Зачет по теме "Многоугольники. Параллелограмм и трапеция" (8 класс)

Вариант 1

1) Начертите 4-угольник. Назовите его противоположные стороны.

2) Чему равна сумма углов выпуклого 4-уголька; параллелограмма?

3) Параллелограмм – это …

4) Перечислите свойства параллелограмма: а) В параллелограмме…. б) Диагонали параллелограмма ….

5) Запишите свойство углов равнобедренной трапеции.

6) Докажите одно из свойств параллелограмма.

Решите задачи:

1. Периметр параллелограмма равен 100. Одна из сторон параллелограмма на 8 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

2. Сумма двух углов параллелограмма равна 42^о. Найти один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

3. Один из углов параллелограмма больше другого на 52^о. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

4. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 5:31. Ответ дайте в градусах.

5. Найдите углы M и P трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP, если / N=109^o, а / Q=37^o.    

6. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 82^о.

Вариант 3

1)       Параллелограмм – это …

2)Перечислите свойства параллелограмма: а) В параллелограмме…. б) Диагонали параллелограмма ….

3) Запишите свойство углов равнобедренной трапеции.

4) Докажите одно из свойств параллелограмма.

5) Начертите 4-угольник. Назовите его противоположные стороны.

6) Чему равна сумма углов выпуклого 4-уголька; параллелограмма?

Решите задачи:

1. Периметр параллелограмма равен 54. Одна из сторон параллелограмма на 1 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

2. Сумма двух углов параллелограмма равна 26^о. Найти один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

3. Один из углов параллелограмма больше другого на 56^о. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

4. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 7:65. Ответ дайте в градусах.

5. Один из углов равнобедренной трапеции равен 115^о. Найдите остальные углы.

6. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 46^о.

Вариант 2

1) Начертите 4-угольник. Назовите его противоположные вершины.

2) Запишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого 4-угольника.

3) Трапеция – это …

4) Запишите признаки параллелограмма: а) если в 4-угольнике две стороны….; б) если в 4-угольнике противоположные  стороны…; в) если в 4-угольнике диагонали … .

5) Запишите свойство диагоналей равнобедренной трапеции.

6) Докажите один из признаков параллелограмма.

Решите задачи:

1. Периметр параллелограмма равен 26. Одна из сторон параллелограмма на 5 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

2. Сумма двух углов параллелограмма равна 28^о. Найти один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

3. Один из углов параллелограмма больше другого на 62^о. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

4. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 1:35. Ответ дайте в градусах.

5. Найдите углы M и P трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP, если / N=119^o, а / Q=27^o.

6. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 12^о.

Вариант 4

1)Трапеция – это …

2) Запишите признаки параллелограмма:  а) если в 4-угольнике две стороны….; б) если в 4-угольнике противоположные  стороны…; в) если в 4-угольнике диагонали … .

3)  Запишите свойство диагоналей равнобедренной трапеции

4) Докажите один из признаков параллелограмма.

5) Начертите 4-угольник. Назовите его противоположные вершины.

6) Запишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого 4-угольника.

Решите задачи:

1. Периметр параллелограмма равен 82. Одна из сторон паралл - ма на 29 больше другой. Найдите его меньшую сторону.

2. Сумма двух углов параллелограмма равна 50^о. Найти один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

3. Один из углов параллелограмма больше другого на 68^о. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

4. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 11:61. Ответ дайте в градусах.

5. Один из углов равнобедренной трапеции равен 121^о. Найдите остальные углы.

6. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 36^о.