Задачи для подготовки к ОГЭ (2 часть)

Пояснительная записка

1.     При изучении курса математики на базовом уровне обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика». Курс математики 5 классов – важное звено математического образования и развития школьников на второй ступени обучения.

2.     В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого способности и таланты, которые необходимо развивать на всех этапах жизни ребенка. Применительно к ситуации школьного обучения творческие способности проявляются при решении задач не эпизодически, а планомерно и систематически.

3.     Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой – активизацию их интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее важных задач педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие.

4.     Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности

Задания

5.         На заводе ювелирных изделий сплавили 2 слитка платину и золото. Масса первого ювелирного изделия 4 кг, количество платины и золота в нем находится в отношении 3:5. Масса второго изделия 6 кг, в нем отношение платины к золоту равно 1:3. Найдите процентное содержание платины в новом ювелирном изделии.

а) 30

б) 40

в) 50

г) 60

6.         Коле и Мише вместе 86 лет, Свете и Мише вместе — 92 года, а всем вместе 120 лет. На сколько Миша старше Коли?

а) 32

б) 17

в) 30

г) 20

 

3. Сумма корней уравнения равна

а) 0

б) -2

в) 2

г) 1

 

4. У Пети прохожий спросил который час, Петя ответил, что прошло           от суток. Который сейчас час?

а) 6 часов 30 минут

б) 6 часов 20 минут

в) 6 часов

г) 5 часов 55 минут

5. Два менеджера в банке выполнили работу за 12 дней. Первому менеджеру для выполнения этого же плана работы потребеуется на 10 дней больше, чем другому. Определите за сколько дней выполнит эту работу каждый менеджер.

а) 10 и 20 дней

б) 5 и 15 дней

в) 25 и 35 дней

г) 20 и 30 дней

6. Найдите разность между десятым и восьмым членом последовательности, если последовательность задается следующей формулой:

 

а) 400

б) 390

в) 380

г) 370

7. В треугольник со стороной а вписан новый треугольник. В этот треугольник вписан другой новый треугольник и так далее до бесконечности. Найдите сумму периметров этих треугольников, если начальный треугольник является равносторонним.

а) невозможно посчитать периметр

б) 6а

в) 10а

г) а

8. Дана прогрессия: 3; 2,9; 2,8; 2,7.... Найдите номер первого отрицательного члена этой прогрессии.

а) 29

б) 30

в) 31

г) 32

 

9. Найдите корень уравнения

а) -57

б) 57

в) 68

г) 67

10.  Найдите площадь фигуры, которая изображена на рисунке

а) 45

б) 50

в) 55

г) 60