ЖАЙ БӨЛШЕКТЕРДІ ЖӘНЕ АРАЛАС САНДАРДЫ БӨЛУ

ЖАЙ БӨЛШЕКТЕРДІ ЖӘНЕ АРАЛАС САНДАРДЫ БӨЛУ

Оспанова Айгул  Қалымбек қызы.

Математика пәнінің 1 санатты мұғалімі

Тақырыбы: Жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлу.

Сабақтың мақсаты: Өзара кері сандар туралы мәлімет алады.  Жай бөлшекті жай бөлшекке бөлуді  үйренеді. Жай бөлшектерге амалдар қолдану  туралы білімдерін толықтырады.

Міндеттері:

1.      Есеп шығару  дағдысы қалыптасады.

2.      Ойлау қабілеті артады, жаңа білімді  игере алады.

3.      Бірлесіп жұмыс істейді, пікірлеседі,  ортақ пікір шығара алады, тыңдайды, бағалайды.

Бағалау

1.      Өз ойларын айту арқылы.

2.      Ережені айту, өз ойларын қорғау. Есептер шығару арқылы

3.      Байқау бақылау арқылы.

Стратегиялар:  «Ассоциация»,  «Семантикалық карта»,  «Араласқан есептар»

Құрал – жабдық: ақ бет, дәптер, қалам, маркер

Көрнекілік: Слайдтар

Сабақ барысы:

 І. Ұйымдастыру  (зейіндерін сабаққа аудару,топтарға бөлу)

ІІ. Сергіту сәті.

Иіліп оңға бір, Иіліп солға бір,

Еңкейіп , шалқайып, отырып, тұрайық,

Шапалақ соғайық.

А) Үй тапсырмасын сұрау. №766 №767

 І. Қызығушылықты ояту

«Ассоциация» стратегиясы арқылы әр топ берілген тақырыптарды ашып, қорғайды.

1.      Аралас сандарды азайту және қосу

2.      Жай бөлшектерді қосу және азайту

3.      Жай бөлшектерді көбейту

Жай бөлшекке қолданылатын амалдар  түрлері тақырыптары бойынша  әр топ  өз білгендерін жазып шығады.

ІІ. Мағынаны ашу.

Орыстың ұлы математигі Л.Ф. Магницкийдің:

                                      Бүтінге келсең жұлынып,

                                      Алдыңа еш жан  салмасаң,

                                       Бөлшекке келсең бұғылып,

                                       Жауабын таба алмасаң,

                                       Есепке мықты демелік,   Бөлшекке  көңіл бөлейік! –деген сөзімен жаңа сабағымызды бастаймыз.

Көбейтіндісінің мәні 1-ге тең екі сан өзара кері сандар деп аталады.

Жай бөлшекті жай бөлшекке бөлу үшін бөлінгіш бөлшекті бөлгіш бөлшекке кері санға көбейту керек.   

             «Білу тапсырмалары»
1.    Жай бөлшектерді көбейту ережесін есіңе түсір.
2.    Оқулықтан жай бөлшектерді бөлу ережесін тауып оқы.
3.    Мысалға назар аударып, тұжырым жаса.

4.    Мысалға назар аударып, тұжырым жаса.

5.    Натурал санды жай бөлшекке бөлу мысалына назар аудар тұжырым жаса.

ІІІ.  Ой толғаныс кезеңі (Араласып кеткен есептерді орындау)

«Араласып кеткен есептер» стратегиясы арқылы оқушылар  берілген есептердің белгісізін тауып, шығару  жолдарын  түсіндіреді. Әр топ тез, әрі дұрыс жауабын табу керек.

«Семантикалық карта»

VI. Қорытынды бөлім. Төмендегі кесте арқылы сабақты  қорытындылаймыз.

1.2 . 3  .    4.           5.                    Жеңген топты анықтап, Рим жазушысы Цицеронның «Бөлшекті білмейінше, математиканы  білемін деп ешкімде айта алмайды» деген сөзімен  аяқтаймыз, яғни  бүтін  сандарға  амалдар  қолдануды  қанша  жақсы білсең де, бөлшек сандарға  амалдар қолдануды білмесең, онда  математиканы  білемін деп  айтпа дегені.

VII. Өтілген  сабақ бойынша  оқушылардың  білімдерін  бағалау. балл жинау.
«Кері байланыс»  нәтижеге бағытталған бөлім    І деңгей (5 ұпай)  «сынақтан өтті» 3 деген баға.               №794 — №797
ІІ деңгей  (+4 ұпай) барлығы 9 ұпай «жақсы» деген баға   №808 (1,2) №809 (1,2)
ІІІ деңгей (3 ұпай) барлығы 12 ұпай «Өте жақсы» деген баға  №820. (1).
Қорытынды    ҮІІІ. Үйге тапсырма
VIII. Үйге: Жай бөлшектер бөлу, Венн диаграммасы  / Жай бөлшекті көбейту мен бөлудің айырмашылықтары мен ұқсастықтары/

№ 798; 802

ШҚО. Тарбағатай ауданы.Құмкөл ауылы

қызығушылықты ояту – сұрақ қою;

б) мағынаны ажырату – жауаптар іздеу, мәселені зерттеу;

в) ой толғаныс – ойлау процесінің ең жоғарғы сатысында мәселені талқылау, яғни үш фазада сабақты бөліп өту, оқыту мен оқу процесін осындай үш сатыда ұйымдастыру.

 2) Қазіргі жай бөлшектерді белгілеу VIII ғасырда үндістанда  қабылданған.

Бөлшектің аламы мен бөлімін бөліп тұратын бөлшек сызығын грек математиктері Александриялық Герон және Диофант пайдаланды. Кейінірек араб ғалымы әл-Хассара,Италия математигі Лизанский еңбектерінде кездесті.

3. Грек ғалымы Архимедтің еңбегінде алымы мен бөлімі кез-келген натурал сандар болатын бөлшектің жалпы түрі кездеседі. Ежелгі гректер іс жүзінде жай бөлшектерге барлық амалды қолдана білген.Сызықшамен жазу тек 1202 жылы Италия ғалымы Фибоначчидің «Абак кітабы » атты шығармасында енгізілген.

4. Ұзақ уақыт бойы бөлшектерді сандар деп атамаған. Бұларды «сынық сандар» деп атаған. Тек XVIII ғасырда ғана бөлшектерді сан ретінде қабылдай бастады. Бұған ағылшын ғалымы Ньютонның 1707 жылы жарық көрген «Жалпыға бірдей математика» атты кітабы ықпал жасады.

“Бағытпен жалғастыр” ойыны. Оқушылар, енді сіздер мына терминдер мен бөлшектерді сәйкестендіріңдер.

Бірлік бөлшек 4/4
Ең кіші жай сан 5
Жұп цифр 2/5
Дұрыс бөлшек 3
Тақ цифр 2
Бұрыс бөлшек 11/4

«Математика сабақтарында жаңа ақпараттық технологияларды қолдана отырып, оқушылардың логикалық ойлау қабілеттері мен танымдық белсенділіктерін  арттыру»

Қазіргі кезеңде еліміздің білім беру жүйелерінде бірқатар өзгерістер енгізіліп, олардың жаңа ұлттық модельдері құрылуда. Орта мектепті ақпараттандыру бағдарламасы, жоғары және орта білім берудің мемлекеттік стандарттары, жоғары білімді дамыту стратегиясы жасалып және Қазақстан Республикасы 2005-2010 жылдар аралығындағы білім беру жүйесінің дамуының мемелкеттік бағдарламасы, Қазақстан Республикасы білім беру жүйесінің 2015 жылға дейін даму тұжырымдамасы жарияланып іске асырылу үстінде.

Осы бағытта жүргізіліп жатқан жұмыстардың бірі жалпы білім беретін орта мектепте математика ғылымы негізінен берілетін білімді қайта жаңарту болып табылады.

1.      Жаңа технология-мұғалімнің мүмкіндігін қуаттандыратын құрал. Жаңа ақпараттық технлогияны сабақ барысында қолдану оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырады. Және оның бірнеше артықшылықтары бар. Осы артықшылықтарды сабақ беру барысында да, сабақ нәтижелерінен де көруге болады.

1. Оқушыларға оқылатын құбылыстар мен объектілер туралы толық және дәл ақпарат бере отырып, оқу сапасын арттырады;

2.      Оқытудың көркемділігі артады, яғни оқушыларға қиын да күрделі материалдарды көрнекі түрде түсіндіруге қол жеткеді;

3.      Оқытудың тиімділігі жоғарлайды және оқыту материалын түсіндіру мүмкіндігі арттырады;

4.      Оқушылардың ғылыми-дүниетанымдық көзқарастарын қалыптастыра отырып, олардың білімге құштарлығын, табиғи сұранысын қанағаттандырады;

5.      Мұғалімдерді техникалық жұмыстан босата отырып, үнемденген уақытта олардың шығармашылықпен жұмыс істеуіне жағдай жасайды;

6.      Мұғалім мен оқушының жұмысын жеңілдетеді.

Енді, осы тақырып негізінде және өзімнің негізгі проблемалық тақырыбым негізінде, осы бағытта жасаған жұмыстарымның бір үлгісі ретінде жыл аяғында мектебімізде өткізілген облыстық білім жетілдіру институтының тыңдаушыларына арналған семинар-сабақ жоспарын ұсынып отырмын.

Сабақтың тақырыбы: Жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлу

Сабақ міндеттері:

Формулаларды пайдалана отырып, теориялық  білімдерін толықтырады, есептерді талдай білуге, түсіне білуге үйренеді.

алған білімдерін есептер шығаруда қолдана білу бейімділіктерін қалыптастырады.

Оқушылар ұйымшыл болуға, топпен жұмыс істейге, жауапкершілікке, тиянақтылыққа үйренеді.

Сабақтың түрі: Қорытындылау сабағы.

Әдісі: Сын тұрғысынан ойлау, семинар-практикум.

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру. Оқушыларды түгендеу. Сыныпты топқа бөлу.

2. Негізгі бөлім.

І-кезең. Қызығушылықты ояту.

Әр топқа сұрақтар беріледі, сол бойынша оқушылар өз топтарымен ассоциациялық карта сызады, яғни қағазға  таңдап алған фигураларына қатысты барлық мәліметті бірлесіп жазып шығу керек.

І-топ. Трапеция.

ІІ- топ. Параллелограм.

ІІІ–топ. Ромб.

ІҮ –топ. Квадрат.Тіктөртбұрыш.

ІІ –кезең. Есептер шығару.

Ауызша:

№1. (ауызша есепте). Ромбының бір бұрышы 50 градусқа тең. Ромбының қалған бұрыштарын тап.

№2. (ауызша есепте). Параллелограмның екі бұрышының қосындысы 1700. Параллелограмның бұрыштарын тап.

№3. (ауызша есепте). Тіктөрбұрыштың қабырғалары 14 см және 19 см. Тіктөртбұрыш периметрін тап.

№4. (ауызша есепте). Параллелограмның бір қабырғасы 10 см, ал оған түсірілген биіктігі 6 см. Параллелограмының ауданын тап.

Есептеу есептері:

№1. Көршілес қабырғалары 2см және 5см параллелограмның ауданы 5см2. Параллелограмның  биіктіктерін табыңдар.

№2. Трапецияның орта сызығы 7см, табандарының бірі екіншісінен 4см-ге артық. Биіктігі 6см. Ауданын тап.

