Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
«Чакырская средняя
общеобразовательная школа»
муниципального района «Амгинский
улус (район)»
Республики Саха (Якутия)
Согласовано:____________
Утверждаю:_____________
зам.
директора по УМР директор
МБОУ «Чакырская СОШ» _____________Иванова
З.Н.
____________Шадрин С.С.
«___»
_____________2016 «___»
____________2016
Контрольно -
измерительный материал
промежуточной
аттестации
по математике в 8
классе
за 2015-16
учебный год.
Составитель: Федорова А. Д.
Принят на заседании
НМС учитель математики
протокол №__ от__________
Чакыр,
2016.
Пояснительная
записка.
Контрольно-измерительные
материалы содержат задания промежуточной аттестации по алгебре в 8 классе.
Данное задание отвечает действующей программе по математике и ориентировано на
учебно-методический комлект:
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 1 :
учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М. :
Мнемозина, 2010.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 2 :
задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под
ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.
Программа:
Программы. Математика. 7-9 классы. / авт.-сост.
И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М. Мнемозина, 2011.
На
изучение предмета алгебра за 8 класс отводится 3 часа в неделю, всего 105
часов в год.
Основные
требования к уровню подготовки учащихся.
В результате
изучения математики ученик должен
знать: Алгебраические
выражения. Буквенные выражения
(выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые
значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений
вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство
тождеств. Преобразования выражений.
Алгебраическая
дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные
выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в
вычислениях.
Уравнения
и неравенства. Квадратное уравнение:
формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений.
Неравенство с
одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства.
Числовые
неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических
неравенств.
Переход от
словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение
текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые
функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания
функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и
наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение
графиков функций.
Функции,
описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.
Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины
параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль.
Использование графиков функций для решения уравнений.
Параллельный
перенос графиков вдоль осей координат.
Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал,
отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Четырехугольники.
Многоугольник,
выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их
свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Осевая и центральная симметрия.
Площадь. Понятие
площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные
треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность.
Взаимное
расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойства и
признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух
окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность,
вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные
и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника.
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать с помощью формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по
ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- пользоваться геометрическими языком для описания
предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей
обстановке основные геометрические фигуры, изображать их;
- вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей); в том числе : находить стороны, углы и вычислять площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь, на изученные
свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования.
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для выполнения расчетов по формулам, составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
- для моделирования практических ситуаций и исследования
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- для описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- для интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами.
владеть
компетенциями:
- учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной,
коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Для
проверки усвоения учащимися основного требования к уровню подготовки учащихся
проводится промежуточная аттестация.
Цели промежуточной аттестации:
─ проведение независимого
контроля усвоения учебного материала обучающимися;
─ повышение мотивации обучения
школьников;
─ психологическая адаптация к
сдаче устных и письменных экзаменов;
─ подготовка учащихся к сдаче ОГЭ;
─ повышение ответственности
учителей-предметников за результаты труда, за степень освоения обучающимися
государственного образовательного стандарта, определённого образовательной
программой.
Задания
промежуточной аттестации по математике в 8 классе состоят из двух частей. Часть
1 направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки, т.е. на
проверку усвоения элементов содержания, составляющих основы курса 8 класса, без
знания которых невозможно изучение математики и смежных предметов в следующих
классах. Она содержит по 5 заданий, соответствующих минимуму содержания курса
математики за 8 класс. Часть 2 направлена на дифференцируемую проверку повышенного
уровня владения программным материалом. Цель – выявить умение решать задачи,
значимые с точки зрения полноценного и качественного усвоения курса. На
выполнение работы отводится 90 минут.
Распределение заданий по требованиям.
№ задания
|
Название требования
|
Часть1
|
1
|
-
упростить степенные выражения
|
2
|
-
сравнивать любые действительные числа
|
3
|
-
решать неполные квадратные уравнения
|
4
|
-
решать линейные неравенства
|
5
|
-
вычислять площади фигур
|
Часть 2
|
1
|
-
сократить алгебраические дроби
|
2
|
-
решать квадратные неравенства
|
3
|
-
решать геометрическую задачу
|
4
|
-
решать рациональные уравнения
|
5
|
-
решать текстовую задачу на составление математической модели
|
Задания
промежуточной аттестации
Вариант 1.
