Задачи на части, задачи на уравнивание (тетрадь с печатной основой)

• 1 слайд

  ЗАДАЧИ
  на
  ЧАСТИ
  Частью может быть:
  печенье в упаковке,
  карандаши в коробке,
  тетради в пачках,
  литры в канистре (бидоне) …..
  

• 2 слайд

  № 426
  1 схема
  2 схема
  30 кг
  30 кг
  1) Обозначьте на моделях буквами П (песок) и Ц (цемент) соответствующее количество частей
  2) Сосчитайте, сколько частей составляют 30 кг?
  3) Вычислите, сколько кг приходится на 1 часть и подпишите это количество на модели
  4) Сколько цемента надо взять?
  5) Сколько песка надо взять?
  Ответ: для 30 кг смеси надо взять ___ кг песка и ___ кг цемента.
  Требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько цемента и песка в отдельности надо взять, чтобы получилось 30 кг смеси?
  

• 3 слайд

  1 схема
  2 схема
  30 кг
  30 кг
  1) Обозначьте на моделях буквами П (песок) и Ц (цемент) соответствующее количество частей
  2) Сосчитайте, сколько частей составляют 30 кг?
  3) Вычислите, сколько кг приходится на 1 часть и подпишите это количество на модели
  4) Сколько цемента надо взять?
  5) Сколько песка надо взять?
  Ответ: для 30 кг смеси надо взять ___ кг песка и ___ кг цемента.
  П
  Ц
  Ц
  Ц
  П
  П
  П
  3 + 2 = 5 (частей)
  30 : 5 = 6 (кг) – 1 часть
  6
  6
  6
  6
  6
  6
  6
  6
  6
  6
  6 * 2 = 12 (кг) – цемента
  6 * 3 = 18 (кг) – песка
  18
  12
  № 426
  Требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько цемента и песка в отдельности надо взять, чтобы получилось 30 кг смеси?
  

• 4 слайд

  ? г
  1) Используя обозначения Я – яблоки, Г – груши, С – сливы, подпишите части на модели.
  2) Вес какого сухофрукта известен? _____________________
  Отметьте это значение на модели.
  3) Вычислите, сколько граммов приходится на 1 часть (подпишите это значение на модели, если в этом есть необходимость)
  4) Сколько частей приходится на общий вес сухофруктов?
  5) Зная вес 1 части, найдите общий вес сухофруктов.
  Ответ: общий вес сухофруктов ________ г.
  Предложите другой вариант определения общего веса сухофруктов.
  № 428
  Яблоки составляют 7 частей, груши – 4 части, а сливы – 5 частей общего веса сухофруктов. Найдите общий вес сухофруктов, если в них содержится 160 г груш.
  

• 5 слайд

  Яблоки составляют 7 частей, груши – 4 части, сливы – 5 частей общего веса всех сухофруктов. Найдите общий вес сухофруктов, если в них содержится 160 г груш.
  ?
  160 г
  ? г
  ? г
  ? г
  160 г
  +
  +
  Расскажите решение задачи по данной схеме и запишите его в тетрадь.
  № 428
  

• 6 слайд

  ? г
  1) Используя обозначения Я – яблоки, Г – груши, С – сливы, подпишите части на модели.
  2) Вес какого сухофрукта известен? _____________________
  Отметьте это значение на модели.
  3) Вычислите, сколько граммов приходится на 1 часть (подпишите это значение на модели, если в этом есть необходимость)
  4) Сколько частей приходится на общий вес сухофруктов?
  5) Зная вес 1 части, найдите общий вес сухофруктов.
  Ответ: общий вес сухофруктов ________ г.
  Предложите другой вариант определения общего веса сухофруктов.
  Я
  Г
  С
  160 г
  груши
  160 : 4 = 40 (г) – 1 часть
  7 + 4 + 5 = 16 (частей) - всего
  16 * 40 = 640 (г) – вес сухофруктов
  640
  № 428
  Яблоки составляют 7 частей, груши – 4 части, а сливы – 5 частей общего веса сухофруктов. Найдите общий вес сухофруктов, если в них содержится 160 г груш.
  

• 7 слайд

  ? кг ? г
  1) Обозначив 1 часть - , составьте модель.
  2) Какие фрукты весят 2 кг 400 г? _____________________
  Покажите это на модели.
  3) Определите, сколько частей приходится на 2 кг 400 г.
  4) Найдите массу 1 части.
  5) Найдите массу яблок.
  Ответ: общая масса фруктов ___ кг _____ г.
  Я
  Г
  С
  6) Вычислите общую массу всех фруктов.
  № 431
  Взяли 6 частей яблок, 5 частей груш, 3 части слив. Груш и слив вместе – 2 кг 400 г. Какова общая масса всех фруктов?
  

• 8 слайд

  ? кг ? г
  1) Обозначив 1 часть - , составьте модель.
  2) Какие фрукты весят 2 кг 400 г? _____________________
  Покажите это на модели.
  3) Определите, сколько частей приходится на 2 кг 400 г.
  4) Найдите массу 1 части.
  5) Найдите массу яблок.
  Ответ: общая масса фруктов ___ кг _____ г.
  Я
  Г
  С
  6) Вычислите общую массу всех фруктов.
  2 кг 400 г
  груши и сливы
  5 + 3 = 8 (частей) - груш и слив
  2 кг 400 г = 2400 г
  2400 : 8 = 300 (г) – 1 часть
  300 * 6 = 1800 (г) – масса яблок
  1800 + 2400 = 4200 (г) = 4 кг 200 г
  4
  200
  № 431
  Взяли 6 частей яблок, 5 частей груш, 3 части слив. Груш и слив вместе – 2 кг 400 г. Какова общая масса всех фруктов?
  

• 9 слайд

  № 433
  _______
  1) Обозначьте меньшую величину за и составьте модель.
  2) Всего частей:
  3) 1 часть:
  4) Галстук стоит:
  Ответ: галстук стоит _____ руб.
  Р
  Г
  1) Выделите на модели разницу в частях между книгами и подпишите соответствующей этой части число.
  2) 1 часть:
  3) Книг на I полке:
  4) Книг на II полке:
  Ответ: на I полке _____ книг, на II - _____ книг.
  I
  II
  ? книг
  ? книг
  За рубашку и галстук папа заплатил 140 р. Рубашка дороже галстука в 4 раза. Сколько стоит галстук?
  № 435
  На первой полке стояло в 4 раза больше книг, чем на второй. Это на 12 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг стояло на каждой полке?
  

• 10 слайд

  _______
  1) Обозначьте меньшую величину за и составьте модель.
  2) Всего частей:
  3) 1 часть:
  4) Галстук стоит:
  Ответ: галстук стоит _____ руб.
  Р
  Г
  1) Выделите на модели разницу в частях между книгами и подпишите соответствующей этой части число.
  2) 1 часть:
  3) Книг на I полке:
  4) Книг на II полке:
  Ответ: на I полке _____ книг, на II - _____ книг.
  I
  II
  ? книг
  ? книг
  _______
  140 руб.
  1 + 4 = 5 (частей)
  140 : 5 = 28 (руб.)
  28 (руб.)
  28
  12 книг
  12 : 3 = 4 (книги)
  4 * 4 = 16 (книг)
  4 книги
  16
  4
  № 433
  За рубашку и галстук папа заплатил 140 р. Рубашка дороже галстука в 4 раза. Сколько стоит галстук?
  № 435
  На первой полке стояло в 4 раза больше книг, чем на второй. Это на 12 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг стояло на каждой полке?
  

• 11 слайд

  40 руб.
  ? руб.
  40 руб.
  , - ? руб.
  - ? руб.
  - ? руб.
  1)
  2)
  3)
  4)
  - ? руб.
  Задание 1.
  Придумайте текст к данной модели и расскажите ее решение.
  

• 12 слайд

  1) Обозначьте 1 часть и изобразите отношение «в 2 раза меньше».
  2) 550 г – это ___________________ частей.
  3) 1 часть:
  4) В маленьком пакете _______ книг.
  Ответ: в маленьком пакете _____ г печенья.
  550 г
  № 441
  В трех больших пакетах и четырех маленьких содержится 550 г печенья. Сколько граммов печенья в маленьком пакете, если в него входит в 2 раза меньше печенья, чем в большой?
  

• 13 слайд

  1) Обозначьте 1 часть и изобразите отношение «в 2 раза меньше».
  2) 550 г – это ___________________ частей.
  3) 1 часть:
  4) В маленьком пакете _______ книг.
  Ответ: в маленьком пакете _____ г печенья.
  550 г
  3 * 2 + 4 = 10
  550 : 10 = 55 (г)
  55
  55
  № 441
  В трех больших пакетах и четырех маленьких содержится 550 г печенья. Сколько граммов печенья в маленьком пакете, если в него входит в 2 раза меньше печенья, чем в большой?
  

• 14 слайд

  1) На какой из двух моделей верно указано количество частей, соответствующее 12 карандашам.
  2) Решение:
  Ответ: во всех маленьких коробках ____ карандашей, во всех больших коробках - ____ карандашей.
  М
  Б
  М
  Б
  12 кар
  12 кар
  1 модель:
  2 модель:
  № 442
  В шести маленьких коробках на 12 карандашей больше, чем в двух больших. Сколько карандашей вол всех маленьких коробках и сколько во всех больших, если в одной маленькой коробке в 2 раза меньше карандашей, чем в большой?
  

• 15 слайд

  1) На какой из двух моделей верно указано количество частей, соответствующее 12 карандашам.
  2) Решение:
  Ответ: во всех маленьких коробках ____ карандашей, во всех больших коробках - ____ карандаша.
  М
  Б
  М
  Б
  12 кар
  12 кар
  1 модель:
  2 модель:
  12 : 2 = 6 (кар) – 1 часть
  6 * 6 = 36 (кар) – во всех маленьких коробках
  2 * 2 = 4 (части) – во всех больших коробках
  4 * 6 = 24 (кар) – во всех больших коробках
  36
  24
  № 442
  В шести маленьких коробках на 12 карандашей больше, чем в двух больших. Сколько карандашей вол всех маленьких коробках и сколько во всех больших, если в одной маленькой коробке в 2 раза меньше карандашей, чем в большой?
  

• 16 слайд

  В двух банках 5 л молока. Когда в одну банку добавили 1 л молока, то в ней стало в 2 раза больше молока, чем в другой. Сколько литров молока было в каждой банке?
  
  5 л
  Было:
  Стало: в 2 раза больше , так как
  добавили 1 л ( ) молока
  5 л + 1 л = 6 л
  6 л – это _____ частей, 1 часть – это _____ л, тогда в банках:
  
  
  
  
  Ответ: в банках было ____ л, ____ л.
  № 440
  

• 17 слайд

  ЗАДАЧИ
  на
  УРАВНИВАНИЕ
  

• 18 слайд

  Саша собрал на 5 кг картофеля больше, чем Катя, а вместе они собрали 43 кг. Сколько картофеля собрал каждый?
  № 444
  5 кг
  43 кг
  1 способ:
  2 способ:
  (уравняем картофель, собранный детьми, до наименьшего веса (Кати), т.е. уберем 5 кг у Саши )
  (уравняем картофель, собранный детьми, до наибольшего веса (Саши), т.е. добавим 5 кг Кате )
  43 – 5 =
  = 38 кг
  43 + 5 =
  = 48 кг
  5 кг
  5 кг
  Катя собрала:
  Саша собрал:
  Саша собрал:
  Катя собрала:
  Ответ: Катя собрала ____ кг, а Саша - ___ кг картофеля.
  

• 19 слайд

  (Из «Арифметики» Л.Н.Толстого).
  У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько овец у каждого?
  № 447
  1 мужик
  2 мужик
  ?
  ?
  9
  35 овец
  1 мужик
  2 мужик
  ?
  ?
  9
  35 овец - = ___ овец
  1 способ:
  У второго мужика:
  У первого мужика:
  1 мужик
  2 мужик
  ?
  ?
  9
  35 овец + = ___ овцы
  2 способ:
  У второго мужика:
  У первого мужика:
  9
  9
  Ответ: у одного мужика __________, у другого - ___________.
  

• 20 слайд

  Найдите три последовательных числа, сумма которых равна 48.
  № 453
  1 число
  2 число
  3 число
  Приведите пример трех последовательных чисел __, __, __. На сколько отличается каждое следующее число от предыдущего? – на _______.
  Больше или меньше каждое следующее число?
  - _______________.
  Значит, каждый следующий отрезок будет ___________ предыдущего.
  Изобразите это отношение на модели.
  48
  Решите задачу тремя способами:
  Уравняв до 1 числа.
  Уравняв до 2 числа.
  Уравняв до 3 числа.
  Какой способ оказался самым рациональным?
  

• 21 слайд

  Андрей на 2 года старше Бориса, а Борис на 1 год старше Василия. Сколько лет каждому, если вместе им 40 лет?
  № 454
  Андрей
  Борис
  Василий
  Определите самого младшего. - ____________________
  Обозначьте его возраст наименьшим отрезком.
  40
  Решение:
  Составьте и решите такую же задачу про своих друзей или свою семью.