№3. ABCD параллелограмының А төбесінен жүргізілген биссектрисасы ВС қабырғасын Е нүктесінде қиып өтеді. ВЕ=7 см, ЕС=5 см болса, параллелограмның периметрі неге тең?

№4. В бұрышы 600 және АС=10,5см болатын АВСД ромбысының периметрін табыңдар.

ІІІ-кезең. Тест тапсырмасы.

1.      Төртбұрыштың барлық бұрышы келесісінен екі есе үлкен. Төртбұрыштың бұрыштарын табыңдар.

А. 140; 280; 560; 1120.    В. 240; 480; 960;1920.   С. 180; 360; 720; 1440.

2.      Теңбүйірлі трапецияның бір бұрышы 680. Трапецияның қалған бұрыштарын табыңдар.

А. 680; 1220; 680; 1220.    В.680; 680; 680;680.   С. 680; 1120; 680; 1120.

3.      Трапецияның периметрі 48см, параллель емес қабырғалары 15 см мен 13см. Трапецияның орта сызығын табыңдар.

А. 12см;             В. 10см.                С. 20см.

4.      Трапецияның орта сызығы 8см, ал бір табаны 6см. Басқа табаны неге тең?

А. 12см;             В. 10см.                С. 20см.

5.      Ромбның бір диагоналі қабырғасына тең болса, оның бұрыштарын есепте.

А. 600; 1200; 600; 1200.     В.800;1000; 800; 1000.    С.300; 600; 300; 600.

Кілті: ВСВВА

ІҮ-кезең. Сергіту сәті. Үшбұрыштардан фигуралар құрастыру. Бұл кезеңде алдын ала қиылып дайындалған теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрыштардан /әрине, бүйір қабырғасының өлшемін айтып кету қажет/ белгілі өлшемге сәйкес фигуралар, төртбұрыш, квадрат, трапеция, параллелограм құрастыру керек. Топ болып сайысады.

Мысалы, 1. Биіктігі 4 см болатын трапеция; 2. Табандары   12 см және  4 см болатын трапеция; 3. Бір бүйір қабырғасы  8 см  болатын  тік бұрышты трапеция; 4. Табандары  4 см және  25 см болатын трапеция. Әр топқа: Ауданы 32см2-ге тең  бірнеше фигура құрастыру керек.

Ү-кезең. Кестені толтыр./интерактивті тақтаны қолдана отырып, оқушылар кестені толтыру керек/

Қасиеттері		Қарама-қарсы бұрыштары тең	Қарама-қарсы қабырғалары тең	Қарама-қарсы қабырғалары паралель	Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді	Диагональдары тік бұрыш жасай қиылысады	Барлық бұрыштары тік	Диагональдары биссектриса болады	Диагональдары тең	Барлық қабырғалары тең	Барлық бұрыштарының қосындысы 3600
Фигуралардың атауы
Тіктөртбұрыштар	Параллелограмм	+	+	+	+						+
	Тіктөртбұрыш	+	+	+	+		+		+		+
	Ромб	+	+	+	+	+		+		+	+
	Квадрат	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
	Трапеция	—	—	+	+	—					+

Қосымша есептер:

Параллелограмның қабырғалары 4 см және           см. Егер оның ауданы 12 см2 болса, онда параллелограмның сүйір бұрышын табыңдар.

ҮІ-кезең. Тарихи мәлімет.

3. Қорытындылау. Бағалау.

 бір-бірінің пікірін тыңдау, сыйлауға ынтымақты қарым-қатынастың негізі қаланды;

өзін жеке дара тұлға ретінде тануға жол ашуға;

бір-біріне құрметпен қарауға;

өз ойын ашық, еркін айтуға, пікір алмасуға;

өзін-өзі, бірін-бірі бағалауға;

мұғаліммен еркін сөйлесіп, пікір алмастыруға;

достарының ойын тыңдай отырып, проблеманы шешу жолдарын іздей отырып, қиындықты шешуге көмектесуге;

белсенді шығармашылықты ойлауға негіз қаланды.