Часть 1.
А1. Упростите выражение: 6 2,5
1) 2) 15 3) 15у 4)
А2. Сравните числа и 7
1) = 7 2) < 7 3) > 7 4) 7
А3. Решите уравнение: 3х2 – 12
=0
1)
-2 2) 2 3) -2 и 2 4) -6 и 6
А4. Решите неравенство: 3х – 15 0
1)
х 2) х 5 3) х 4) х
А5. Найдите площадь параллелограмма,
изображенного на рисунке
В1. Сократите алгебраическую дробь:
В2. Решите квадратное неравенство: 3х2
+ 7х – 6 0
В3. Отрезки АВ и СD хордами
окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды СD, если АВ
=30, СD=40, а
расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 20.
В4. Найдите корни уравнения: = -
В5. Теплоход, собственная скорость
которого 18км/ч, прошел 50км по течению реки и 8км против течения, затратив на
весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки, если известно, что она не
превосходит 10км/ч?
Вариант 2.
Часть 1.
А1. Упростите выражение: 2,8 (0,7 )
1)
4 2) 3) 4) 4
А2. Сравните числа и 6
1) = 6 2) < 6 3) > 6 4) 6
А3. Решите уравнение: 2х2 – 18
=0
1)
3 2) -6 и 6 3) -3 4) -3 и 3
А4. Решите неравенство: 2х – 16 0
1)
х 2) х 8 3) х 4) х
А5. На клетчатой бумаге с размером клетки
11 изображена трапеция,
Найдите ее площадь.
В1. Сократите алгебраическую дробь:
В2. Решите квадратное неравенство: 5х2
– 17х -12 0
В3. Прямая параллельная стороне АС
треугольника АВС, пресекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно.
Найдите АС, если ВК:КА=2:3, КМ=14.
В4. Найдите корни уравнения: + =
В5. Катер прошел 40 км по течению реки и
6км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова собственная скорость
катера, если скорость течения 2км/ч.
Критерии
оценивания.
1
часть содержит 5 заданий. Задание первой части считается выполненным, если
верно указан ответ. Максимальное число баллов за одно задание – 1 балл.
2
часть содержит 5 заданий. Эта часть требует полного решения с ответом. Задание второй
части считается выполненным верно, если учащийся выбрал правильный путь решения
и получил верный ответ. Если при решении допущена ошибка, не влияющий на ответ,
то учащемуся можно дать 1балл. Максимальное число баллов за это задание – 2балла.
Схема
перевода рейтинга в школьную отметку
«2»
|
«3»
|
«4»
|
«5»
|
0-3б
|
4-8б
|
9-12б
|
13-15б
|
Ответы
к заданиям.
Вариант 1
|
ответы
|
Вариант 2
|
ответы
|
Часть 1
|
1
|
3
|
Часть 1
|
1
|
4
|
2
|
2
|
2
|
2
|
3
|
3
|
3
|
4
|
4
|
2
|
4
|
2
|
5
|
32
|
5
|
22
|
Часть 2
|
1
|
х+4
|
Часть2
|
1
|
х+5
|
2
|
(-3;)
|
2
|
(-;-0,6) и (4;+
|
3
|
15
|
3
|
35
|
4
|
-7,5
|
4
|
-3,2
|
5
|
2км/ч
|
5
|
14км/ч
|
Использованная
литература
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 1 :
учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М. :
Мнемозина, 2010.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 2 :
задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под
ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.
3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : метод. пособие для
учителя / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010.
4. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 8 класс : контрольные работы /
Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Издательство «Экзамен»,
2010
5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : контрольные и
самостоятельные работы по алгебре: к учебнику А. Г. мордковича. – М. :
Издательство «Экзамен», 2011.
6. Ключникова, Е. М. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича»Алгебра.
8 класс»– М. : Издательство «Экзамен», 2011.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.