Зачетная работа по теме "Площадь четырехугольников" 8 класс

Зачетная работа по теории. Геометрия 8 математический класс. Тема «Площадь».

1 вариант

Задача №1

Сделать чертеж, отметить данные на чертеже, построить высоты и найти площадь фигуры.

1) Найти площадь параллелограмма, стороны которого равна 18 см, а высота, проведенная к ней равна 7 см.

2) Сторона треугольника равна 8см, а высота проведенная к ней равна 4,5см. Найти площадь треугольника.

3) Найти площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6см и 9 см.

4) Найти площадь трапеции, основания которой равны 8см и 11см, а высота — 4см.

5) Площадь параллелограмма равна 120см, а его стороны равны 15см и 10см. Найти высоты параллелограмма.

Задача №2

Выясните, верно ли утверждение?

1) Если площади двух фигур равны, то фигуры равны.

2) Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

3) Отношение площадей двух треугольников, имеющих равные высоты, равно отношению их оснований.

4) Если треугольники имеют равные углы, то отношение их площадей равно отношению произведений сторон этих треугольников, заключающих равные углы.

5) Площадь ромба равна произведению его диагоналей.

6) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна сумме его катетов.

7)Если квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют равные периметры, то они имеют и равные площади.

8) Треугольник со сторонами 15см, 8см и 16см является прямоугольным.

9) Площадь треугольника со сторонам 4, 9, 7 равна 30.

Задача №3

Доказать, что площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали.

Задача №4

Докажите, что если диагонали выпуклого четырехугольника взаимно перпендикулярны, то суммы квадратов противоположных сторон равны.

Зачетная работа по теории. Геометрия 8 математический класс. Тема «Площадь».

2 вариант

Задача №1

Сделать чертеж, отметить данные на чертеже, построить высоты и найти площадь фигуры.

1) Найти площадь параллелограмма, стороны которого равна 16 см, а высота, проведенная к ней равна 9 см.

2) Сторона треугольника равна 12см, а высота проведенная к ней равна 5,5см. Найти площадь треугольника.

3) Найти площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 8см и 12 см.

4) Найти площадь трапеции, основания которой равны 12см и 15см, а высота — 6см.

5) Площадь параллелограмма равна 40см?, а его высоты равны 8см и 10см. Найти стороны параллелограмма.

Задача №2

Выясните, верно ли утверждение?

1) Если фигуры равны, то площади этих фигур равны.

2) Высота треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

3) Отношение площадей двух треугольников, имеющих равные основания, равно отношению их высот.

4) Если треугольники имеют равные углы, то отношение их площадей равно отношению произведений сторон этих треугольников, заключающих равные углы.

5) Площадь ромба равна произведению его диагоналей.

6) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна сумме его катетов.

7)Если квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют равные периметры, то они имеют и равные площади.

8) Треугольник со сторонами 15см, 8см и 16см является прямоугольным.

9) Площадь треугольника со сторонам 5, 9, 6 равна 20.

Задача №3

Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S= 0,25√3 ·a² ,если а — сторона треугольника.

Задача №4

Докажите, если в выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны, то площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей.

Зачетная работа по теории. Геометрия 8 общеобразовательный класс. Тема «Площадь».

1 вариант

Задача №1

Сделать чертеж, отметить данные на чертеже, построить высоты и найти площадь фигуры.

1) Найти площадь параллелограмма, стороны которого равна 18 см, а высота, проведенная к ней равна 7 см.

2) Сторона треугольника равна 8см, а высота проведенная к ней равна 4,5см. Найти площадь треугольника.

3) Найти площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6см и 9 см.

4) Найти площадь трапеции, основания которой равны 8см и 11см, а высота — 4см.

5) Площадь параллелограмма равна 120см, а его стороны равны 15см и 10см. Найти высоты параллелограмма.

Задача №2

Выясните, верно ли утверждение?

1) Если площади двух фигур равны, то фигуры равны.

2) Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

3) Отношение площадей двух треугольников, имеющих равные высоты, равно отношению их оснований.

4) Если треугольники имеют равные углы, то отношение их площадей равно отношению произведений сторон этих треугольников, заключающих равные углы.

2 вариант

Задача №1

Сделать чертеж, отметить данные на чертеже, построить высоты и найти площадь фигуры.

1) Найти площадь параллелограмма, стороны которого равна 16 см, а высота, проведенная к ней равна 9 см.

2) Сторона треугольника равна 12см, а высота проведенная к ней равна 5,5см. Найти площадь треугольника.

3) Найти площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 8см и 12 см.

4) Найти площадь трапеции, основания которой равны 12см и 15см, а высота — 6см.

5) Площадь параллелограмма равна 40см?, а его высоты равны 8см и 10см. Найти стороны параллелограмма.

Задача №2

Выясните, верно ли утверждение?

1) Если фигуры равны, то площади этих фигур равны.

2) Высота треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

3) Отношение площадей двух треугольников, имеющих равные основания, равно отношению их высот.

4) Если треугольники имеют равные углы, то отношение их площадей равно отношению произведений сторон этих треугольников, заключающих равные углы.