью (стр. 41).

  7. Определение угла между прямой и плоскостью (стр. 43).

  8. Определение двугранного угла (стр. 47).

  9. Определение линейного угла двугранного угла (стр. 47).

  10. Определение перпендикулярных плоскостей (стр. 48).

  11. Свойства прямоугольного параллелепипеда (стр. 49, 50).

  12. Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда и следствие (стр. 50).

  13. Три условия проецирования точки, не принадлежащей плоскости треугольника, в центр вписанной окружности этого треугольника (тетрадь).

  14. Три условия проецирования точки, не принадлежащей плоскости треугольника, в центр описанной окружности около этого треугольника (тетрадь).

IV. Решить задачи из учебника Л. С. Атанасяна №№ 131, 143, 150, 157, 171, 195, 197, 202, 206, 212, 213, 216.



Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 16.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров717
Номер материала ДВ-345461
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх