Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Зачетная работа по геометрии 10 класс

Зачетная работа по геометрии 10 класс



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ЗАЧЕТ №1. Тема: «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»

Срок сдачи зачета с 2.12.13 по 6.12.13


1.ОПРЕДЕЛЕНИЯ:

  • Параллельных прямых

  • Параллельных прямой и плоскости

  • Скрещивающихся прямых

  • Параллельных плоскостей

  • Углов с сонаправленными сторонами

  • Угла между прямыми (пересекающимися, скрещивающимися)

2.АКСИОМЫ И ТЕОРЕМЫ

  • Аксиомы стереометрии и их следствия (п.2,3)

  • Признаки параллельности прямых (п.4,5)

  • Признак параллельности прямой и плоскости, свойства параллельных прямой и плоскости (п.6)

  • Признак скрещивающихся прямых (п.7)

  • Равенство углов с сонаправленными сторонами (п.8)

  • Признак параллельности плоскостей (п.10)

  • Свойства параллельных плоскостей (п.11)

3.ЗАДАЧИ

  1. Докажите, что если через две параллельные прямые проходят пересекающиеся плоскости, то линия их пересечения параллельна каждой из двух прямых или совпадает с одной из них.

  2. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

  3. Докажите, что если прямая параллельна каждой из двух пересекающихся плоскостей, то она параллельна линии их пересечения.

  4. Через конец А отрезка проведена плоскость, через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1и С1. Найдите длину отрезка СС1, если ВС:СА=2:5, ВВ1=4,9 см.

  5. Дан пространственный четырехугольник ABCD, АС=10 см, АВ, АМ:МВ=1:4, К ВС, СК:КВ=1:4, P и Е – середины сторон AD и DC. Докажите, что четырехугольник МКЕР – трапеция, и вычислите длину ее основания МК.

  6. Даны параллелограмм ABCD и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках A1, B1, C1, D1. Найдите длину отрезка СС1, если АА1=3 см; ВВ1=6 см; DD1=8 см.

  7. Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и В1, а сторону АС этого угла соответственно в точках А2 и В2. Найдите АС, если А1А2 = 5, В1В2 = 15 и А2В2 = 12.








Автор
Дата добавления 22.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров380
Номер материала ДВ-002166
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх