Задачи по аксиомам стереометрии

• 1 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
  C1
  C
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  Актуализация:
  

• 2 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  а)
  В1С
  ?
  

• 3 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  а)
  В1С
  ?
  

• 4 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
  б) прямую, по которой пересекаются плоскости
  B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
  C1
  C
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  

• 5 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  б)
  

• 6 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
  б) прямую, по которой пересекаются плоскости
  B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
  в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой BC1
  C
  C1
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  

• 7 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  в)
  

• 8 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
  б) прямую, по которой пересекаются плоскости
  B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
  в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой BC1
  C
  C1
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  

• 9 слайд

  Решение задач
  на применение
  аксиом стереометрии
  и их следствий.
  МОУ СОШ № 256
  г.Фокино
  № 2
  

• 10 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  С1
  D
  D1
  несколько точек, которые лежат в
  плоскости α.
  α
  Найдите:
  Думаем!
  Отвечаем!
  

• 11 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  С1
  D
  D1
  2) несколько точек, которые не лежат в
  плоскости α.
  α
  Найдите:
  Думаем!
  Отвечаем!
  

• 12 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  С1
  D
  D1
  3) несколько прямых, которые лежат в
  плоскости α.
  α
  Найдите:
  Думаем!
  Отвечаем!
  

• 13 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  С1
  D
  D1
  4) несколько прямых, которые не лежат в
  плоскости α.
  α
  Найдите:
  Думаем!
  Отвечаем!
  

• 14 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  С1
  D
  D1
  5) несколько прямых, которые пересекают
  прямую ВС
  α
  Найдите:
  Думаем!
  Отвечаем!
  

• 15 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  С1
  D
  D1
  5) несколько прямых, которые не пересекают
  прямую ВС.
  α
  Найдите:
  Думаем!
  Отвечаем!
  

• 16 слайд

  Дан куб АВСDA1B1C1D1.
  Точка М лежит на
  ребре DD1
  Точка N лежит на
  ребре CC1
  Точка K лежит на
  ребре BB1
  D1
  В
  А1
  А
  D
  С1
  С
  В1
  M
  N
  K
  Назовите плоскости в которых лежат
  точка М, точка N.
  
  M: ADD1 и D1DC; N: CC1D1 и BB1C1
  

• 17 слайд

  Дан куб АВСDA1B1C1D1.
  D1
  D
  С1
  С
  В1
  В
  А1
  А
  M
  Точка М лежит на
  ребре DD1
  N
  Точка N лежит на
  ребре CC1
  K
  Точка K лежит на
  ребре BB1
  2) Найдите точку F – точку пересечения
  прямых MN и DС.
  F
  Каким свойством обладает точка F?
  MN ∩ BC = F
  F MN, F DC → F DD1C и F АВС
  

• 18 слайд

  Дан куб АВСDA1B1C1D1.
  D1
  D
  С1
  С
  В1
  В
  А1
  А
  M
  Точка М лежит на
  ребре DD1
  N
  Точка N лежит на
  ребре CC1
  K
  Точка K лежит на
  ребре BB1
  Найдите точку
  пересечения прямой KN
  и плоскости АВС.
  О
  KN ∩ ABC = O
  

• 19 слайд

  Дан куб АВСDA1B1C1D1.
  D1
  D
  С1
  С
  В1
  В
  А1
  А
  M
  Точка М лежит на
  ребре DD1
  N
  Точка N лежит на
  ребре CC1
  K
  Точка K лежит на
  ребре BB1
  O
  F
  4) Найдите линию пересечения
  плоскостей MNK и ABC.
  ABC ∩ MNK = OF
  O € KN, значит О € МNK
  O € OC, значит О € АВС
  F € MN, значит F € MNK
  F € DC, значит F € АВС
  

• 20 слайд

  Решение задач:
  № 7 – с комментариями
  №14 – с комментариями
  Работаешь с опережением? МОЛОДЕЦ!
  Подумай:
  В
  O
  С
  А
  D
  Докажите, что все вершины четырехугольника ABCD в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.
  Вычислите площадь четырехугольника, есла АС и ВD перпендикулярны, АС=10см; CD=12см
  
  

• 21 слайд

  Домашнее задание:
  Повторить
  теоретический
  материал пп 1 - 3
  №№ 9; 11; 13; 15
  В рабочей тетради
  №№ 13; 14; 15
  

• 22 слайд

  Комментарий:
  № 6.
  А
  В
  С
  1 случай: точки лежат
  на одной прямой.
  А
  В
  С
  2 случай: точки лежат
  в одной плоскости